第5章 生活中的轴对称（练习题）2022—2023学年北师大版数学七年级下册

第5章 生活中的轴对称（练习题）-北师大版七年级下册 一．选择题 1 ．“松风树人”，美丽的松中是我们可爱的校园，人人都很喜爱它，是轴对称图形的汉字是（　　） A． B． C． D． 2 ．如图，在四边形ABCD中，∠ABC＝60°，∠BCD＞∠CBD，BC＝24，P，BC上的动点，当CP+PQ取得最小值时（　　） A．8 B．10 C．12 D．16 3 ．如图，在等边△PQB中，点A为PQ上一动点（不与P，Q重合），连接PC．有以下结论：①PB平分∠ABC；②AQ＝CP；④PB＝PA+PC；⑤当BC⊥BQ时（　　） A．①②③ B．②③④ C．③④⑤ D．②③④⑤ 4 ．如图，线段AB，BC的垂直平分线l1、l2相交于点O．若∠OEB＝46°，则∠AOC＝（　　） A．92° B．88° C．46° D．86° 5 ．如图，点A，A1，A2，A3，…在同一直线上，AB＝A1B，A1B1＝A1A2，A2B2＝A2A3，A3B3＝A3A4，…，若∠B的度数为x，则∠AnBnAn+1的度数为（　　） A． B． C． D． 6 ．如图，∠AOB＝60°，点P为∠AOB内一点，当△PMN周长最小时，∠MPN的度数是（　　） A．120° B．60° C．30° D．90° 7 ．如图，在△ABC中，AB＝AC，将△BCD连续翻折两次，C点的对应点E点落在边AB上，则下列结论正确的是（　　） A．∠A＝18°，AD＝2BD B．∠A＝18°，AD＝BC+BD C．∠A＝20°，AD＝2BD D．∠A＝20°，AD＝BC+BD 8 ．如图，AD为△ABC的高，点H为AC的垂直平分线与BC的交点，若∠B＝2∠C，且AC＝AB+BF．则（　　） A．1 B．2 C．1.5 D．3 9 ．如图，BM是∠ABC的平分线，点D是BM上一点，AB＝6，则线段DP的长不可能是（　　） A．2 B．3 C．4 D．5.5 10 ．如图，在四边形ABCD中，∠A＝∠C＝90°，在AB、BC上分别找一点E、F，使△DEF的周长最小．此时（　　） A．α B．90°﹣α C． D．180°﹣2α 二．填空题 11 ．如图，在Rt△ABC的纸片中，∠C＝90°，点D在边BC上，以AD为折痕将△ADB折叠得到△ADB'，则∠BAD的大小是 　 　． 12 ．如图，将一张白纸一角折过去，使角的顶点A落在A'处，再将另一角∠EDB斜折过去，使BD边落在∠A'BC内部，点D的对应点为D′，设∠ABC＝35°，则∠A'BD'的大小为 　 　°． 13 ．在△ABC中，若AB＝AC，∠A＝40°，BE与CF相交于G点，当BE+EF+CF的值最小时　 　°． 14 ．如图，直线l1与l2交于点O，P为其平面内一定点，OP＝3，M1与l2上的两动点，连接PM，PN，若∠MON＝30°，则△MPN周长的最小值为 　 　． 15 ．如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，将边AB沿着AE翻折，使点B落在BC上的点D处，使得C落在AD延长线上的点C′处，两条折痕与斜边BC分别交于E；②FC＝BE；③EC＝3BE（﹣1）AE．正确的是 　 　． 三．解答题 16 ．平面直角坐标系中，△ABC各顶点的坐标分别为：A（4，0），B（﹣1，4），C（﹣3，1）． （1）若△A1B1C1与△ABC关于x轴对称，作出△A1B1C1，并写出B1的坐标； （2）求△ABC的面积． 17 ．如图，在△ABC中，AB的垂直平分线EF交BC于点E，D为线段CE的中点，且BE＝AC． （1）求证：AD⊥BC； （2）若∠C＝70°，求∠BAC的度数． 18 ．如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点A，B（﹣5，﹣1），（﹣3，﹣4），（﹣1，﹣3）． （1）画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1； （2）已知点P在x轴上，且PA＝PC，则点P的坐标是 　 　； （3）若y轴上存在点Q，使△QBC的周长最小，则点Q的坐标是 　 　． 19 ．如图，∠ABN＝60°，点C为射线BN上一定点，且BE＝AB＝12，点A关于射线BN对称点为D，CD，DE． （1）证明：∠BAC＝∠BDC； （2）若P为直线BC上一个动点，求△PDE周长最小时，P所在的位置 20 ．如图1，已知等边△ABC的边长为8，点P是AB边上的一个动点（与点A，B不重合），把△ABC沿直线l折叠，点B的对应点是点B'，点B'恰好在AC（不含端点A，C）边上． （1）在图2中画出当PB＝4时的图形，并求出此时AB'的长度； （2）在点P的运动过程中，探究点B'到点A，C之间的距离的关系． 学科网（北京）股份有限公司 $