2.3　平行线的性质 第2课时　教学方案　　2022—2023学年北师大版数学七年级下册

配套北师大版 【教学方案】 3 平行线的性质 第2课时 第二章 相交线与平行线 3 平行线的性质 第2课时 一、教学目标 1.进一步理解证明的步骤、格式和方法，发展演绎推理能力. 2.通过练习，进一步熟悉平行线的判定方法和性质. 3.能够综合运用平行线的性质和判定进行推理证明及简单的计算. 4.区分平行线的性质和判定的关系，培养学生逆向思维的能力. 二、教学重难点 重点：进一步熟悉平行线的判定方法和性质. 难点：能够综合运用平行线的性质和判定进行推理证明及简单的计算. 三、教学用具 电脑、多媒体、课件、教学用具等. 四、教学过程设计 教学环节 教师活动 学生活动 设计意图 环节一 知识回顾 【知识回顾】 问题：还记得平行线的性质和判定吗？ 预设答案： 平行线的判定： 同位角相等，两直线平行. 内错角相等，两直线平行. 同旁内角互补，两直线平行. 平行线的性质： 两直线平行，同位角相等. 两直线平行，内错角相等. 两直线平行，同旁内角互补. 师：你会用平行线的性质和判定去推理和计算吗？这节课我们就来试一下吧！ 思考并举手回答. 复习回顾已学知识，为学习本节课的知识做准备. 环节二 典例探究 【典型例题】 教师提出问题，学生先独立思考，解答.然后再小组交流探讨，如遇到有困难的学生适当点拨，最终教师展示答题过程. 【例1】如图 ： (1)若∠1＝∠2，可以判定哪两条直线平行？根据是什么？ 教师活动： 问题：∠1与∠2是什么角呢？ 预设答案： 解：∠1与∠2是内错角， 若∠1＝∠2，可得BF∥CE； 根据“内错角相等，两直线平行” (2)若∠2＝∠M，可以判定哪两条直线平行？根据是什么？ 教师活动： 问题：∠2与∠M是什么角呢？ 预设答案： 解：∠2与∠M是同位角， 若∠2=∠M，可得 AM∥BF； 根据“同位角相等，两直线平行” (3)若∠2+∠3＝180°，可以判定哪两条 直线平行？根据是什么？ 教师活动： 问题：∠2与∠3是又什么角呢？ 预设答案： 解：∠2与∠3是同旁内角， 若∠2+∠3=180° ，可得AC∥MD 根据“同旁内角互补，两直线平行” 【例2】如图， AB∥CD，如果∠1＝∠2，那么EF与AB平行吗？说说你的理由． 预设答案： 解：因为∠1＝∠2， 根据“内错角相等，两直线平行”， 所以EF∥CD. 又因为 AB∥CD， 根据“平行于同一条直线的两条直线 平行” ， 所以EF∥AB． 【例3】如图，已知直线a∥b，直线c∥d，∠1＝107°，求∠2，∠3的度数. 预设答案： ∠2＝107°，∠3＝73° 学生思考并证明，教师引导. 预设答案： 解：因为 a∥b， 根据两直线平行，内错角相等 所以 ∠2＝∠1＝107°. 因为c∥d， 根据两直线平行，同旁内角互补 所以∠1＋∠3＝180° ， 所以∠3＝180°-∠1＝ 180°-107°＝73°. 【想一想】 两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么内错角相等吗？同旁内角互补吗？ 如图，直线a和直线b被直线c所截，如果∠1＝∠2，那么∠2和∠3相等吗？∠3和∠4互补吗？ 师：同学们自己动手证明一下吧！ 预设答案： 因为∠1＝∠2， 根据“同位角相等，两直线平行”， 所以a∥b. 再根据“两直线平行，内错角相等” “两直线平行，同旁内角互补” 所以∠2＝∠3，∠3+∠4＝180°. 【例】如图，一条直线分别与直线BE、直线CE、直线BF、直线CF相交于点A，G，H，D，且∠1＝∠2，∠B＝∠C. (1)找出图中相互平行的线，说说它们之间为什么是平行的； (2)证明：∠A＝∠D. 预设答案： 解：(1)EC//BF，AB//CD. 因为∠1＝∠2(已知) 所以EC∥BF(同位角相等，两直线平行) 所以∠AEC＝∠B(两直线平行，同位角相等) 又因为∠B＝∠C(已知) 所以∠AEC＝∠C(等量代换) 所以AB∥CD(内错角相等，两直线平行) (2) 证明： 由(1)得：AB/∥CD 所以∠A＝∠D (两直线平行，内错角相等). 学生思考并举手回答. 学生思考并回答. 学生思考并举手回答. 学生思考并反馈 学生观察图中信息，动手尝试并反馈. 学生动手尝试自己证明，然后交流并反馈. 学生思考并反馈. 通过问题，激发学生的求知欲望，结合实际问题，引导学生认真思考，进一步掌握平行线的判定方法和平行线的性质. 通过典型例题，引导学生利用平行线的判定与性质，解决实际问题，进一步加强学生对平行线的性质与判定的理解与掌握. 通过小组合作，证明如果同位角相等，那么内错角相等，同旁内角互补.进一步提升解决关于平行线的性质和判定综合问题的能力 环节三 总结归纳 【方法