广西南宁市西乡塘区第三十七中学2022-2023学年九年级下学期3月数学模拟考试题

2023年春九年级第一次模拟考数学 一、选择题 1. ﹣6的相反数是（　　） A. ﹣6 B. ﹣ C. 6 D. 2. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 若反比例函数的图象在第二，四象限，则m的值是(　　) A. a B. a C. a2 D. a2 4. 如图的一个几何体，其左视图是（　　） A. B. C. D. 5. 某小组同学在一周内参加家务劳动时间与人数情况如表所示： 劳动时间（小时） 2 3 4 人数 5 4 3 下列关于“劳动时间”这组数据叙述正确的是（ ） A. 中位数2 B. 众数是2 C. 平均数是3 D. 方差是0 6. 下列运算中正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 对于二次函数的图象的特征，下列描述正确的是（ ） A. 开口向上 B. 经过原点 C. 对称轴是y轴 D. 顶点在x轴上 8. 用四舍五入法得到的近似数2.18×104，下列说法正确的是（　　） A. 它精确到百分位 B. 它精确到百位 C. 它精确到万位 D. 它精确到0.01 9. 如图，正方形的边长为4，以点为圆心，为半径画圆弧得到扇形（阴影部分，点在对角线上）．若扇形正好是一个圆锥的侧面展开图，则该圆锥的底面圆的半径是（ ） A. B. 1 C. D. 10. 如图，图1是装满了液体的高脚杯（数据如图），用去部分液体后，放在水平的桌面上如图2所示，此时液面距离杯口的距离（ ） A. B. 2cm C. D. 3cm 11. 如图是一个星阵，第1行有2个星，第2行有4个星，第3行有6个星，第4行有8个星，按此规律，到第100行时星阵中所有星星的个数和是（ ） A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 12. 如图，矩形中，，，以A为圆心，1为半径画圆， E是上一动点，P是上的一动点，则的最小值是（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 二、填空题 13. 计算：-2+1=____________. 14. 因式分解：______． 15. 某同学抛掷一枚硬币，连续抛掷20次，都是反面朝上，则抛掷第21次出现正面朝上概率是 ______． 16. 若x＝0是关于x的一元二次方程m2x2+6x+m2﹣2m＝0的一个根，则m＝_____ 17. 如图，反比例函数y（x＞0）的图象上有一点C，作AC∥x轴，BC∥y轴，交函数y（k＞1）图象上点A、B，且tan∠ABC，则点C的坐标是 _____． 18. 如图，已知正方形，延长至点E使，连接，与交于点N，取的中点F，连接，交于点M，交于点O，则下列结论：①；②；③；④．其中正确的是________（只填序号） 三、解答题 19. 计算：． 20. 解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来． 21. 如图所示，在△ABC中，∠A＝45°． （1）过点C作CD⊥AB，垂足为点D；（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法） （2）在（1）的条件下，在线段CD上取一点E，使得AE=CB，求证：BD=DE． 22. 已知在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，AD是BC边上的中线，四边形ADBE是平行四边形． （1）求证：四边形ADBE是矩形； （2）求矩形ADBE的面积． 23. 我市“垃圾分类”工作越来越好，但还是有不少人缺乏分类意识．某小区分设了四个不同的垃圾分类投放桶，分别为“可回收物”“有害垃圾”厨余垃圾”“其他垃圾”． （1）上面图标（不包含文字）是中心对称图形的是______（填序号）； （2）小明帮助妈妈做家务，拿着一袋厨余垃圾去，因天黑看不清，小明随便扔进了一个垃圾桶，请直接写出小明投放正确的概率______； （3）然后他又随手将旧报纸和废弃电池扔到其中两类垃圾桶中，那么他恰好正确分类的概率是多少？（画树状图或列表求解）．（以上行为均不提倡） 24. 红灯笼，象征着阖家团圆，红红火火，挂灯笼成为我国的一种传统文化．商场在春节前准备购进甲、乙两种红灯笼，已知用300元购进甲灯笼与用400元购进乙灯笼的数量相同，乙灯笼每对进价比甲灯笼每对进价多10元． （1）求甲、乙两种灯笼每对进价； （2）若商场一次性购进甲、乙两种红灯笼200对，要使总费用不超过7500元，最少要购买多少对甲种红灯笼？ 25. 如图，以为直径的半圆中，点O为圆心，点C在圆上，过点C作，且．连接，分别交，于点E，F，与交于点G，若， （1）求证：①； ②是切线． （2）若，求的长． 26. 如图，已知抛物线与x轴负半轴交于点A，与x轴正半轴交于点B，与y轴交于点C，点P抛物线上一动点（P与C不重合）． （1）求点A、C坐标； （2）当