精品解析：甘肃省张掖市甘州区甘州中学2022-2023学年九年级下学期第一次月考数学试题

甘州中学九年级数学第一次月考试卷 一．选择题（共10小题，共30分） 1. 的倒数是（ ） A. B. 2023 C. D. 2. 下列图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的个数是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 3. 一种新病毒的直径约为0.00000043毫米，用科学记数法表示为（ ） A. 0.43×10﹣6 B. 0.43×106 C. 4.3×107 D. 4.3×10﹣7 4. 如图所示的几何体是由一些小正方体组合而成的，则这个几何体的三视图中，面积相等的是（ ） A. 主视图和左视图 B. 主视图和俯视图 C 左视图和俯视图 D. 三种视图面积都相等 5. 下列运算正确的是（ ）． A. x2•x3=x6 B. x6÷x5=x C. （﹣x2）4=x6 D. x2+x3=x5 6. 如图，在中，，过点的直线，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 7. 若分式方程2+＝有增根，则k的值为（　　） A. ﹣2 B. ﹣1 C. 1 D. 2 8. 从边长为a的正方形内去掉一个边长为b的小正方形（如图1）然后将剩余的部分剪拼成一个矩形（如图2），上述操作所能验证的等式是（ ） A. B. C. D. 9. 函数y=x+m与(m≠0)在同一坐标系内的图象可以是(　　) A. B. C. D. 10. 如图，等腰直角三角形的直角边与正方形的边长都为，且在同一直线上，开始时A点与M点重合，让向右平移，直到点C与点N重合．设阴影部分面积为，的长为，则y与x之间的函数关系的图象大致是（ ） A. B. C. D. 二．填空题（共8小题，共32分） 11. 多项式2x3﹣8x2y+8xy2分解因式的结果是_____． 12. 若扇形的圆心角为，半径为6，则扇形的面积为__________． 13. 若等腰三角形的顶角为120°，腰长为2cm，则它的底边长为_____cm． 14. 关于一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是________． 15. 把抛物线沿x轴先向右平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度，得到新的抛物线解析式为_____． 16. 在今年春天流感体温检查中，检查人员将高于的部分记作正数，将低于37℃的部分记作负数，体温正好是记作“0”，一位同学在一周内的体温检测结果如下：，那么该同学一周中测量体温的平均值为_____℃． 17. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=4，BC=2，将△ABC绕点B顺时针方向旋转到△A′BC′的位置，此时点A′恰好在CB的延长线上，则图中阴影部分的面积为_____（结果保留π）． 18. 如图，直线l为y＝x，过点A1（1，0）作A1B1⊥x轴，与直线l交于点B1，以原点O为圆心，OB1长为半径画圆弧交x轴于点A2；再作A2B2⊥x轴，交直线l于点B2，以原点O为圆心，OB2长为半径画圆弧交x轴于点A3；……，按此作法进行下去，则点An的坐标为______． 三．解答题（共10小题，共88分） 19. 计算 20. 先化简，再求值：，其中x＝． 21. 如图，在中．（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹，并把作图痕迹用黑色签字笔描黑） （1）利用尺规作图，在边上求作一点P，使得点P到距离（的长）等于的长； （2）若，求的长． 22. 如图，吊车在水平地面上吊起货物时，吊绳BC与地面保持垂直，吊臂AB与水平线的夹角为64°，吊臂底部A距地面1.5m. (1)当吊臂底部A与货物的水平距离AC为5m时，求吊臂AB的长； (2)如果该吊车吊臂最大长度AD为20m，那么从地面上吊起货物的最大高度是多少？(吊钩的长度与货物的高度忽略不计，计算结果精确到0.1m，参考数据：sin64°≈0.90，cos64°≈0.44，tan64°≈2.05) 23. 如图，转盘被平均分成三块扇形，转动转盘，转动过程中，指针保持不动，转盘停止后，如果指针恰好指在分割线上，则重转一次，直到指针指向一个数字所在的区域为止． （1）转动转盘两次，用画树状图或列表的方法求两次指针所指区域数字不同的概率； （2）在第（1）题中，两次转到的区域的数字作为两条线段的长度，如果第三条线段的长度为5，求这三条线段能构成三角形的概率． 24. 自2021年创城工作启动以来，全市上下凝心聚力，攻坚克难，一步一个脚印奋勇前行，创城工作取得了阶段性成效．我市某学校在“文明城市”创建过程中，组织全校学生参加了“文明健康，有你有我”知识竞赛，赛后随机抽取了部分参赛学生的成绩，按从高分到低分将成绩分成A、B、C、D、E五类．绘制成下面两个不完整的统计图，根据下面提供的信