2.4　用尺规作角　教学课件　2022—2023学年北师大版数学七年级下册

2.4 用尺规作角 配套北师大版 学习目标 准备好了吗？一起去探索吧！ 用尺规作角 1.能按作图语言来完成作图动作，会用尺规作一个角等于已知角，并了解它在尺规作图中的简单应用. 2.通过思考交流会用尺规比较两个角的大小，能作出两个角的和差及倍数关系. 3.在学习用尺规作图的过程中，注意数学语言及其相互转换的学习，本节课主要是文字语言与图形语言的转换. 4.经历尺规作图的过程，进一步培养学生的动手操作能力，增强学生的数学应用和研究意识. 重点 难点 一级标题：黑体， 2 情境引入 要在长方形木板上截一个平行四边形，使它的一组对边在长方形木板的边缘上，另一组对边中的一条边缘为AB. B A C (1)请过点C画出与AB平行的另一边. 可以借助一副三角板过点C画出AB的平行线…… 应用新知 创设情境 巩固新知 课堂小结 布置作业 探究新知 情境引入 要在长方形木板上截一个平行四边形，使它的一组对边在长方形木板的边缘上，另一组对边中的一条边缘为AB. (1)请过点C画出与AB平行的另一边. 可以借助一副三角板过点C画出AB的平行线…… B A C 可以借助量角器量出∠BAC的度数，再过点C画一个角等于∠BAC，则所画角的另一边与AB平行. 应用新知 创设情境 巩固新知 课堂小结 布置作业 探究新知 情境引入 要在长方形木板上截一个平行四边形，使它的一组对边在长方形木板的边缘上，另一组对边中的一条边缘为AB. (2)如果你只有一个圆规和一把没有刻度的直尺，你能解决这个问题吗？ B A C 只用没有刻度的直尺和圆规作图称为尺规作图. 若能只用圆规和直尺过点C画出一个角等于∠BAC即可． 应用新知 创设情境 巩固新知 课堂小结 布置作业 探究新知 合作探究 利用没有刻度的直尺和圆规作一条线段等于已知线段. 已知：线段AB． 求作：线段CD，使CD＝AB． A B 1.作射线CM； C M 2.以点C为圆心， 以AB的长为半径 画弧， 交射线CM于点D， D C CD就是所求作的线段. 做法： 尺规作图时，直尺的功能是连接两点之间的线段、过两点画直线和射线； 圆规的功能是画圆或弧、截取一条线段等于已知线段. 创设情境 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业 探究新知 利用尺规，作一个角等于已知角． 做一做 B O A O’ A’ (2) 以点O为圆心， 任意长为半径 交OA于点C， (3) 以点O’为圆心， 画弧， C D 以OC长为半径 画弧， C’ (4) 以点C’为圆心， CD长为半径 画弧， D’ (5) 过点D’作射线O’B’. B’ ∠A’O’B’就是所求的角. 作 法 示 范 (1) 作射线O’A’； 交OB于点D； 交O’A’于点C’； 已知：∠AOB 　　　　求作：∠A’O’B’ ，使∠A’O’B’=∠AOB 交前面的弧于点D’； 创设情境 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业 探究新知 探究 要在长方形木板上截一个平行四边形，使它的一组对边在长方形木板的边缘上，另一组对边中的一条边缘为AB. B (2)如果你只有一个圆规和一把没有刻度的直尺，你能解决这个问题吗？ A C 以点C为顶点作一个角∠FCE与∠BAC 相等，则∠FCE的边CF所在的直线即为所求. E G G’ H D F 创设情境 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业 探究新知 A O B F E O′ 探究 能不能用尺规作图的方法，比较这两个角的大小呢？ 你能比较两个角的大小吗？ 创设情境 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业 探究新知 如图，已知∠AOB，∠EO’F，利用尺规作图，比较它们的大小. 议一议 O’ E F A O B S J P Q M 分别以O，O’为圆心，以同样长为半径画弧，分别交OA，OB于点J，S，交O’E，O’F于点Q，P； 以S为圆心，以PQ长为半径画弧，交弧JS于点M； 由图知点M在∠AOB内部，所以∠AOB比∠EO’F大. 创设情境 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业 探究新知 用尺规比较两个角大小的一般方法： 归纳 以一个角(如∠1)的顶点为顶点，以该角的始边为始边，作另一个角(如∠2).