2022--2023学年人教版八年级下册数学期末复习 平行四边形动点压轴题

人教版八年级下册数学第期末平行四边形动点压轴题 1．已知，如图，O为坐标原点，四边形为矩形，A(10，0)，C(0，4)，点D是的中点，动点P在线段上以每秒2个单位长的速度由点C向B运动．设动点P的运动时间为t秒 (1)当t为何值时，四边形是平行四边形？ (2)在直线上是否存在一点Q，使得O、D、Q、P四点为顶点的四边形是菱形？若存在，求t的值，并求出Q点的坐标；若不存在，请说明理由． (3)在线段上有一点M，且，当P运动　 　秒时，四边形的周长最小，并画图标出点M的位置． 2．如图，在梯形中，，，，，，动点从点开始沿边向以秒的速度运动，动点从点开始沿边向以秒的速度运动，、分别从、同时出发，当其中一点到端点时，另一点也随之停止运动，设运动时间为秒．问： (1)求为何值时，四边形是平行四边形？ (2)四边形可能是矩形吗？如果可能，求出的值；如果不可能，说明理由； (3)四边形可能是菱形吗？如果可能，求出的值；如果不可能，说明理由． 3．如图，在直角梯形ABCD中，，，，，，动点P从点A开始沿边向点D以1cm/s的速度运动，动点Q从点C开始沿边向点B以的速度运动．点P、Q分别从点A、C同时出发，当其中一点到达端点时，另一点也随之停止运动．设运动时间为t秒，求： (1)t为何值时，四边形为平行四边形？ (2)t为何值时，四边形为矩形？ (3)四边形在某一时刻 填（会，不会）是正方形． 4．如图，在平行四边形中，，，， (1)平行四边形的面积为________． (2)若是边的中点，是边上的一个动点，将沿所在直线翻折得到，连接，则长度的最小值是________． 5．在正方形中，，、分别是、边上的动点，以、为边作平行四边形． (1)如图1，连接，若，试说明与的关系； (2)如图2，若为的中点，在边上是否存在某个位置，使得四边形为菱形？若存在，求出的长；若不存在，说明理由． 6．在菱形中，，点P是射线上一动点，以为边向右侧作等边，点E的位置随点P的位置变化而变化． (1)如图1，当点E在菱形内部或边上时，连接，与的数量关系是______，与的位置关系是______； (2)如图2，当点E在菱形外部时，（1）中的结论是否还成立？若成立，请予以证明；若不成立，请说明理由； (3)如图3，当点P在线段的延长线上时，连接，若， ，直接写出四边形的面积． 7．已知在矩形中，，，点在上，且，动点从点出发，以每秒1个单位长度的速度，沿向终点A运动，运动时间为秒. (1)当点在边上时，___________，___________.（用含的代数式表示） (2)点在运动过程中，是直角三角形时，的取值范围为_____________. (3)点在运动过程中，是等腰三角形时，的值为________________. (4)连接，当点在线段的垂直平分线上时，的值为_________________． 8．如图所示，在正方形中，是边上的一动点（不与点B、C重合），连接，点关于直线的对称点为，连接并延长交直线于点G，F是的中点，连接，依题意补全图形． (1)请直接写出的度数； (2)连接，请用等式表示、、三条线段之间的数量关系，并证明； (3)连接，若正方形的边长为4，请直接写出的面积最大值． 9．如图，为等腰直角三角形，，，为的中线 (1)如图1，求证：为等腰直角三角形； (2)如图2，若为线段上一动点（不与点，重合），以为直角边作等腰直角，其中，点A，在直线同侧，连接，求证： ； (3)若为线段延长线上一动点，以为直角边作等腰直角，其中，点A，在直线同侧，且点A关于直线对称点记为，请在图3上补全图形，求证：，，三点在同一条直线上 10．如图，在菱形中，，，点E是边的中点，点M是边上一动点（不与点A重合），延长交射线于点N，连接，． (1)求证：四边形是平行四边形； (2)填空： ①当的值为___时，四边形是矩形； ②当的值为___时，四边形是菱形． 11．如图，点E为正方形ABCD边AD上一动点（不与A、D重合）．连接BE交AC于点F，PQ经过点F，分别与AB、CD交于点P、Q，且PQ=BE． (1)求证：BE⊥PQ； (2)求证：FP=FE； (3)若CQ=，求AC﹣2AF的长． 12．如图，在四边形ABCD中，，，，．点P从点A出发，以1cm/秒的速度向点B运动；同时点Q从点C出发，以2cm/秒的速度向点D运动．规定其中一个动点到达终点时另一个动点也随之停止运动．设点Q运动的时间为t秒． (1)当四边形APQD是矩形时，直接写出t的值为 ． (2)当时，求t的值； (3)在点P，Q运动过程中，若四边形BPDQ能够成为菱形，求AD的长． 13．已知：在菱形ABCD中，动点P在CD边上（与点C，D均不重合），点M，N