4.1　认识三角形第1课时　教学课件　　2022—2023学年北师大版数学七年级下册

4.1 认识三角形 第 1 课时 配套北师大版 学习目标 认识三角形 准备好了吗？一起去探索吧！ 1.理解三角形概念及其基本要素. 2.探索并掌握三角形内角和是180°，并会用三角形内角和进行角度的计算. 3.掌握锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的概念，并会按角将三角形进行分类. 4.通过探究三角形角的数量关系，引起学生的好奇心，激发学生的求知欲，并发展学生的合情推理能力，养成独立思考的习惯. 一级标题：黑体， 2 情境引入 观察下面的屋顶框架图，你能找到什么图形？ A B C D E F G 从图中找一找三角形，看谁找得多！ 应用新知 创设情境 巩固新知 课堂小结 布置作业 探究新知 下面三根小棒摆成的图形，是否构成了三角形呢？ 思考 C A B D B A C (3) A B C D (1) (2) 条件： D E A B C ①不能在同一条直线上； ②不能有“缺口”“尾巴”； 由不在同一条直线上的三条线段首尾依次相接所组成的封闭图形叫做三角形. 构成三角形的要素有哪些？ 创设情境 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业 探究新知 构成三角形的要素有哪些？ 组成三角形的线段叫做三角形的边； 相邻两边所组成的角叫做三角形的内角 相邻两边的公共端点是三角形的顶点. AB 、AC 、BC (c) (b) (a) (角)； A B C a b c A、B、C ∠A、∠B、∠C 思考 创设情境 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业 探究新知 如何用符号表示三角形？ A B C ABC △ ①字母没有先后顺序； ②通常情况下按逆时针的顺序写. △BCA、 △CAB 思考 在一个三角形中，三个内角之间有什么关系？ 创设情境 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业 探究新知 合作探究 在一个三角形中，三个内角之间有什么关系？ 折叠法 剪拼图、折叠、度量 2 3 1 3 1 2 三角形的内角和等于180° ∠1+∠2+∠3=180° 创设情境 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业 探究新知 剪拼法 剪拼图、折叠、度量 在一个三角形中，三个内角之间有什么关系？ 三角形的内角和等于180° 三个内角的和仍然是180° 合作探究 创设情境 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业 探究新知 做一做 小明只撕下三角形的一个角，也得到了上面的结论，他是这样做的： (1)剪一个三角形纸片，它的三个内角分别为∠1，∠2和∠3(如下左图). 3 2 1 3 2 1 (2)将∠1撕下，按照如上右图进行摆放，其中∠1的顶点与∠2的顶点重合，∠1的一条边与∠2的一条边重合. 创设情境 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业 探究新知 做一做 小明只撕下三角形的一个角，也得到了上面的结论，他是这样做的： 3 2 1 3 2 1 (2)将∠1撕下，按照如上右图进行摆放，其中∠1的顶点与∠2的顶点重合，∠1的一条边与∠2的一条边重合. 此时∠1的另一条边b与∠3的一条边a平行吗？为什么？ a与b平行 4 内错角相等，两直线平行(∠1=∠4) b a 创设情境 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业 探究新知 做一做 小明只撕下三角形的一个角，也得到了上面的结论，他是这样做的： 3 2 1 3 2 1 (3)将∠3与∠2的公共边延长，它与b所夹的角为∠5.∠3与∠5的大小有什么关系？为什么. 4 ∠3=∠5 两直线平行，同位角相等 5 b a 现在，你得到这个三角形的内角和了吗？ 创设情境 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业 探究新知 归纳总结 同一个三角形中三个内角的关系 三角形的内角和等于180°. A B C A B C A B C ∠A+∠B+∠C=180° 任意三角形 创设情境 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业 探究新知 做一做 在△ABC中： (1)如果∠A+∠B=∠C，那么∠C等于多少度？ (2)如果∠A+∠B=2∠C，那么∠C等于多少度？ 三角形的内角和等于180°. 解：(1)因为三角形的内角和等于180°， 所以∠A+∠B+∠C=180°. 又有∠A+∠B=∠C， 所以∠C=180°÷2=90°. (2)因为三角形的内角和等于180°， 所以∠A+∠B+∠C=180°. 又有∠A+∠B=2∠C， 所以∠C=180°÷3=60°. 创设情境 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业 探究新知 议一议 (1)下图中第一个三角形被遮住的两个内角是什么角？第二个三角形的呢？试着说明理由． 直角 钝角 两个三角形露出的角分别是直角和钝角. 两个三角形被遮住的两个内角都是锐角. 理由：因为露出的角分别是直角和钝角，根据三角形的三个内角和等于