27.2.1相似三角形的判定达标练习　2022—2023学年人教版数学九年级下册

27.2.1相似三角形的判定达标练习 一、单选题（共 8 小题） 1、如图，在正方形网格中有5个格点三角形，分别是：①，②，③，④，⑤，其中与⑤相似的三角形是（    ） A．①③ B．①④ C．②④ D．①③④ 2、如图，在正方形ABCD中，点E，F，G分别在边BC，CD，DA上，四边形EFGH由两个正方形组成，且，则线段BE的长为（   ） A． B． C． D． 3、如图，在△ABC中，EF∥BC，AB=3AE，若S四边形BCFE=16，则S△ABC=（　　） A．16 B．18 C．20 D．24 4、如图．在△ABC中，DE∥BC，∠B=∠ACD，则图中相似三角形有（　　） A．2对 B．3对 C．4对 D．5对 5、如图，在中，是边上一点，在边上求作一点，使得．甲的作法：过点作，交于点，则点即为所求．乙的作法：经过点，，作，交于点，则点即为所求．对于甲、乙的作法，下列判断正确的是（    ） A．甲错误，乙正确 B．甲正确，乙错误 C．甲、乙都错误 D．甲、乙都正确 6、如图，已知△ABC和△PBD都是正方形网格上的格点三角形(顶点为网格线的交点)，要使ΔABC∽ΔPBD，则点P的位置应落在 A．点上 B．点上 C．点上 D．点上 7、如图，，交于点O，有下列三个结论：①，②，③．则一定成立的有（    ）． A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 8、李老师在编写下面这个题目的答案时，不小心打乱了解答过程的顺序，你能帮他调整过来吗？证明步骤正确的顺序是　　 已知：如图，在中，点D，E，F分别在边AB，AC，BC上，且，， 求证：∽． 证明：又，，，，∽． A． B． C． D． 二、填空题（共 8 小题） 1、如图，、是以为直径的半圆上任意两点，连接、、，与相交于点，要使与相似，可以添加的一个条件是___________（填正确结论的序号）． ①；②；③；④． 2、如图，、是锐角的两条高线，则图中与相似三角形有______个． 3、如图，E是□ABCD的边BA延长线上的一点，CE交AD于点F，图中______对相似三角形． 4、如图，已知△ABC中，D为边AC上一点，P为边AB上一点，AB=12，AC=8，AD=6，当AP的长度为__时，△ADP和△ABC相似． 5、如图，△ABC中∠C＝90°，如果CD⊥AB于D，那么AC是AD和_____的比例中项． 6、如图，中，，于点，于点，于点，，则__________. 7、如图，在中，交于点，交于点，，则的长为______． 8、如图，在△ABC中，AB=AC，BE、AD分别是边AC、BC上的高，CD=2，AC=6，那么CE=________． 三、解答题（共 6 小题） 1、如图，在正方形ABCD中，点E，F分别是边AD，BC的中点，连接DF，过点E作EH⊥DF，垂足为H，EH的延长线交DC于点G． （1）猜想DG与CF的数量关系，并证明你的结论； （2）过点H作MN∥CD，分别交AD，BC于点M，N，若正方形ABCD的边长为10，点P是MN上一点，求△PDC周长的最小值． 2、如图，在与中，点、分别在边、上，且，若___________，则．请从①；②；③这三个选项中选择一个作为条件（写序号），并加以证明． 3、如图，在四边形ABCD中，BD为对角线，∠ADC＝∠DBC＝90°，点E为AD边上一点，请用尺规在BD边上求作一点P，使△DEP∽△CDB．（保留作图痕迹，不写作法） 4、如图1，点E，F在正方形ABCD的对角线AC上，∠EBF=45°． （1）当BE=BF时，求证：AE=CF； （2）求证：△ABF∽△CEB； （3）如图2延长BF交CD于点G，连接EG．判断线段BE与EG的关系，并说明理由． 5、如图，网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小正方形的顶点叫作格点．△ACB和△DCE的顶点都在格点上，ED的延长线交AB于点F.求证： (1)△ACB ∽△DCE； (2)EF⊥AB. . 6、如图，在△ABC中，∠ABC＝2∠C，点E为AC的中点，AD⊥BC于点D，ED延长后交AB的延长线于点F，求证：△AEF∽△ABC． 第1页 / 共9页 学科网（北京）股份有限公司 $