2.2　探索直线平行的条件第1课时　教学方案　　2022—2023学年北师大版数学七年级下册

配套北师大版 【教学方案】 2 探索直线平行的条件 第1课时 第二章 相交线与平行线 2 探索直线平行的条件 第1课时 一、教学目标 1.经历探索直线平行条件的过程，掌握利用同位角相等判别直线平行的结论，并能解决一些问题. 2.会识别由“三线八角”构成的同位角，会用三角尺过已知直线外一点画这条直线的平 行线. 3.经历观察、操作、想象、推理、交流等活动，进一步发展空间想象、推理能力和有条理的表达能力. 4.在积极参与探索、交流的数学活动中，体验数学与实际生活的密切联系，激发学生的求知欲，感受与他人合作的重要性. 二、教学重难点 重点：经历探索直线平行条件的过程，掌握利用同位角相等判别直线平行的结论，并能解决一些问题. 难点：会识别由“三线八角”构成的同位角，会用三角尺过已知直线外一点画这条直线的平行线. 三、教学用具 电脑、多媒体、课件、教学用具等. 四、教学过程设计 教学环节 教师活动 学生活动 设计意图 环节一 创设情境 【复习回顾】 教师活动：引导学生回忆前面学习过的内容，提问学生下面问题. 问题1：在同一平面内，两条直线有什么位置关系？ 预设： 平行与相交 问题2：什么是平行线？ 预设：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线． 教师活动：进一步提出疑问，如何判断两条直线平行呢? 【情境引入】 在日常生活中，人们经常用到平行线.如图，装修工人正在往墙上钉木条.如果木条b与墙壁边缘垂直.那么木条a与墙壁边缘的夹角为多少度时，才能使木条a与木条b平行? 预设：木条a与墙壁边缘也垂直时才能使木条a与木条b平行. 教师活动：进一步提出思考，如果木条b不与墙壁边缘垂直呢？ 回忆前面课堂学习的内容，回答问题 思考并回答问题 引导学生回顾之前学习过的两直线的位置关系，为新课的学习做准备. 从装修工人钉木条这个情境入手，提出直线平行条件的问题，激发学生的兴趣. 环节二 探究新知 【做一做】 如图，三根木条相交成∠1，∠2，固定木条b，c，转动木条a．在木条a的转动过程中，观察∠2的变化以及它与∠1的大小关系. 上图是木条转动过程中的3种情况，你发 现木条 a 与木条 b 的位置关系发生了什么变化？木条 a 何时与木条 b 平行？ 教师活动：结合图形，引导学生分析三种情况的不同位置关系. 预设：按照上面的方式，发现木条a，b 的位置关系与∠ 1，∠ 2的大小关系密切相关：当∠ 1=∠ 2时，木条 a 与木条 b 平行.　 【探究】 同位角的定义 如图，具有∠1与∠2这样位置关系的角称为同位角. 请找出图中其他的同位角. 预设：∠3与∠4、∠5与∠6、∠7与∠8 问题：同位角有哪些共同特征？ 教师活动：引导学生观察同位角的位置特征，思考并说出同位角的特征? 预设：同位角是F形状 同位角是相对位置相同的角 【归纳】 平行线的判定方法1： 两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行. 简称为：同位角相等，两直线平行. 注：两直线平行，用符号“∥”表示.如直线a与直线b平行，记作a∥b. 应用格式： ∵∠1=∠2 ∴ AB∥CD（同位角相等，两直线平行） 【想一想】 你能借助三角尺画出平行线吗？小明按如下方法画出了两条平行线？请说明其中的道理. 教师活动：动画演示，用三角板画出平行线的方法.同时总结画法：一放、二靠、三推、四画. 预设：画图依据是同位角相等，两直线平行. 【做一做】 (1) 你能过直线AB外一点P画直线AB的平行线吗？能画出几条？ (2) 在右图中，分别过点C，D画直线 AB 的平行线EF，GH．EF与GH有着怎样的位置关系? 教师活动：引导学生通过作图的方法找到答案. 预设： (1) 过一点P只能画出一条直线AB的平行线 (2) 平行于同一条直线的两条直线平行. 【归纳】 平行线的性质 过直线外一点有且只有一条直线与这条 直线平行. 平行于同一条直线的两条直线平行. 也就是说：如果b//a，c//a， 那么b//c. 观察思考并回答问题 观察、思考并解答问题 通过对上面两条直线位置关系的观察，理解直线平行的判定方法1. 　　动手操作利用三角尺画出两平行直线. 通过实际动手操作，思考并回答问题 学习平行线的性质，并学着用符号表示平行关系. 设置“转动木条”活动的目的，是希望学生在操作活动中，通过观察、归纳、直观认识“同位角相等，两直线平行”的结论. 自然引出同位角的描述性说明，从而使前面得到的具体的结论能够提升到利用同位角的数量关系判断直线平行的一般性结论. 通过上面的情况演示及对同位角的说明，归纳两直线平行的判别方法. 利用移动三角尺的方法画平行线，要求学生能利用“同位角相等，两直线平行”的结论解释画法的合理性. 鼓