1.4.角平分线同步练习2022-2023学年八年级数学下册北师大版

1.4. 角平分线 一、单选题 1．点在的平分线上（不与点重合），于点，是边上任意一点，连接．若，则下列关于线段的说法一定正确的是（    ） A． B． C．存在无数个点使得 D． 2．如图所示，在平面直角坐标系中，在x轴，y轴的正半轴上分别截取，，使；再分别以点A，B为圆心，以大于长为半径作弧，两弧交于点C．若点C的坐标为，则m的值为（    ） A． B． C． D． 3．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠ABC的平分线BD交AC于点D，若CD=3，点Q是线段AB上的一个动点，则DQ的最小值（　　） A．5 B．4 C．3 D．2 4．如图，已知在△ABC中，CD是AB边上的高线，BE平分∠ABC，交CD于点E，BC＝8，DE=4，则△BCE的面积等于（ ） A．32 B．16 C．8 D．4 5．如图，在中，，．以为圆心，适当长度为半径作弧，分别交，于点，；分别以，为圆心，大于长度为半径作弧，两弧交于点；作射线，交于点，过点作于；以为圆心，的长为半径作．则下列结论中，错误的是（   ） A． B． C． D．与有4个公共点 6．如图，AB//CD，BP和CP分别平分∠ABC和∠DCB，AD过点P，且与AB垂直．若点P到BC的距离是4，则AD的长为 （　　） A．8 B．6 C．4 D．2 7．如图所示，三条公路两两相交，交点分别为A、B、C，现计划修一个油库，要求到三条公路的距离相等，可供选择的地址有（   ） A．一处 B．二处 C．三处 D．四处 8．平面内，到三角形三边所在直线距离相等的点共有（     ）个． A．3 B．4 C．5 D．6 9．如图，点P是∠AOB 平分线I 上一点，PD⊥OB，垂足为D，若PD＝3，则点P到边OA的距离是（       ） A． B．2 C．3 D．4 10．如图，在四边形中，连接、，已知，，，，则四边形的面积为（    ） A． B．3 C． D．4 二、填空题 11．定理：角平分线上的点到这个角的__相等．逆定理：到一个角的两边距离相等的点，在这个角的__上． 12．如图，在△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的角平分线，若BC=7cm，BD=4cm，则点D到AB的距离为_____cm． 13．如图，在中，，，，将折叠，使点落在边上的点处，是折痕，则的周长为_____． 14．如图，AD是△ABC中∠BAC的平分线，DE⊥AB于点E，S△ABC＝7，DE＝2，AB＝4，则AC的长是_____． 15．如图，中，为上一点，连接，为上一点，连接，作交于点，若，，，则的长为______． 三、解答题 16．利用网格线作图： (1)在上找一点P，使点P到和的距离相等； (2)在射线上找一点Q，使． 17．如图，已知∠AOB是直角，∠BOC=60°，OE平分∠AOC，OF平分∠BOC． （1）求∠EOF的度数； （2）若将条件“∠AOB是直角，∠BOC=60°”改为：∠AOB=x°，∠EOF=y°，其它条件不变． ①则请用x的代数式来表示y； ②如果∠AOB+∠EOF=156°．则∠EOF是多少度？ 18．如图，是上一点，于，于.、分别是、上的点，且，. （1）求证：是的平分线. （2）若，且，，求的长. 19．如图，在△ABC中，∠A=40°，∠C=60°． (1)用直尺和圆规作∠ABC的平分线，交AC于D(保留作图痕迹，不要求写作法)； (2)在(1)的条件下，求∠BDC的度数． 20．如图，在△ABC中，AB＝BC，BE平分∠ABC，AD为BC边上的高，且AD＝BD． （1）∠1＝∠2＝　 　°． （2）∠1与∠3相等吗？为什么？ （3）试判断线段AB与BD，DH之间有何数量关系，并说明理由． 21．如图，O为直线AB上一点，∠AOC=52°，OD平分∠AOC，OD⊥OE，垂足为点O． （1）求∠BOD的度数； （2）说明OE平分∠BOC． 学科网（北京）股份有限公司 $