7.2复数的四则运算 课后作业-2022-2023学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册

7.2 复数的四则运算 一、单选题 1. 计算：(    ) A. B. C. D. 2. 已知是虚数单位，复数满足，则．(    ) A. B. C. D. 3. 已知复数，，则等于(    ) A. B. C. D. 4. 在复平面内，复数的共轭复数对应的点位于(    ) A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 5. 已知复数，，且是实数，则实数(    ) A. B. C. D. 6. 设，则(    ) A. B. C. D. 7. 复数为虚数单位的共轭复数是(    ) A. B. C. D. 8. 若复数，则的虚部为(    ) A. B. C. D. 9. 已知复数，则(    ) A. B. C. D. 10. 若复数满足为纯虚数，且，则的虚部为(    ) A. B. C. D. 二、多选题 11. 设，为复数，则下列说法正确的是(    ) A. 若，则 B. C. D. 若，则 12. 已知复数，则下列说法正确的是(    ) A. 复数的虚部是 B. 复数对应的点坐标在第四象限 C. 复数的模 D. 13. 已知为虚数单位，以下四个说法中正确的是(    ) A. B. C. 若，则复平面内对应的点位于第四象限 D. 已知复数满足，则在复平面内对应的点的轨迹为直线 14. 下列命题正确的是．(    ) A. 若复数的模相等，则是共轭复数 B. 都是复数，若是虚数，则不是的共轭复数 C. 复数是实数的充要条件是是的共轭复数 D. 已知复数，，是虚数单位，它们对应的点分别为，，，为坐标原点，若，则 15. 设，其中为虚数单位，则下列结论正确的是(    ) A. B. C. D. 三、填空题 16. 计算：          ． 17. 设复数满足，，，则          ． 18. 请写出一个满足为实数的虚数           19.  是虚数单位，若复数满足，则等于          ． 20. 复数，且，若是实数，则有序实数对可以是          写出一个有序实数对即可 四、解答题 21. 已知复数，，为虚数单位， 若复数为纯虚数，求的值； 若，求的值． 22. 已知是虚数单位，且复数满足． 求及； 若是纯虚数，求实数的值． 23. 已知复数，，． 当时，求的值； 若是纯虚数，求的值； 若在复平面上对应的点在第二象限，求的取值范围． 24. 已知复数满足， 求； 若复数的虚部为，且在复平面内对应的点位于第四象限，求复数实部的取值范围． 25. 已知复数． Ⅰ求复数的模； Ⅱ若复数是方程的一个根，求实数和的值． 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 1、 ； 2、 ； 3、 ； 4、 ； 5、 ； 6、 ； 7、 ； 8、 ； 9、 ； 10、 ； 11、 ； 12、 ； 13、 ； 14、 ； 15、 ； 16、 ； 17、 ； 18、答案不唯一 ； 19、 ； 20、或满足的任意一对非零实数对  21、解：为纯虚数， 解得， ，， ． 设 由可得： 从而 整理得： 由知： ，， ， 代入可得： 解得或． 当时，，； 当时，，．   22、解：由，得， ． 是纯虚数，解得故实数的值为．  23、解：当时，； 由题意为纯虚数，则，得； ， 在复平面上对应点的坐标为， 由题意得，解得． 故的范围是．  24、解：设，则，即，则：，解得，则 ，     从而；                                 设，则，   因为在复平面内对应的点位于第四象限，则，解得  ．  25、解：Ⅰ， 所以 Ⅱ因为为方程的一个根， 所以， 即， 所以， 所以，．   $