4.1　认识三角形第3课时　教学课件　　2022—2023学年北师大版数学七年级下册

4.1 认识三角形 第3课时 配套北师大版 学习目标 准备好了吗？一起去探索吧！ 认识三角形 1.掌握三角形的中线、角平分线和高线，并能在具体的三角形中画出它们，了解重心的概念. 2.能应用三角形的中线、角平分线和高线的性质解决简单的数学问题. 3.经历画图、观察、操作、描述等实践过程，以此加深对知识的理解，感受数学语言的准确性. 4.通过教学活动，激发学生的学习兴趣和求知欲望，使学生乐于探究、敢于探究. 重点 难点 一级标题：黑体， 2 情境导入 如图，有一块三角形的蛋糕，如果兄弟两人想要平分，你该怎么办呢？ 说一说你的想法？ 应用新知 创设情境 巩固新知 课堂小结 布置作业 探究新知 情境导入 如图，用铅笔可以支起一张均匀的三角形卡片，你知道怎样确定这个支撑点的位置吗？ 请你试一试！ 应用新知 创设情境 巩固新知 课堂小结 布置作业 探究新知 探究 在三角形中，连接一个顶点与它对边中点的线段叫做这个三角形的中线. 三角形的中线 B C A 如图，AE是△ABC的BC边上的中线. E 符号语言： ∵AE是△ABC的中线， ∴BE=EC= BC. BE = EC 让我们先看看三角形的中线有什么特点？ 创设情境 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业 探究新知 议一议 它们有怎样的位置关系？与同伴进行交流. (1)在纸上画出一个锐角三角形，并画出它的三条中线. A B C D E F o 锐角三角形的三条中线相交于三角形的内部一点. 创设情境 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业 探究新知 A B C 直角三角形 A B C 钝角三角形 (2)直角三角形和钝角三角形的三条中线也有同样的位置关系吗？折一折，画一画，并与同伴进行交流. 议一议 直角、钝角三角形的三条中线相交于三角形的内部一点. 创设情境 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业 探究新知 一级标题：黑体， 7 ▶▶(1)任何三角形都有三条中线，并且都在三角形的内部，交于一点； ● 三角形的中线的特征： ▶▶(2)三角形的中线是一条线段. 归纳 创设情境 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业 探究新知 一级标题：黑体， 8 创设情境 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业 探究新知 A B C D E F 三角形的重心： 三角形三条中线的交点叫做三角形的重心． O 归纳 铅笔支起三角形卡片的点就是三角形的重心！ 一级标题：黑体， 9 探究 在三角形中，一个内角的角平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段叫做三角形的角平分线. 三角形的角平分线 B C A 如图，AD是△ABC内∠BAC的角平分线. D 符号语言： ∵AD是△ABC内∠BAC的角平分线， ∴∠1=∠2= ∠BAC. ∠1 =∠2 三角形的角平分线有什么特点？ 1 2 创设情境 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业 探究新知 做一做 C A B D E F 锐角三角形 每人准备锐角三角形、钝角三角形和直角三角形纸片各一张. (1)你能分别画出这三个三角形的三条角平分线吗？ 请你试一试钝角、直角三角形！ 创设情境 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业 探究新知 做一做 每人准备锐角三角形、钝角三角形和直角三角形纸片各一个. (2)你能用折纸的办法得到它们吗？ 请试一试钝角、直角三角形！ C A B C A B C A B D C' 1 2 按此方法每个角各折一次 创设情境 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业 探究新知 做一做 每人准备锐角三角形、钝角三角形和直角三角形纸片各一个. (3)在每个三角形中，这三条角平分线之间有怎样的位置关系？ F A C A B D F A B C C B 锐角三角形 直角三角形 钝角三角形 三角形的三条角平分线在三角形的内部交于一点. 创设情境 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业 探究新知 探究 A B C F 三角形的高 从三角形的一个顶点，向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足之间的线段，叫作三角形的高线，简称三角形的高. 符号语言： ∵AF是△ABC的BC边上的高， ∴AF⊥BC，即∠AFB∠AFC90°. 你还能画出三角形其它边上的高吗？ 如图，AF是△ABC的BC边上的高. 创设情境 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业 探究新知 一级标题：黑体， 14 想一想 分别指出图中△ABC 的三条高. 直角边BC边上的高是 ； 直角边AB边上的高是 ； 斜边 AC 边上的高是 . AB边上的高是 ； BC边上的高是