18.2特殊的平行四边形 期中小节复习　2022—2023学年人教版数学八年级下册

人教版数学八年级下册 18.2特殊的平行四边形 期中小节复习 一、单选题 1．如图，在中，，是中点，，则的长为（　　） A．5 B．6 C．8 D．10 2．如图，在正方形ABCD的外侧作等边△ADE，则∠AEB的度数为（　　） A．20° B．15° C．12.5° D．10° 3．如图，矩形ABCD中，BE、CF分别平分∠ABC和∠DCB，点E、F都在AD上，下列结论不正确的是（　　） A．△ABE≌△DCF B．△ABE和△DCF都是等腰直角三角形 C．四边形BCFE是等腰梯形 D．E、F是AD的三等分点 4．如图，在直角∠O的内部有一滑动杆AB，当端点A沿直线AO向下滑动时，端点B会随之自动地沿直线OB向左滑动，如果滑动杆从图中AB处滑动到A′B′处，那么滑动杆的中点C所经过的路径是（　　） A．直线的一部分 B．圆的一部分 C．双曲线的一部分 D．抛物线的一部分 5．下列说法正确的是（　　） A．矩形的对角线互相垂直 B．菱形的对角线相等 C．正方形的对角线互相垂直且相等 D．平行四边形的对角线相等 6．如图，菱形ABCD的边长为5，∠ABC=120°，则此菱形ABCD的面积是（　　） A．20 B．25 C． D．25 7．在长方形 中，三点的坐标分别是 则 点的坐标为（　　） A． B． C． D． 8．如图，在△ABC中AB=AC，点D是AB的中点，BE⊥AC于点E．若DE=5cm，S△BEA=4S△BEC，则AE的长度是（　　） A．10 B．8 C．7.5 D．6 9．四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O，能判定它是正方形的是（　　） A．AO＝OC，OB＝OD B．AO＝BO＝CO＝DO，AC⊥BD C．AO＝OC，OB＝OD，AC⊥BD D．AO＝OC＝OB＝OD 10．如图，正方形ABCD的边长为3，E为BC边上一点，BE＝1.将正方形沿GF折叠，使点A恰好与点E重合，连接AF，EF，GE，则四边形AGEF的面积为（　　） A．2 B．2 C．6 D．5 11．如图，四个全等的直角三角形与中间的小正方形EFGH拼成了一个大正方形ABCD，连结AC，交BE于点P，若正方形ABCD的面积为28，AE+BE＝7.则S△CFP﹣S△AEP的值是（　　） A．3.5 B．4.5 C．5 D．5.5 12．如图，在矩形ABCD中，O为AC中点，EF过O点且EF⊥AC分别交DC于F，交AB于E，点G是AE中点且∠AOG＝30°，①DC＝3OG；②OG＝ BC；③△OGE是等边三角形；④S△AOE＝ S矩形ABCD，则下列结论正确的个数为（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题 13．如图，在四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，且OA=OC，OB=OD，要使四边形ABCD为矩形，则需要添加的条件是　 　(只填一个即可). 14．如果正方形的对角线长为 ，那么这个正方形的面积为　 　. 15．如图，l是四边形ABCD的对称轴，如果AD∥BC，有下列结论：①AB∥CD；②AB=BC；③AB⊥BC；④AO=OC，其中正确的结论是　 　（把你认为正确的结论的序号都填上）． 16．若直角三角形斜边上的高和中线分别为 ， ，则该三角形最短边的长度为　 　 . 17．如图为正三角形ABC与正方形DEFG的重叠情形，其中D、E两点分别在AB、BC上，且BD=BE．若AC=18，GF=6，则F点到AC的距离为　 　． 三、解答题 18．如图，在中，，，，，是的中位线.求证：四边形是矩形. 19．如图，在矩形ABCD中，以点D为圆心，DA长为半径画弧，交CD于点E，以点A为圆心，AE长为半径画弧，恰好经过点B，连结BE、AE．求∠EBC的度数． 20．如图，四边形ABCD是菱形，点E，F分别在边AB，AD上，且AE＝AF，CE＝5，求CF的长. 21．在中，E、F分别是边BC，AD的中点，AC是对角线，过点D作DPAC，交BA的延长线于点P，∠P=90°．求证：四边形AECF是菱形． 22．如图，在△ABC中，点D，E分别是边AB，AC的中点，AF⊥BC，垂足为点F，∠ADE＝30°，DF＝3， ，求FC的长度． 23．如图1，在边长为4的正方形ABCD中，点E为对角线BD上一点，连接AE，过点E作，交边CD于点F，若，求BE的长. 下面是小明、小华和小东三位同学关于本题不同视角下的部分思维过程： 小明：从直线BD是正方形的对称轴角度看，连接EC，如图2，则，∠ECD＝∠EAD，又，…… 小华：从的角度看，可以过点E作BC的平行线，交AB、CD于M、N，如图3，通过证明，…