27.2.2相似三角形的性质达标练习　2022—2023学年人教版数学九年级下册

27.2.2相似三角形的性质达标练习 一、单选题（共 8 小题） 1、如图所示，在正方形ABCD中，G为CD边中点，连接AG并延长交BC边的延长线于E点，对角线BD交AG于F点．已知FG=2，则线段AE的长度为（　　） A．6 B．8 C．10 D．12 2、如图，在中，是边上的点，，，则与的周长比是（    ） A． B． C． D． 3、如图，在等腰△ABC中，∠ABC＝∠ACB＝α，BC＝12，点D是边AB上一点，且BD＝4，点P是边BC上一动点，作∠DPE＝α，射线PE交边AC于点E，当CE＝9时，则满足条件的P点的个数是（    ） A．1 B．2 C．3 D．以上都有可能 4、如图，在△ABC中，AB＝AC，∠C＝72°，AB的垂直平分线DE交AC于点E．若AB＝4，则CE的长度为（　　） A．2 B．2﹣2 C．2+2 D．6﹣2 5、如图，在平面直角坐标系中，的顶点，分别在轴、轴上，，，斜边轴．若反比例函数的图象经过的中点，则的值为（   ） A．4 B．5 C．6 D．8 6、已知△FHB∽△EAD，它们的周长分别为30和15，且FH＝6，则EA的长为（　　） A．3 B．2 C．4 D．5 7、如图，将△ABC沿BC边上的中线AD平移到△A'B'C'的位置，已知△ABC的面积为9，阴影部分三角形的面积为4．若AA'=1，则A'D等于（　　） A．2 B．3 C． D． 8、如图，将沿边上的中线平移到的位置．已知的面积为16，阴影部分三角形的面积9．若，则等于（   ） A．2 B．3 C．4 D． 二、填空题（共 8 小题） 1、如图，在平面直角坐标系中，直线与相交于A，B两点，且点A在x轴上，则弦的长为_________． 2、如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y＝﹣x＋m（m≠0）分别交x轴，y轴于A，B两点，已知点C（3，0）．点P为线段OB的中点，连接PA，PC，若∠CPA＝45°，则m的值是________． 3、如图，有一正方形，边长为4，点E是边上的中点，对角线上有一动点F，当顶点为A、B、F的三角形与顶点为D、E、F的三角形相似时，的值为___________． 4、如图是钉板示意图，每相邻4个钉点是边长为1个单位长的小正方形顶点，钉点A，B的连线与钉点C，D的连线交于点E，则 （1）AB与CD是否垂直？______（填“是”或“否”）； （2）AE＝______． 5、如图，矩形的面积为36，对角线与双曲线相交于点，且，则的值为__________． 6、如图，点A是双曲线上一动点，连接，作，且使，当点A在双曲线上运动时，点B在双曲线上移动，则k的值为___________． 7、如图，在平行四边形ABCD中，点E在DC上，DE：EC=3：2，连接AE交BD于点F，则＝________． 8、如图，在Rt△ACB中，∠ACB=90°，AC=BC，D是AB上的一个动点（不与点A，B重合），连接CD，将CD绕点C顺时针旋转90°得到CE，连接DE，DE与AC相交于点F，连接AE．若AB=3，AD=2BD，则AF=_____． 三、解答题（共 6 小题） 1、如图，直线AB为y＝kx+6，D（8，0），点O关于直线AB的对称点C在直线AD上． (1)求直线AD的解析式． (2)求点C的坐标． (3)若OC交AB于点E，在线段AD上是否存在一点F，使△ABC与△AEF的面积相等？若存在求出F点坐标，若不存在，请说明理由． 2、如图所示，已知直线l与相离，于点A，交于点P，点B是上一点，连接BP并延长，交直线l于点C，使得． （1）求证：AB是的切线； （2）若，，求的半径和线段PB的长． 3、如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，点E在AB上，∠DEC＝90°． （1）求证：△ADE∽△BEC． （2）若AD＝1，BC＝3，AE＝2，求EB的长． 4、某数学兴趣小组在数学课外活动中，对多边形内两条互相垂直的线段做了如下探究： 【现察与猜想】 (1)如图1，在正方形ABCD中，点E，F分别是AB，AD上的两点，连接DE，CF，DE⊥CF，则的值为______． (2)如图2，在矩形ABCD中，AD=7，CD=4，点E是AD上的一点，连接CE，BD，且CE⊥BD，则的值______． 【类比探究】 (3)如图3，在四边形ABCD中，∠A=∠B=90°，点E为AB上一点，连接DE，过点C作DE的垂线交ED的延长线于点G，交AD的延长线于点F，求证：DE•AB=CF•AD． 5、如图，在中，的垂直平分线分别交，于点，，交于点，． (1)求证：； (2)求证：； (3)的值等于______．（直接写出结果，无需解答过程） 6、已知，如图，直线交于，两点，是直径，平分交于，过作于． (1)