3.3　用图象表示的变量间关系第1课时　教学方案　 2022—2023学年北师大版数学七年级下册

配套北师大版 【教学方案】 3 用图象表示的变量间关系 第1课时 第三章 变量之间的关系 3 用图象表示的变量间关系 第1课时 一、教学目标 1.经历从图象中分析变量之间关系的过程，进一步体会变量之间的关系. 2.结合具体情境，理解图象上的点所表示的意义. 3.能从图象中获取变量之间关系的信息，并用语言进行描述. 4.通过利用图象中的信息，培养学生的观察、分析能力. 二、教学重难点 重点：从图象中分析变量之间关系，理解图象上的点所表示的意义. 难点：从图象中获取变量之间关系的信息，并用语言进行描述. 三、教学用具 电脑、多媒体、课件、教学用具等. 四、教学过程设计 教学 环节 教师活动 学生活动 设计意图 环节一 创设 情境 【情境引入】 教师活动：先具体实例引出本节课的课题，再通过追问激发学生学习兴趣. 问题：请仔细观察下图，从图中你能得出哪些信息？ 预设：这个折线图反映了小明4岁到14岁的身高变化情况.且他的身高随年龄的增加而上升. 图中有两个变量，年龄是自变量，身高是因变量. 追问：如何根据图象分析变量之间的关系？ 讨论交流 举手回答. 思考 通过具体实例引出本节课的课题，为后面的探究学习作知识铺垫. 环节二 探究 新知 【探究】 教师活动：先通过展示图象直观地表示变量之间的关系.运用描述性语言引入图象及其特点，引导学生从图象中发现并获取变量之间关系的信息，再通过议一议的问题讨论，让学生进一步学习根据图象分析变量之间的关系. 课件展示 气温的变化是人们经常关心的话题，请你根据下图，与同伴讨论某地某天气温变化情况. 预设：图象表示了气温随时间的变化而变化的情况，它是气温与时间这两个变量之间关系的图象. 教师：图象是我们表示变量之间关系的又一种方法. 问题： (1)上午9时的温度是_________，12时的温度是_________. (2)这一天________时的温度最高，最高温度是_________；这一天_______时的温度最低， 最低温度是_________. 预设：(1)27℃，31℃； (2)15 时，37℃，3时，23℃. 分析：分析图象即可得出结果，如下图. (3)这一天的温差是______，从最高温度到最低温度经过了______小时. 预设：14℃，12. 分析：温差为最高温度与最低温度的差，最高温度为15时的37℃，最低温度3时的23℃.温差为:37℃-23℃=14℃，经过了:15-3=12小时. (4)在什么时间范围内温度在上升？在什么时间范围内温度在下降？ (5)图中的A点表示的是什么？B点呢？ 预设：(1)3时到15时温度在上升. 0时到3时、15时到24时温度在下降. (2)A点表示21时的温度是31℃. B点表示0时的温度是26℃. 分析：分析图象即可得出结果，如下图. (6)你能预测次日凌晨1时的温度吗？说说你的理由. 预设：预测凌晨1时的温度为24℃左右. 理由： 在0时到3时这个时间段中，温度由26℃降为23℃，说明图象的变化趋势为每小时降低1℃.在次日凌晨1时的温度应当比当天24时的25℃大概少1℃，即为24℃左右. 分析： 分析图象即可得出结果，如下图. 结论：图象能直观反映变量间的整体变化情况及变化规律. 【议一议】 骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时间的变化而发生较大的变化，变化如图(图中25时表示次日凌晨1时). (1)一天中，骆驼体温的变化范围是什么？它的体温从最低上升到最高需要多长时间？ (2)从16时到24时，骆驼的体温下降了多少？ 预设：(1)变化范围是35℃到40℃. 从最低上升到最高需要16-4=12小时. (2)16时的温度为40℃，24时的温度为37℃. 骆驼的体温下降了：40℃-37℃=3℃. 分析：分析图象即可得出结果，如下图. (3)在什么时间范围内骆驼的体温在上升？在什么时间范围内骆驼的体温在下降？ 预设：因图中25时表示次日凌晨1时,28时和40时为次日的4时和16时，故每天4时到16时骆驼的体温在上升. 24时为次日0时，28时、40时和48时分别为次日的4时、16时和24时，故每天的0时到4时、16时到24时骆驼的体温在下降. 分析：分析图象即可得出结果，如下图. (4)你能看出第二天8时骆驼的体温与第一天8时有什么关系吗？其他时刻呢？ 预设：第二天8时的体温与第一天8时的体温相同，都是37℃. 结论：第二天任何时刻的体温都与第一天相同时刻的体温相同. 分析：分析图象即可得出结果，如下图. (5) A点表示的是什么？还有几时的温度与A点所表示的温度相同？ 预设：A点表示的是：12时骆驼的体温是39℃. 图象上体温为39℃的点还有20时的温度及次日12时和2