2022—2023学年沪科版数学八年级下册 期中测评卷

2023年沪科版（2021）数学八年级下册 期中测评卷 一、单选题 1．下列式子： 中，一定是二次根式的是（　　） A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 2．如图，点 在点 的北偏西 的方向 处， 根据已知条件和图上尺规作图的痕迹判断，下列说法正确的是（　　） A．点 在点 的北偏东 方向 处 B．点 在点 的北偏东 方向 处 C．点 在点 的北偏东 方向 处 D．点 在点 的北偏东 方向 处 3．用配方法解方程x2＋4x＝1，变形后结果正确的是（　　） A．(x＋2)2＝5 B．(x＋2)2＝2 C．(x－2)2＝5 D．(x－2)2＝2 4．在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A、∠B、∠C所对的边分别为a、b、c，已知a：b=5：12，c=26，则△ABC的面积为（　　） A．96 B．98 C．108 D．120 5．下列式子中二次根式有（　　） ； ； ； ； ； ． A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 6．如果关于x的一元二次方程（m﹣3）x2+3x+m2﹣9＝0有一个解是0，那么m的值是（　　） A．﹣3 B．3 C．±3 D．0或﹣3 7．若m，n为方程 的两根，则多项式 的值为（　　） A．-8 B．-9 C．9 D．10 8．已知 ， 是一元二次方程 的两个实数根且 ，则 的值为（　　）. A．0或1 B．0 C．1 D． 9．若 、 满足 ，则 的平方根是（　　） A．±4 B．±2 C．4 D．2 10．具备下列条件的△ABC中，不是直角三角形的是（　　） A． B．∠A+∠B=∠C C．∠A：∠B：∠C=3：2：1 D． 11．如图，以Rt△ABC的三条边作三个正三角形，∠ACB=90°，则的关系为（　　） A． B． C． D．不能确定 12．已知△ABC是斜边长为1cm的等腰直角三角形，以Rt△ABC的斜边AC为直角边，画第二个等腰Rt△ACD，再以Rt△ACD的斜边AD为直角边，画第三个等腰Rt△ADE，…，依此类推，第n个等腰直角三角形的斜边长是（ ） A．cm B．cm C．cm D．cm 二、填空题 13．如图，四边形OABC为长方形，OA=1，则点P表示的数为　 　． 14．如图，直线y=- x+4与 x轴、y轴的交点为A，B.按以下步骤作图： ①以点 A 为圆心，适当长度为半径作弧，分别交 AB，x 轴于点 C，D； ②分别以点 C，D 为圆心，大于 CD的长为半径作弧，两弧在∠OAB内交于点M；③作射线AM，交 y 轴于点E.则点 E 的坐标为　 　 15．函数y= 中自变量x的取值范围是　 　． 16．已知关于x的一元二次方程 的两根x1和x2，且 ，则k的值是　 　. 17．如图，D是等边三角形外一点，，，当长最大时，的面积为　 　. 三、解答题 18．先化简，再求值：，其中a= ． 19．如图，一块四边形草地ABCD，其中∠B＝90°，AB＝4m，BC＝3m ， AD＝12m， CD =13cm，求这块草地的面积． 20．已知关于x的方程x2-2x+2m-1=0有实数根，且m为正整数，求m的值及此时方程的根。 21．如图，BC=3cm，AB=4cm，AF=12cm，且∠B=∠FAC=90°，求正方形CDEF的面积． 22．如图，某农户准备围成一个面积为120平方米的长方形养鸡场，养鸡场靠墙AB（AB=18米），另三边利用现有的34米长的篱笆围成，若要在与墙垂直的一边和与墙平行的一边各开一扇2米宽的门，且篱笆没有剩余，则这个养鸡场与墙垂直的一边和与墙平行的一边各是多少米？ 晓华的解题过程如下： 解：设与墙垂直的一边长为x米，则与墙平行的一边长为(38－2x)米． 依题意，得x(38－2x)=120， 整理，得x2－19x+60=0， 解得x1=15，x2=4． 当x=15时，38－2x=8； 当x=4时，38－2x=30． 答：这个养鸡场与墙垂直的一边和与墙平行的一边各是15米、8米或4米、30米． 请问晓华的解题过程正确吗？如果不正确，请你给出正确的解题过程． 23．如图，在△ABC中，∠A=60°，AB=4，BC= ，求△ABC的面积． 24．已知∠AOB＝90°，在∠AOB的平分线OM上有一点C，将一个三角板的直角顶点与C重合，它的两条直角边分别与OA，OB(或它们的反向延长线)相交于点D，E. 当三角板绕点C旋转到CD与OA垂直时(如图①)，易证：OD＋OE＝ OC； 当三角板绕点C旋转到CD与OA不垂直时，即在图②，图③这两种情况下，上