2.2　探索直线平行的条件第2课时　教学课件　　2022—2023学年北师大版数学七年级下册

2 探索直线平行的条件 第2课时 配套北师大版 学习目标 准备好了吗？一起去探索吧！ 探索直线平行的条件 1.了解内错角和同旁内角的意义，掌握“内错角相等，两直线平行”和“同旁内角互补，两直线平行”两种判定方法. 2.灵活运用两种判定方法，证明两直线平行，解决角度的计算和转换问题. 3.经历观察、操作、想象、推理、交流等活动，进一步发展空间想象、推理能力和有条理的表达能力. 4.在积极参与探索、交流的数学活动中，体验数学与实际生活的密切联系，激发学生的求知欲，感受与他人合作的重要性. 重点 难点 一级标题：黑体， 2 1.结合上节课的学习内容，说一说如何判断两条直线平行？ 复习回顾 寻找同位角，证明同位角相等，根据定理“同位角相等，两直线平行”，证出两条直线平行. 不能用同位角的数量关系直接判断两直线是否平行时，怎么办? 2.平行线有哪些性质？ 1.过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行. 2.平行于同一条直线的两条直线平行. 应用新知 创设情境 巩固新知 课堂小结 布置作业 探究新知 情境引入 小明有一块小画板，他想知道它的上、下边缘是否平行，于是他在两个边缘之间画了一条线段AB(如图所示) 小明利用量角器，通过测量某些角的大小就能知道这个画板的上、下边缘是否平行，你知道他是怎么做的吗？ 可以测量∠1与∠2，也可以测量∠1与∠3.... 2 3 1 A B 应用新知 创设情境 巩固新知 课堂小结 布置作业 探究新知 合作探究 如何利用量角器，通过测量某些角的大小就能知道这个画板的上、下边缘是否平行？ 2 3 110° 110° ∠1=∠3，由此他判断上下两个边缘是平行的. 70° ∠1+∠2=180°，由此他也能判断上下两个边缘是平行的. 你知道小明的判断依据吗? A B 1 创设情境 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业 探究新知 F 1 D C A B E 3 4 2 内错角与同旁内角的定义 请找出图中其他的内错角与同旁内角. 如图，具有∠1与∠2这样的位置关系的角称为内错角. 具有∠1与∠3这样的位置关系的角称为同旁内角. ∠3与∠4是内错角； 探究 你能说出内错角与同旁内角的特征吗? ∠2与∠4是同旁内角. 创设情境 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业 探究新知 探究 图中的内错角有哪些共同特征？ 内错角是Z形状 内错角指在两条被截直线的内部，在截线的两侧，位置是交错的两个角. F 1 D C A B E 3 4 2 创设情境 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业 探究新知 探究 图中的同旁内角有哪些共同特征？ 同旁内角是U形状 同旁内角指在两条被截直线的内部，在截线的同旁的两个角. F 1 D C A B E 3 4 2 创设情境 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业 探究新知 归纳 同旁内角是 形状 内错角是 形状 F 1 3 7 5 2 8 6 D C A B E 4 ①位于两条被截直线同一方、且在截线同一侧的两个角，叫做 ；如∠1与∠2. ② 位于两条被截直线的 ，且在截线的 的两个角，叫做内错角；如∠7与∠2. 同位角 内部 两侧 ③ 位于两条被截直线 ，且在截线的 的两个角，叫做同旁内角 .如∠5与∠2. 内部 同旁 Z U “三线八角”小结 同位角是 F 形状 创设情境 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业 探究新知 (1)内错角满足什么关系时，两直线平行?为什么? 议一议 ∠1 = ∠3 ( ) 证明：∵∠1 = ∠2 ( ) 对顶角相等 已知 ∴ ∠3 = ∠2 ( ) ∴ 直线 a∥b ( ) 等量代换 同位角相等，两直线平行 3 b a c 1 2 内错角相等 同位角相等 两直线平行 已知：∠1 = ∠2 . 求证： a∥b 内错角相等,两直线平行 对顶角相等 思路 创设情境 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业 探究新知 (2)同旁内角满足什么关系时，两直线平行?为什么? 议一议 ∴ 直线 a∥b (