第9章不等式与不等式组单元复习课件　2022—2023学年人教版数学七年级下册

单元复习 第九章 不等式与不等式组 (一)复习提示。 梳理第九章一元一次不等式（组）解法； （二）复习效果反馈。 完成《导学案》 知识体系； （三）题组练习. 【复习目标】 掌握不等式（组）概念、性质和解法. 【重、难、易错点】 重点：不等式（组）的解法. 难点、易错点：不等式性质3的运用. 复习导航 实际问题 不等关系 不等式 一元一次不等式 一元一次不等式组 不等式的性质 解不等式 解集 解集 解集 数轴表示 数轴表示 数轴表示 解 法 解 法 实际应用 知识网络: 知识梳理 用不等号表示大小关系的式子，叫做不等式 不等式 定义 使不等式成立的未知数的值 不等式的解 一个含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解集 不等式的解集 性质 性质1：不等式两边加(或减)同一个数(或式子)，不等号的方向不变 性质2：不等式两边乘(或除以)同一个正数，不等号的方向不变 性质3：不等式两边乘(或除以)同一个负数，不等号的方向改变 知识梳理 一般地，用_______表示大小关系的式子叫做不等式. 常见的不等号： 符号 名称 读法 实际意义 举例 ＜ 小于号 小于 小于、不足 -2＜3 ＞ 大于号 大于 大于、超出 3＞1 ≤ 小于等于号 小于或等于 不大于、不超过、至多 x≤3 ≥ 大于等于号 大于或等于 不小于、不低于、至少 x≥-6 ≠ 不等号 不等于 不相等 3≠4 1.不等式 不等号 知识梳理 常见的不等式基本语言及其符号表示： 不等式基本语言 符号表示 a 是正数 a 是负数 a 是非正数 a 是非负数 a，b 同号 a，b 异号 a > 0 a < 0 a ≤ 0 a ≥ 0 ab > 0 ab < 0 知识梳理 2.不等式的性质 不等式的性质1：不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向 ． 不变 不等式的性质2：不等式两边乘（或除以）同一个正数， 不等号的方向______. 不变 不等式的性质3：不等式两边乘（或除以）同一个负数， 不等号的方向______. 改变 【性质】 （1）如果a＞b，那么a±c＞b±c. （2）如果a＞b，c＞0，那么ac＞bc（或） . （3）如果a＞b，c＜0，那么ac＜bc（或） . 不等式的定义和性质 知识梳理 不等式的性质与等式的性质的不同点和相同点 类别 不同点 相同点 不等式 等式 两边乘(或除以)同一个负数，不等号的方向要改变. 两边乘(或除以)同一个负数，等式仍然成立. (1)两边加(或减)同一个数(或式子)，不等式和等式仍成立； (2)两边乘(或除以)同一个正数，不等式和等式仍成立. 不等式的其他性质： (1)对称性( 反身性)：若 a>b，则 b<a； (2)传递性：若 a>b，b>c，则 a>c. 知识梳理 3.一元一次不等式 含有____________，未知数的_________的不等式，叫做一元一次不等式. 一元一次不等式必须同时满足三个条件： (1)不等式的两边都是整式； (2)只含有一个未知数； (3)未知数的次数是 1. 一个未知数 次数是 1 深化练习   等式 没有不等号 没有不等号 B 2.设a＞b，用“＜”或“＞”填空，并回答是根据哪一条 不等式基本性质. （1） a - 3____b-3 （2） a÷3____b÷3 （3） 0.1a____0.1b （4） -4a____-4b （5） 2a+3____2b+3 （6） (m2+1)a____ (m2+1)b (m为常数) ＞ ＞ ＞ ＞ ＞ ＜ （不等式的性质） 快问快答 练习1.根据不等式的性质，判断下列变形是否正确? (4)由 ,得 (5)由 ,得 (6)由 ,得 (7)由 ,得 (2)由 ,得 (1)由 ,得 (3)由 ,得 (8)由 ,得 × × × × √ √ √ √ 深化练习 A   a+d>b+d a+c>b+d 知识梳理 含有一个未知数，并且未知数的次数是 1 的不等式，叫做一元一次不等式 一元一次不等式 定义 解法 去分母 去括号 移项 合并同类项 系数化为 1 ①审；②设；③列；④解；⑤验；⑥答 实际应用 15 知识梳理 认真审题，找出已知量和未知量，并找出它们之间的关系. 审 设出适当的未知数. 设 根据题中的不等关系列出不等式. 列 解不等式，求出其解集. 解 检验所求出的不等式的解集是否符合题意. 验 用一元一次不等式解决实际问题的步骤 写出答案. 答 重点解析 重难点1：一元