2.3　平行线的性质 第1课时　教学课件　　2022—2023学年北师大版数学七年级下册

3 平行线的性质 配套北师大版 第1课时 平行线的性质 学习目标 准备好了吗？一起去探索吧！ 1.进一步理解证明的步骤、格式和方法，发展演绎推理能力． 2.理解并掌握平行线的三条性质定理． 3.能够根据平行线的性质进行简单的推理与计算． 4.经历观察、操作、推理、交流等活动，进一步区分平行线的性质和判定的关系，培养学生逆向思维的能力． 重点 难点 一级标题：黑体， 2 还记得如何判定两直线是否平行吗？ 试着猜想一下，如果两直线平行，同位角、内错角、同旁内角之间又有什么关系呢？ 判定方法1： 同位角相等，两直线平行. 判定方法2： 内错角相等，两直线平行. 判定方法3： 同旁内角互补，两直线平行. 复习回顾 应用新知 创设情境 巩固新知 课堂小结 布置作业 探究新知 猜想 如果两条平行直线被第三条直线所截， 同位角相等 内错角相等 同旁内角互补 这节课我们一起来探究一下吧！ 复习回顾 应用新知 创设情境 巩固新知 课堂小结 布置作业 探究新知 探究 如图，直线a与直线b平行． (1)测量同位角∠1和∠5的大小，它们有什么关系？ 图中还有其他同位角吗？它们的大小有什么关系？ 解：∠1＝∠5, ∠2和∠6是同位角，∠2＝∠6, ∠3和∠7是同位角， ∠3＝∠7, ∠4和∠8是同位角， ∠4＝∠8 . 创设情境 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业 探究新知 探究 如图，直线a与直线b平行． 再任意画一条截线d，同样度量各个角的度数，你的猜想还成立吗？ 成立 如果两直线平行．同位角相等. 创设情境 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业 探究新知 探究 如图，如果两直线不平行． 以上的结论还成立吗？ 不成立 创设情境 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业 探究新知 归纳 两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等. 性质1 平行线的性质： 简述为：两直线平行，同位角相等. b 1 2 a c 所以∠1＝∠2 (两直线平行，同位角相等) 因为a∥b (已知) 几何语言: 创设情境 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业 探究新知 探究 如图，直线a与直线b平行． (2)图中有几对内错角？它们的大小有什么关系？为什么？ 解：∠3＝∠6，∠4＝∠5 因为∠2和∠6是同位角，所以∠2＝∠6, 因为∠2和∠3是对顶角，所以 ∠2＝∠3, 所以∠3＝∠6 (等量代换) . 有两对内错角 ∠3与∠6，∠4和∠5 两直线平行，同位角相等, 同理，∠4＝∠5. 创设情境 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业 探究新知 归纳 两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等. 性质2 平行线的性质： 简述为：两直线平行，内错角相等. 所以∠1＝∠2 (两直线平行，内错角相等) 因为a∥b (已知) 几何语言: b 1 2 a c 创设情境 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业 探究新知 探究 如图，直线a与直线b平行． (3)图中有几对同旁内角？它们的大小有什么关系？为什么？ 解：∠3+∠5＝180°，∠4+∠6＝180° 因为a∥b，所以∠1＝∠5， 因为∠1+∠3＝180°， 所以∠3+∠5＝180°. 有两对同旁内角 ∠3与∠5，∠4和∠6 两直线平行，同位角相等, 同理，∠4+∠6＝180°. 创设情境 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业 探究新知 操作 (4)换另一组平行线试试，你能得到相同的结论吗？ (1)自己动手画一组平行线，测量并验证; (2)小组展示，全班交流. 分 组 创设情境 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业 探究新知 归纳 两条平行直线被第三条直线所截，内旁内角互补. 性质3 平行线的性质： 简述为：两直线平行，同旁内角互补. 所以∠1+∠2＝180° (两直线平行，同旁内角互补) 因为a∥b (已知) 几何语言: b 1 2 a c 创设情境 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业 探究新知 做一做 解：(1)由 AB∥DE，可以得到∠1＝∠3， 由∠1＝∠2， ∠3＝∠4，可以得到∠2＝∠4. 如图 ，一束平行光线AB与DE射向一个水平镜面后被反射， 此时∠1＝∠2，∠3＝∠4． (1)∠1与∠3的大小有什么关系？ ∠2与∠4呢？ 两直线平行，同位角相等． 等量代换 创设情境 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业 探究新知 做一做 解：(2)由∠2＝∠4，可以得到BC∥EF. 如图 ，两束平行光线AB与DE射向一个水平镜面后被反射， 此时∠1＝∠2，∠3＝∠4． (2)反射光线BC与EF也平行吗？ 同位角相等，两直线平行. 创设情境 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业 探究新知 典型例题 例1 如图：直线b∥a，c∥a，