3.圆柱与圆锥（拔高版）-2022-2023学年六年级下册数学期中专项复习（人教版）

3.圆柱与圆锥（拔高版） 2022-2023学年六年级下册数学期中专项复习 知识梳理 一、圆柱。 1、圆柱是生活中比较常见的立体图形。 2、圆柱的底面：圆柱的上下两个面叫作底面，圆柱的两个底面是大小相同的两个圆。 圆柱的侧面：圆柱周围的面（上下底面除外）叫作侧面。圆柱的侧面是曲面。 圆柱的高：圆柱的两个底面之间的距离叫作高。一个圆柱有无数条高。 3、圆柱的侧面沿高剪开后，展开图是一个长方形（或正方形），这个长方形（或正方形）的一条边的长度等于圆柱的底面周长，另一条边的长度等于圆柱的高。 4、圆柱的表面积的意义：圆柱的侧面的面积和两个底面的面积之和，叫作圆柱的表面积。 5、圆柱的表面积的计算方法：圆柱的表面积=圆柱的侧面积+两个底面的面积。 6、圆柱的侧面积=底面周长✖高。底面周长即是圆的周长。 7、在解决实际问题时，并不是所有的圆柱形物体都有两个底面，有的有一个底面，如圆柱形水管。解题时要根据实际情况灵活运用公式。 8、圆柱的体积=底面积✖高，用字母表示是V=Sh。底面积即是底面圆的面积。 9、求圆柱形容器容积的计算方法与求圆柱体积的计算方法相同（求容器的溶剂要从容器的里面测量需要的数据）。在求圆柱体积时，当底面积没有之间给出时，先要根据圆的面积公式求出底面积，再求圆柱的体积。 10、求不规则物体的体积或容积时，先要根据体积不变的特征，吧不规则图形转化成规则图形，再进行计算。 二、圆锥。 1、生活中有很多物体的形状是圆锥型的，圆锥是一种立体图形。 2、圆锥由一个底面和一个侧面组成，底面是一个圆。圆锥只有一条高。 3、测量圆锥的高的时候要注意两平一竖，即底面放平，平板和底面一样平，直尺竖直量出平板和底面之间的距离。 4、圆锥的体积计算公式是圆锥的体积=底面积✖高✖，用字母表示是V圆锥=Sh。 5、已知圆锥的底面直径和高，可直接利用公式V=Π（）2求圆锥的体积。 专项练习 一、选择题（每题2分，共10分） 1．下列说法： ①一个圆的周长总是直径的3.14倍； ②甲数除以乙数（不等于0）等于甲数乘乙数的倒数： ③如果圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，那么圆柱与圆锥的高一定相等： ④比的前项和比的后项同时乘以一个相同的数，比值不变。 其中正确的有（    ）。 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．把一个圆柱按如图所示的方式切成四部分后，下列说法正确的是（    ）。 A．体积不变，表面积不变 B．体积不变，表面积变大 C．体积变大，表面积不变 D．体积变大，表面积变大 3．圆柱的体积比与它等底等高的圆锥体积大（    ）。 A．3倍 B．2倍 C． D． 4．下面各图都以虚线为轴旋转一周，下边四个图形旋转后形成的几何体与如图图形旋转后形成的几何体体积相等的是（    ）。 A． B． C． D． 5．把一个棱长是4分米的正方体木块削成一个最大的圆柱，圆柱的体积是（    ）立方分米。 A．50.24 B．100.48 C．64 D．5 二、判断题（每题1分，共5分） 6．一个长方形的长是，宽是，以这个长方形的长为轴旋转一周，得到的圆柱体积是。( ) 7．等底等高的长方体、正方体、圆锥体，体积都相等。( ) 8．一个圆柱的底面半径是4厘米，侧面积是50.24平方厘米，则圆柱高4厘米。( ) 9．将圆锥形容器里装满水倒入圆柱形容器，3次能倒满。( ) 10．如果圆柱体积和圆锥体积的比为，那么它们一定等底等高。( ) 三、填空题(共22分) 11．把一个高为3cm的圆柱侧面展开得到一个长方形，这个长方形的长是9.42cm。这个圆柱的侧面积是( )cm2，体积是( )cm3。 12．一棵树的树干近似于圆柱形，底面半径是10厘米，园林工人要在这棵树的树干上刷1.2米高的石灰水，以防治病虫害，刷石灰水部分的面积约是( )平方厘米。 13．(3分)一个边长是6cm的正方形绕其一条边旋转一周所得到的圆柱的表面积是( )cm2，体积是( )cm3，与它等底等高的圆锥的体积是( )cm3。 14．一个圆柱的体积是4.5立方米，和它等底等高的圆锥的体积是( )立方米；一个圆锥的体积是4.5立方米，和它等底等高的圆柱的体积是( )立方米。 15．(3分)一个圆柱形铁盒底面半径是4cm，高是8cm，它的侧面积是( )cm2，表面积是( )cm2，体积是( )cm3。 16．(4分)下图的底面( )是4cm，高是( )cm。它的侧面展开后是( )形，这个图形的表面积是( )c