精品解析：山东省泰安市宁阳县2022-2023学年高三上学期期中数学试题

2022—2023学年高三上学期期中检测试题 数学 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 设集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. 已知命题，，则命题的否定为（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 3. 设命题p：关于x的不等式对一切恒成立，命题q：对数函数在上单调递减，那么p是q的（ ） A. 充分不必要条件 B. 充要条件 C. 必要不充分条件 D. 既不充分也不必要条件 4. 已知为等比数列，，，则（ ） A 9 B. －9 C. D. 5. 垃圾分类是指按一定规定或标准将垃圾分类储存、投放和搬运，从而转变成公共资源的一系列活动，做好垃圾分类是每一位公民应尽的义务.已知某种垃圾的分解率与时间（月）近似地满足关系（其中a，b，为正常数），经过6个月，这种垃圾的分解率为，经过12个月，这种垃圾的分解率为，那么这种垃圾完全分解大约需要经过（ ）个月（参考数据：） A. 20 B. 28 C. 32 D. 40 6. 函数的大致图像为（ ） A. B. C D. 7. 已知，且，则（ ） A. B. C. D. 1 8. 已知函数，则（ ） A. B. C. D. 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分. 9. 已知实数x，y满足（0<a<1），则下列关系式恒成立的有（ ） A. B. C. D. 10. 将函数的图象向左平移个单位长度后得到的部分图象如图所示，有下列四个结论：①；②在上有两个零点；③的图象关于直线对称；④在区间上单调递减，其中所有正确的结论是（ ） A. ① B. ② C. ③ D. ④ 11. 已知函数，下列命题正确的是（ ） A. 若是函数的极值点，则 B. 若是函数的极值点，则在上的最小值为 C. 若在上单调递减，则 D. 若在上恒成立，则 12. 对于给定数列，如果存在实数，对于任意的均有成立，那么我们称数列为“M数列”，则下列说法正确的是（ ） A. 数列是“M数列” B. 数列不是“M数列” C. 若数列为“M数列”，则数列是“M数列” D. 若数列满足，，则数列不是“M数列” 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 已知函数，若f [ f ( - 1 ) ] = 4 ，且a > - 1 ，则 a=______. 14. 已知的内角A，B，C对应的边长分别为a，b，c，，，则外接圆半径为______． 15. 已知数列是首项为1正项等差数列，公差不为0，若、数列的第2项、数列的第5项恰好构成等比数列，则数列的通项公式为______． 16. 已知函数，，设两曲线，有公共点P，且在P点处的切线相同，当时，实数b的最大值是______． 四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17. 已知集合，函数的定义域为． （1）若求集合； （2）若，求实数的值． 18. 如图，在中，内角所对的边分别为，. （1）求角； （2）若，，求四边形面积的最大值. 19. 已知数列的前项和为，若，且. （1）求的通项公式; （2）设，，数列的前项和为，求证. 20. 已知函数，， （1）求的单调递减区间； （2）求在闭区间上的最大值和最小值； （3）将函数的图象向左平移个单位得到函数的图象，求函数在上所有零点之和． 21. 小张于年初支出万元购买一辆大货车，第一年因缴纳各种费用需支出万元，从第二年起，每年都比上一年增加支出万元，假定该车每年的运输收入均为万元.小张在该车运输累计收入超过总支出后，考虑将大货车作为二手车出售，若该车在第年年底出售，其销售收入为万元（国家规定大货车的报废年限为10年）. （1）大货车运输到第几年年底，该车运输累计收入超过总支出？ （2）在第几年年底将大货车出售，能使小张获得的年平均利润最大？ （利润=累积收入+销售收入-总支出） 22 已知函数. （1）若，求函数的单调增区间； （2）若关于x的不等式恒成立，求整数a的最小值； （3）当时，函数恰有两个不同零点，且，求证：. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2022—2023学年高三上学期期中检测试题 数学 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 设集合，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】先化简集合A，再去求即可解决 【详解】由，得， 则 故选：