9.1.2 不等式的性质课件2022-2023学年人教版七年级数学下册

第九章 不等式与不等式组 9.1 不等式 9.1.2 不等式的性质 第1课时 不等式的性质 七年级数学下（RJ） 教学课件 1.理解并掌握不等式的基本性质; 2.通过实例操作,培养学生观察、分析、比较问题的能 力, 会用不等式的基本性质解简单的不等式.(重点、 难点) 学习目标 不等式 一元一次不等式 一元一次不等式组 不等式与不等式组 不等式的应用 不等式的性质 新知一览 不等式及其解集 一元一次不等式的解法 一元一次不等式的应用 不等式 不等式的解 方程的解 等式 （方程） 等式的性质 不等式的性质 （不等式的解集） 前面我们已经学习过等式的基本性质 （1）等式的两边加或减同一个数（或式子）， 等式仍然成立. （2）等式的两边乘或除以同一个数（除数不 为0），等式仍然成立. 猜想 ：不等式也具有同样的性质吗？ 导入新课 复习引入 文字语言 符号语言 性质1 性质2 等 式 的 性 质 如果 a = b 那么 a ± c____b±c = 如果 a = b 如果a = b (c ≠ 0) 那么 那么a c ____ b c = ____ = 等式两边加（或减）同 一个数或式子，结果仍 相等. 等式两边乘同一个数， （或除以同一个不为0 的数），结果仍相等. 温故知新 等式和不等式只有一字之差，不等式是否也具有同样的性质呢？ 我比你大两岁，所以我是你哥哥. 大两岁,那三年前，你不就比我小呀！ 哈哈！三年前我还是比你大. 哦? 那....再过十年，我肯定比你大. 呵呵，再过二十年,你也比我小! 情境引入 + 讲授新课 不等式的性质1 一 合作探究 活动1 用天平探究不等式的性质 a b b+2 a+2 a b a+2 b+2 a b b-c a-c a < b a-c b-c < < < 活动2 用数轴探究不等式的性质 + C －C 不等式性质1：不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变. 如果a>b,那么a+c>b+c，a－c>b－c. 归纳总结 解析： 因为 a>b，两边都加上3， 因为 a<b，两边都减去5， 由不等式基本性质1，得 a+3 > b+3. 由不等式基本性质1，得 a-5 < b-5 . （1）已知 a>b，则a+3 b+3； （2）已知 a<b，则a-5 b-5. > < 例1 用“>”或“<”填空： 典例精析 用“＞”或“＜”填空，并说明是根据不等式的哪一条性质： (1)若x＋3＞6，则x______3， 根据______________； (2)若a－2＜3，则a______5， 根据____________． 练一练 > < 不等式性质1 不等式性质1 不等式的基本性质2、3 二 问题1 已知苹果的价格是a元/kg，梨的价格是b元/kg，且a > b. 小李各买了3kg苹果和梨，则买哪种水果花钱较多？ 用不等号填空： 3a 3b. 问题2 在某次知识抢答赛中，甲、乙两队的总得分分别为a，b，其中a>b. 已知每队人员均为3名，则哪队的平均得分高？ 用不等号填空： a÷3 b÷3. > > 用不等号填一填： 1.a b ; 2.2a 2b; 3. . 如图所示，托盘天平的右盘放上一质量为bg的立体木块，左盘放上一质量为ag的立体木块，天平向左倾斜. 合作与交流 ag bg > > > ag bg 你发现了什么？ 用字母表示： 不等式两边 ， 不等号的方向 . 不变 乘以(或除以)同一个正数 探究新知 不等式基本性质2 6 > 2 6×(-3) 2×(-3) 6÷(-2) 2÷(-2) 1 < 3 1×(-3) 3×(-3) 1÷(-2) 3÷(-2) 填空 > < < > 不等号方向 发生改变 负数 探究新知 合作与交流 a>b -a-b a-a-b>b-a-b -b>-a (-1)×a<(-1)×b ×(-1) 不等式两边同乘-1