1.2.直角三角形同步练习 2022-2023学年八年级数学下册北师大版

1.2. 直角三角形 一、单选题 1．以下列长度的线段为边不能组成直角三角形的是（    ） A．，， B．6，8，10 C．1，， D．5，12，13 2．下列长度的三条线段能组成直角三角形的是（  ） A． B． C． D． 3．下列条件中，不能判定为直角三角形的是（    ） A． B． C．，， D．，， 4．某工程的测量人员在规划一块如图所示的三角形土地时，在BC上有一处古建筑D，使得BC的长不能直接测出，工作人员测得AB＝130米，AD＝120米，BD＝50米，在测出AC＝150米后，测量工具坏了，使得DC的长无法测出，请你想办法求出BC的长度为（　　） A．90米 B．120米 C．140米 D．150米 5．如图，在中，是上一点，已知，，，，则的长为（    ） A． B． C． D． 6．以下各能数为三角形的三边，则不是直角三角形的是（      ） A．，、10 B．15、17、8 C．13、12、5 D．3、4、5 7．下列各组数据中的三个数作为三角形的边长，其中能构成直角三角形的是（　　） A．2、3、4 B． C．9、40、41 D．9、16、25 8．△ABC的三边长分别为a，b，c，且这三边长满足，则△ABC最长边上的高（      ） A．3 B．4 C．5 D． 9．以下列三个正数为三边长度，能构成直角三角形的是（    ） A．1，2，3 B．2，2，5 C．2，3， D．4，5，6 10．如图，在直角三角形中，，的角平分线相交于点O，过点O作交的延长线于点F，交于点G，下列结论：①；②；③；④．其中正确的结论是（    ） A．①②④ B．①③④ C．②③④ D．①②③④ 二、填空题 11．如图所示，选择适当的方向击打白球，可以使白球反弹后将红球撞入袋中，此时，并且，如果红球与洞口连线和台球桌面边缘夹角，那么_____，才能保证红球能直接入袋． 12．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=40°，以C为圆心，CB为半径的圆交AB于点D，连接CD，则∠ACD=________． 13．在如图所示的3×3的正方形网格中，∠1＋∠2＋∠3的度数为______，∠1＋∠2的度数为______． 14．在半径为的圆中，长度等于的弦所对的圆心角是________度． 15．△ABC中，AB＝6，AC＝8，BC＝10，P为BC边上一动点，过线段AP上的点M作DE⊥AP，交边AB于点D，交边AC于点E，点N为DE中点，若四边形ADPE的面积为18，则AN的最大值=______． 三、解答题 16．在中，于点D，点E为AD上一点，连接CE，CE＝AB，ED＝BD． （1）求证：； （2）若，则的度数为 ． 17．已知a=，b、c满足+|c-|=0． (1)求b、c的值； (2)试问以a、b、c为边能否构成直角三角形？若能，求出三角形的面积；若不能，说明理由． 18．如图正方形网格中的，若小方格边长为1，请你根据所学的知识：判断是什么形状？并说明理由 19．如图，中，，若点从点出发，以每秒的速度沿折线运动一周，设运动时间为秒．问：当为何值时，？ 20．如图：在中，、分别是、两边上的高，在上截取，在的延长线上截取，连接、． (1)求证：； (2)与的位置关系如何？请说明理由． 21．在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长都是1， 的顶点都在正方形网格的格点(网格线的交点)上． (1)请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系，使点坐标为(1，3)，点坐标为(2，1)； (2)的形状是 三角形．面积是 ． (3)在y轴上是否存在一点P，使得PA+PC最小，存在的话，请确定点P的位置，并计算最小值是 学科网（北京）股份有限公司 $