第七章平面直角坐标系 基础训练 2022-2023学年七年级数学下册人教版

第七章　平面直角坐标系 一、单选题 1．已知点，轴，且，则点坐标是（    ） A． B．或 C． D．或 2．在某个电影院里，如果用表示排号，那么排号可以表示为（   ） A． B． C． D． 3．如图，平面直角坐标系中，已知点A（1，1），B（﹣1，1），C（﹣1，﹣2），D（1，﹣2），动点P从点A出发，以每秒2个单位的速度按逆时针方向沿四边形ABCD的边做环绕运动；另一动点Q从点C出发，以每秒3个单位的速度按顺时针方向沿四边形CBAD的边做环绕运动，则第2019次相遇点的坐标是（　　） A．（﹣1，﹣1） B．（1，﹣1） C．（﹣2，2） D．（1，2） 4．在平面直角坐标系中，若干个等腰三角形按如图所示的规律摆放．点P从原点O出发，沿着“…”的路线运动（每秒一条直角边），已知坐标为，，，…设第n秒运动到点（n为正整数），则点的坐标是（    ） A． B． C． D． 5．已知点P（a，b），ab＞0，a+b＜0，则点P在（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 6．一个长方形在平面直角坐标系中，若其三个顶点的坐标分别为（-3，-2）、（2，-2）、（2，1），则第四个顶点坐标为（   ） A．（2，-5） B．（2，2） C．（3，1） D．（-3，1） 7．若点在第二象限，且点到轴的距离为1，到轴的距离为2，则点的坐标为（    ） A． B． C． D． 8．如图，已知A：(1，0)．A(1，-1)，A(-1,-l)．A (-1, 1), A (2, 1)，．．．则点A的坐标是(   ) A．(506，505) B．(-505，-505) C．(505，-505) D．(-505，505) 9．如图所示，在平面直角坐标系中，已知，，是等腰直角三角形，且，把绕点顺时针旋转，得到；把绕点顺时针旋转，得到，……，依此类推，则旋转次后得到的等腰直角三角形的直角顶点的坐标为（    ） A． B． C． D． 10．如图所示的象棋盘上，若“帅”位于点（﹣1，﹣2）上，“相”位于点（1，﹣2）上，则“炮”位于点（   ） A．（﹣2，﹣2） B．（﹣2，1） C．（﹣4，1） D．（4，﹣1） 二、填空题 11．若点P(a-2，a)在第二象限，则a的取值范围是__________． 12．已知点P的坐标是（a＋2，3），且点P到两坐标轴的距离相等，则点P的坐标是__________ 13．已知点在y轴上，则A点坐标为 ________． 14．如图，这一部分棋盘是两个五子棋爱好者的对弈图，以O当原点建立坐标系，若黑子A坐标与和白子B的位置如图所示，为了不让白方获胜，此时黑方应该下在坐标为_______的位置处． 15．观察中国象棋的棋盘，以红“帅”（红方“5”的位置）为坐标原点建立平面直角坐标系后，发现红方“马”的位置可以用一个数对来表示，则红“马”到达点后，点的位置可以用数对表示为__________． 三、解答题 16．已知三角形与三角形在平面直角坐标系中的位置如图 （1）分别写出点、的坐标：______，______； （2）若点是三角形内部一点，则平移后三角形内的对应点的坐标为______； （3）求三角形的面积． 17．如图，在边长为1个单位长的正方形网格图中，将三角形ABC经过平移后得到三角形A1B1C1的图形，点A，B，C均在格点上，其中B（1，﹣3），B1（5，0）． (1)在网格图中画出平面直角坐标系xOy及三角形A1B1C1； (2)写出点A，C和点A1的坐标． 18．如图，已知△ABC的三个顶点坐标分别为A（﹣1，﹣2），B（﹣1，﹣4），C（2，﹣3）． （1）将△ABC先向右平移4个单位，再向上平移6个单位，得到△A1B1C1，作出△A1B1C1，线段AC在平移过程中扫的面积为　 　； （2）作出△A1B1C1关于y轴对称的图形△A2B2C2，则坐标C2为　 　； （3）若△ABD与△ABC全等，则点D的坐标为　 　（点C与点D不重合） 19．如图，在平面直角坐标系中，△ABC 的三个顶点的坐标分别为：A（-1，2），B（-2，-1）， C（2，0）． （1）作图：将△ABC先向右平移3个单位，再向上平移 4个单位，则得到△A1B1C1，作出△A1B1C1； （2）写出下列点的坐标：A1 ；B1 ；C1 ； （3）△ABC的面积为 ． 20．如图是由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格，△ABC的顶点都在格点上． (1)画出△ABC关于y轴对称的； (2)把向下平移3个单位，再向左平移1个单位得到，请你画出； (3)若点在上，与上的点Q是对应点，写出点Q的坐标． 21．三角形ABC三点的坐标为A（-2，1），B（1，2），