7.1复数的概念 课后作业-2022-2023学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册

7.1 复数的概念 一、单选题 1. 设为虚数单位，，“复数是纯虚数”是“”的 A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分又不必要条件 2. 如果复数满足，那么的最小值是(    ) A. B. C. D. 3. 已知在复平面内对应的点在第四象限，则实数的取值范围是(    ) A. B. C. D. 4. 设，其中为虚数单位，，是实数，则(    ) A. B. C. D. 5. 在复平面内，复数对应的点的坐标是，则复数(    ) A. B. C. D. 6. 已知复数，其中为虚数单位，则(    ) A. B. C. D. 7. 已知为虚数单位，如果复数满足，那么的最小值是(    ) A. B. C. D. 8. 已知，，若为虚数单位，则的取值范围是(    ) A. 或 B. 或 C. D. 9. 已知：复数满足则 A. B. C. D. 二、多选题 10. 对于复数，下列结论错误的是(    ) A. 若，则为纯虚数 B. 若，则 C. 若，则为实数 D. 纯虚数的共轭复数是 11. 如果一个复数的实部和虚部相等，则称这个复数为“等部复数”若复数，为虚数单位为“等部复数”，则下列说法正确的是(    ) A. B. C. D. 复数是纯虚数 12. 下列命题正确的是(    ) A. 若，，，则 B. 若，则当，时，为纯虚数 C. 若，则的最大值为 D. 若实数与对应，则实数集与纯虚数集可建立一一对应关系 13. 已知复数满足，且复数对应的点在第一象限，则下列结论正确的是(    ) A. 复数的虚部为 B. C. D. 复数的共轭复数为 14. 已知复数，则下列结论正确的是(    ) A. 复数的虚部为 B. C. 复数的共轭复数为 D. 若复数满足，则的最大值为 三、填空题 15. 若复数为纯虚数，则实数的值为          ． 16. 设是虚数单位，若复数是纯虚数，则实数           ． 17. 已知，若，则          ． 18. 设复数满足，则          ． 19. 若，且，则的最小值为           ． 四、解答题 20. 已知复数  当取什么值时，复数是纯虚数； 当复数在复平面内对应的点位于第四象限时，求的取值范围． 21. 已知复数． 若在复平面内对应的点在第四象限，求的取值范围； 若是纯虚数，求的值． 22. 已知复数． 若复数在复平面上所对应的点在第二象限，求的取值范围； 求当为何值时，最小，并求的最小值． 23. 当实数为何值时，复数是： 实数 虚数 纯虚数 24. 复数，其中 为虚数单位，， 当时，求复数的模；     当实数为何值时复数为纯虚数； 当实数为何值时复数在复平面内对应的点在第二象限？ 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 1、 ；2、 ；3、 ；4、 ；5、 ；6、 ；7、 ；8、 ；9、 ； 10、 ；11、 ；12、 ；13、 ；14、 ； 15、 ；16、 ；17、 ；18、 ；19、  20、解：复数 复数是纯虚数时，则，解得； 复数对应点在第四象限时，则，解得；  21、解：由题意可得，                             解得； 的取值范围为； 由题意可得，                                 解得． 的值为．   22、解：复数在复平面上所对应的点在第二象限， ，解得， 的取值范围是 ， 当时，．  23、解：由得，当时，是实数 由得当且时，是虚数 由得即或 当或时，是纯虚数．  24、解：由已知整理得：． 当时，，． 当，，即，复数为纯虚数 ． 当，即，即时，复数在复平面内对应的点在第二象限．  $