9.3 第2课时 一元一次不等式组的应用 课件　2022—2023学年人教版数学七年级下册

一元一次不等式组应用 9.3 一元一次不等式组 |第 2 课时| 第九章 不等式与不等式组 9.3 一元一次不等式组(2) 应用不等式组解决多条件数学问题. 能已知不等式组的解集求参数问题. 【学习目标】 知识回顾 不等式组 方程组 类比 解 找 写 不等式组的解集 公共部分 步骤 两种方法 四种情况 同大取大，同小取小，大大小小无处找， 大小小大中间找 类似于方程组，把几个含有相同未知数的一元一次不等式合起来，就组成一个一元一次不等式组 一元一次不等式组 概念 解集 概念 一般地，几个不等式的解集的公共部分，叫做由它们所组成的不等式组的解集 确定方法 数轴法 口诀法 温故知新 不等式组 数轴表示 解 集 规 律 不等式组的解集(a < b) a b a b a b a b x> b x<a a < x < b 无 解 同大取大 同小取小 大小小大，中间找 大大小小，无法找 典例讲解 例1. x取哪些整数值时，不等式 2-x≥0 与 都成立？(教材P129) 解：由题意可得不等式组 解不等式①，得x≤2， 解不等式②，得x＞－3. ∴ 不等式组的解集为－3＜x≤2， ∴x可取的整数值为－2，－1，0，1，2. ① ② 求一元一次不等式组的特殊解的方法 先求出不等式组的解集，然后在不等式组的解集中找出符合条件的特殊解(如非负整数解、最小整数解等),还可以借助数轴直观地找特殊解. 例2. 解下列不等式组.(教材P129) 2x-1>x+1 ① x+8<4x-1 ② (1) 解:(1)解不等式①，得：x>2 解不等式②，得：x>3 把不等式①和②的解集表示在数轴上 不等式组的解集为：x>3. 0 2 3 2x-1>x+1 ① x+8<4x-1 ② x- 4<1 ③ (变式) 解:解不等式①，得：x>2 解不等式②，得：x>3 把不等式①②③的解集表示在数轴上 不等式组的解集为：3<x<5. 0 2 3 解不等式③，得：x<5 5 2、若︱x+1︱= x+1,︱3x+2︱=-3x-2, 则x的取值范围是_______ -1≤x≤ 2 3 解: 由题意,得 ｛ X+1≥0 -3x-2≥0 由①得 x≥-1 由② 得 x≤ 2 3 ① ② 所以这个不等式组的解集是 -1≤x≤ 2 3 例3. x 取哪些整数值时，－3＜2x+5≤7成立？ 解法1:由题意，转化为不等式组得： 解不等式①，得：x> -4 解不等式②，得：x≤ 1 ∴ x可取的整数值为－3,－2,－1,0,1. ∴ 不等式组的解集为－4＜x≤1， 解法2:直接解不等式组 －3－5＜ 2x≤7－5 －8＜ 2x≤2 －4＜x≤1， 移项，得： 系数化为1，得： ∴ x可取的整数值为－3,－2,－1,0,1. 集训课堂 针对练习 1. 解下列不等式组. (1) 2≤ 3x－7＜8 (2) －8＜1－3x≤7 解：2+7≤ 3x＜8+7 解： －8－1＜－3x≤7－1 9≤ 3x＜15 3≤ x＜5 －9＜－3x≤6 3 > x ≥ －2 －2＜x ≤ 3 集训课堂 13 求不等式(2x－1)(x＋3)＞0的解集． 已知不等式组 的解集为 -3<x<2，求 (a+b)2020 的值. 解：对于不等式组 解不等式①，得 x>2+a. 解不等式②，得 x<b-2. 由题意知，不等式组有解， ∴ 不等式组的解集为 2+a<x<b-2. ∵ 不等式组的解集为 -3<x<2，∴ 解得 ∴ (a+b)2020=(-5+4)2020=(-1)2020=1. 根据不等式组的解集求字母或式子的值 当含未知常数项的不等式组的解集确定时，一般先解出不等式组的解集，然后比较两个解集之间的关系，通过列方程(组)或不等式进行求解. 如果，那么不等式组的解集是什么？ 类型1 与解集有关 呢？ ？ 你可以利用画数轴或者口诀解决这个问题吗？ 同大取大 如果，那么不等式组的解集是什么？ 大大小小无处走 呢？ ？ 大小小大中间跑 反过来，如果不等式组