2023年九年级数学中考复习：二次函数与一次函数的综合应用

2023年九年级数学中考复习：二次函数与一次函数的综合应用 一、单选题 1．函数y=ax2与函数y=ax+a，在同一直角坐标系中的图象大致是图中的（　　） A． B． C． D． 2．如图是二次函数y1=ax2+bx+c和一次函数y2=mx+n的图象，观察图象写出y2≥y1时，x的取值范围（　　） A．x≥0 B．0≤x≤1 C．－2≤x≤1 D．x≤-2或x≥1 3．在同一直角坐标系中y=ax2+b与y=ax+b（a≠0，b≠0）图象大致为（　　） A． B． C． D． 4．已知二次函数的图象如图，则下列结论： （1）（2）方程一定有两个不相等的实数根（3）y随x的增大而增大（4）一次函数的图象一定不过第二象限， 其中正确的个数是(　　) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5．已知一次函数y1=kx+m（k≠0）和二次函数y2=ax2+bx+c（a≠0）的自变量和对应函数值如表： x … ﹣1 0 2 4 … y1 … 0 1 3 5 … x … ﹣1 1 3 4 … y2 … 0 ﹣4 0 5 … 当y2＞y1时，自变量x的取值范围是（　　） A．x＜﹣1 B．x＞4 C．﹣1＜x＜4 D．x＜﹣1或x＞4 6．在直角坐标系中，直线y=x+2和抛物线y=x2-x+1的若干组函数值如下表所示： x … 1 1.5 2 2.5 3 … y=x+2 … 3 3.5 4 4.5 6 … y=x2-x+1 … 1 1.75 3 4.75 13 … 根据表格，这两个图象一个交点的横坐标范围是(　　) A．1<x<1.5 B．1.5<Xx2 C．2<x<2.5 D．2.5<x<3 7．已知函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象与函数y=x- 的图象如图5所示，则下列结论：①ab>0；②c>- ；③a+b+c<- ；④方程a2+(b-1)x+c+ =0有两个不相等的实数根．其中正确的有（　　） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 8．如图，直线 (k、b为常数)分别与x轴、y轴交于点A(−4，0)、B(0，3)，抛物线 与y轴交于点C，点E在抛物线 的对称轴上移动，点F在直线AB上移动，CE+EF的最小值是(　　) A．2 B．4 C．2.5 D．3 9．抛物线y＝ax2+bx+c的图象如图所示，那么一次函数y＝bx+b2﹣4ac与反比例函数y＝ 在同一坐标系内的图象大致是（　　） A． B． C． D． 10．对于题目“一段抛物线L：y=﹣x（x﹣3）+c（0≤x≤3）与直线l：y=x+2有唯一公共点，若c为整数，确定所有c的值，”甲的结果是c=1，乙的结果是c=3或4，则（　　） A．甲的结果正确 B．乙的结果正确 C．甲、乙的结果合在一起才正确 D．甲、乙的结果合在一起也不正确 11．函数y=ax+b的图象经过一、二、三象限，则二次函数y=ax2+bx的大致图象是（　　） A． B． C． D． 12．函数y=a ＋c与y=-ax＋c(a≠0)在同一坐标系内的图像是图中的（　　） A． B． C． D． 二、填空题 13．当0≤x≤4时，直线y=2x+a与抛物线y=（x-1）2-3有2个不同交点，则a的取值范围是　 　． 14．如图，抛物线 与直线 的两个交点坐标分别为A（﹣2，4），B（1，1），则 时 的取值范围为　 　． 15．如图，抛物线y=x2﹣x+3与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，点M的坐标为（2，1）．以M为圆心，2为半径作⊙M．则下列说法正确的是　 　 （填序号）． ①tan∠OAC=； ②直线AC是⊙M的切线； ③⊙M过抛物线的顶点； ④点C到⊙M的最远距离为6； ⑤连接MC，MA，则△AOC与△AMC关于直线AC对称． 16．定义：min{a，b}＝若函数y＝min{x＋1， }，则该函数的最大值为　 　. 17．如图，抛物线y=x2﹣2x+k与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C（0，﹣3）． 若抛物线y=x2﹣2x+k上有点Q，使△BCQ是以BC为直角边的直角三角形，则点Q的坐标为　 　． 18．若抛物线的顶点为，抛物线的顶点为B，且满足顶点A在抛物线上，顶点B在抛物线上，则称抛物线与抛物线互为“关联抛物线”，已知顶点为M的抛物线与顶点为N的抛物线互为“关联抛物线”，直线MN与轴正半轴交于点D，如果，那么顶点为N的抛物线的表达式为　 　 三、综合题 19．阅读下面材料： 上课时孙老师提出这样一个问题：对于任意