4.1　认识三角形第2课时　教学方案　　2022—2023学年北师大版数学七年级下册

配套北师大版 【教学方案】 4.1 认识三角形 第2课时 第四章 三角形 4.1 认识三角形 第2课时 一、 教学目标 1.掌握三角形按边分类的方法，能够判断三角形是否为特殊的三角形. 2.掌握三角形三边关系，并能灵活运用三角形三边关系解决一些实际问题. 3.理解并掌握等腰三角形、等边三角形的有关概念． 4.通过观察、操作、想象、推理、交流等活动，发展空间观念、推理能力和有条理的表达能力. 二、 教学重难点 重点：会按边将三角形进行分类，理解三角形的三边关系. 难点：运用三角形三边关系解决一些实际问题. 三、教学用具 多媒体等. 四、教学过程设计 教学 环节 教师活动 学生活动 设计意图 环节一 创设情境 【复习回顾】 教师活动：教师提出问题，学生思考后回答. 问题：还记得三角形定义是什么吗？ 预设：由不在同一直线上的三条线段，首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形. △ ABC 回忆并尝试回答. 复习旧知，为新课学习做准备. 环节二 探究新知 【观察与思考】 观察图中的三角形，你能发现它们各自的边长之间有什么关系吗？ 预设：三角形的三边有的各不相等，有的两边相等，有的三边都相等. 【归纳】 有两边相等的三角形叫做等腰三角形. 三边都相等的三角形叫做等边三角形，也叫做正三角形. 两条直角边相等的直角三角形叫做等腰直角三角形. 提问：你能按边给三角形分类吗？ 预设：我们可以按三角形边的大小把三角形分为二类： 【议一议】 (1)元宵节的晚上，房梁上亮起了彩灯，装有黄色彩灯的电线与装有红色彩灯的电线哪根长呢？说明你的理由. (2)在一个三角形中，任意两边之和与第三边的长度有怎样的关系？ 预设：（1）利用你发现的规律填空 AB+AC__＞__BC，AB+BC__＞___AC，AC+BC_＞_AB. （2） 三角形任意两边之和大于第三边. 在△ABC中： AB+AC＞BC，AB+BC＞AC，AC+BC＞AB. 【做一做】 分别量出下面三个三角形的三边长度，并填空. 计算每个三角形的任意两边之差，并与第三边比较，你能得到什么结论？ 教师引导学生用直尺测量. 预设：仅供参考，（1）3，2.6，3.7（2）2.4，4，3.2；（3）3.7，1.9，2.5 结论：三角形任意两边之差小于第三边. 【做一做】 下列长度的三条线段能否组成三角形？为什么？ （1） 3，4，8 （ ） （2） 2，5，6 （ ） （3） 5，6，10 （ ） （4） 3，5，8 （ ） 答：不能；能；能；不能. 合作探究，交流讨论. 尝试自由说一说 尝试自行判断，并说一说 在纸上画几个不同的三角形，用直尺量一量，再计算任意两边差. 观察几个不同三角形三边的长度，归纳概括出三角形按边的分类，引出等腰三角形、等边三角形的概念. 探索三角形三边之间的数量关系，三角形三边之间的数量关系的应用. 通过做一做让学生掌握利用三角形的三边关系判断三条线段能否构成三角形，并总结出简便方法. 环节三 应用新知 【典型例题】 教师提出问题，学生先独立思考，解答.然后再小组交流探讨，如遇到有困难的学生适当点拨，最终教师展示答题过程. 例 有两根长度分别为5cm和8cm的木棒，用长度为2cm的木棒与它们能摆成三角形吗？为什么？用长度为13cm的木棒呢？ 分析：要判断所用的木棒是否能摆成三角形，就是要验证三根木棒的长度是否满足三角形三边之间的关系. 解：取长度为2cm的木棒时，由于2+5=7<8，出现了两边之和小于第三边的情况，所以它们不能摆成三角形. 取长度为13cm的木棒时，由于5+8=13，出现了两边之和等于第三边的情况，所以它们也不能摆成三角形. 【思考】 在运用三角形三边之间数量关系处理问题时，怎样才能满足结论中的“任意”二字？是否需要将任意两边都相加(或相减)呢？ 预设：只要将较短的两边相加，或将最长的边与最短的边相减，再与第三边比较大小即可. 如例3中，只要考虑2+5的和与8比较，而不考虑2+8或5+8. 追问： 如果一根木棒能与原来的两根木棒摆成三角形，那么它的长度取值范围是什么？ 预设：这根木棒的长度应该在原来两根木棒的长度之差与之和之间. 明确例题的做法 理解运用三角形的三边之间的数量关系处理问题 通过例题的分析和讲解，引导学生如何运用三角形的三边之间的数量关系解决实际问题. 明确在运用三角形三边之间数量关系处理问题时，如何处理才能满足“任意”. 环节四 巩固新知 【随堂练习】 教师给出练习，随时观察学生完成情况并相应指导，最后给出答案，根据学生完成情况适当分析讲