2023年中考数学复习：四边形的综合题

2023年九年级数学中考复习：四边形的综合题 一、单选题 1．下列关于四边形的说法，正确的是（　　） A．四个角相等的四边形是菱形 B．对角线互相垂直的四边形是矩形 C．有两边相等的平行四边形是菱形 D．两条对角线相等的菱形是正方形 2．如图，在平行四边形 中， ， ．连接AC，过点B作 ，交DC的延长线于点E，连接AE，交BC于点F．若 ，则四边形ABEC的面积为（　　） A． B． C．6 D． 3．如图，在△ABC中，CA=CB=4，∠ACB=90°，以AB的中点D为圆心，作圆心角为90°的扇形DEF，点C恰好在弧EF上，下列关于图中阴影部分的说法正确的是（　　） A．面积为 B．面积为 C．面积为 D．面积随扇形位置的变化而变化 4．如图，已知EB是半圆⊙O的直径，A是BE延长线上一点，AC切半圆⊙O于点D，BC⊥AC于点C，DF⊥EB于点F，若BC＝2DF＝6，则⊙O的半径为（　　） A．3.5 B．4 C．2 D．3.75 5．如图，在▱ABCD中，AB＝6，BC＝8，∠BCD的平分线交AD于点E，交BA的延长线于点F，则AE＋AF的值等于(　　) A．2 B．3 C．4 D．6 6．已知▱ABCD的周长为32,AB=4,则BC等于(　　) A．4 B．12 C．24 D．28 7．如图，平行四边形ABCD中，∠A的平分线AE交CD于E， ， ，则EC的长（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 8．如图，在矩形ABCD中，点E是CD的中点，点F是BC上一点，且FC=2BF，连接AE，EF.若AB=2，AD=3，则cos∠AEF的值是（　　） A． B．1 C． D． 9．如图，王虎使一长为4cm，宽为3cm的长方形木板，在桌面上做无滑动的翻滚（顺时针方向）木板上点A位置变化为A→A1→A2，其中第二次翻滚被桌面上一小木块挡住，使木板与桌面成30°角，则点A翻滚到A2位置时共走过的路径长为（　　） A．10cm B．cm C．cm D．cm 10．如图，已知AD∥BC，AP平分∠DAB，BP平分∠ABC，点P恰好在CD上，则PD与PC的大小关系是（　　） A．PD＞PC B．PD=PC C．PD＜PC D．无法判断 11．如图，把一张矩形纸片ABCD按所示方法进行两次折叠，得到等腰直角三角形BEF，若BC=1，则AB的长度为（　　） A． B． C． D． 12．矩形ABCD中，E，F，M为AB，BC，CD边上的点，且AB=6，BC=7，AE=3，DM=2，EF⊥FM，则EM的长为（　　） A．5 B． C．6 D． 二、填空题 13．在 中，过点D的直线分别交 的延长线于点 ，若 ， ，则 的周长为　 　 14．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，将△ABC绕顶点C逆时针旋转得到△A'B'C，M是BC的中点，N是A'B'的中点，连接MN，若BC＝4，∠ABC＝60°，则线段MN的最大值为　 　. 15．如图，矩形ABCD中， ，对角线AC，BD交于点O， ，垂足为点H，若 ，则AD的长为　 　． 16．如图，四边形ABCD内接于 ，若四边形ABCO是平行四边形，则 的大小为　 　． 17．如图，ABC中，D是BC中点，AE平分∠BAC，AE⊥BE，AB=3，AC=5，则DE=　 　． 18．如图，□ABCD的对角线AC、BD交于点O，点E是AD的中点，△BCD的周长为18，则△DEO的周长是　 　. 三、综合题 19．在下面的方格纸中，画有一个“小动物”的图案，已知每个小正方形的边长均为1． （1）“小动物”所占的面积为多少？ （2）在上面的方格纸中作出“小动物"关于直线DE对称的图案(只画图，不写作法)． （3）以G为原点，GE所在直线为x轴，GB所在直线为y轴，以小正方形的边长为单位长度建立平面直角坐标系，可得点A的坐标是　 　 20．如图， ， ， ，点 在线段 上，点 在线段 上， （1）若 ，求四边形 的面积； （2）求证： 21．如图，在正方形 中，对角线 ， 相交于点 ，点 ， 是对角线 上的两点，且 .连接 ， ， ， . （1）证明： . （2）若 ， ，求四边形 的周长. 22．已知如图所示，E、F是四边形ABCD对角线AC上的两点，AF=CE，DF=BE，DF∥BE． （1）求证：△AFD≌△CEB； （2）四边形ABCD是平行四边形吗？请说明理由． 23．如图，在矩形ABCD中，P是对角线BD上一点，过点P作交BC于点E，作交CD于点F． （1）证明：四边形PECF是矩形； （