2023年7月浙江省普通高中学业水平考试押题预测数学试卷（五）

2023年7月浙江省普通高中学业水平考试押题预测数学试卷（五） 一、选择题（本大题共18小题，每小题3分，共54分.每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分） 1．已知集合，，则（    ） A． B． C． D． 2．的值是(　　) A． B． C． D． 3．命题“存在,使”的否定是 A．存在,使 B．不存在,使 C．对于任意,都有 D．对于任意,都有 4．若函数的单调减区间是，则（    ） A． B． C． D． 5．设m，n是两条不同的直线，，是两个平面，则下列说法正确的是（　　 A．若，，则 B．若，，则 C．若，，则 D．若，，则 6．函数的定义域为，则的定义域为（    ） A． B． C． D． 7．如图，在边长为4的等边中，点E为中线BD的三等分点（靠近点B），点F为BC的中点，则=（    ） A． B． C． D．3 8．若平面向量与的夹角为60°，，，则等于（    ）． A． B． C．4 D．12 9．若，且，则角是第（    ）象限角． A．二 B．三 C．一或三 D．二或四 10．已知，且，则的最小值是（    ） A．2 B． C． D．3 11．函数f(x)＝的大致图象是（    ） A． B． C． D． 12．将函数图象上所有点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），再将所得的函数的图象向左平移（）个单位，得到函数的图象．若是偶函数，则的可能取值为(   ) A． B． C． D． 13．已知平面向量，满足，且，则向量与的夹角为 A． B． C． D． 14．复数的共轭复数（    ） A． B． C． D． 15．若是奇函数，且在上是增函数，又，则的解是（    ） A． B． C． D． 16．在中，已知，则（  ） A． B． C．或 D．或 17．下列函数中既是奇函数，又在区间内是增函数的为 （    ） A． B．且 C． D． 18．已知定义在上的奇函数单调递增，且，则不等式的解集为 A． B． C． D． 二、填空题（本大题共4小题，每空3分，共12分） 19．用斜二测画法画出的某平面图形的直观图如图所示，边与平行于轴.已知四边形的面积为，则原平面图形的面积为__________. 20．如图所示,四棱柱的底面ABCD为正方形,侧棱与底面边长均为,∠=∠=60°,则侧棱和截面的距离是__________. 21．随机抽取100名年龄在年龄段的市民进行问卷调查，由此得到样本的频率分布直方图如图所示，从不小于40岁的人中按年龄段分层抽样的方法随机抽取8人，则在年龄段抽取的人数为__________． 22．已知函数，且函数恰有两个不同的零点，则实数的取值范围是___________. 三、解答题（本大题共3小题，共34分） 23．已知函数． (1)求的最小正周期和单调递增区间； (2)若函数在的值域为，求实数的取值范围． 24．如图，直三棱柱中，点是棱的中点. （Ⅰ）求证：平面； （Ⅱ）若，，在棱上是否存在点，使二面角的大小为，若存在，求出的值；若不存在，说明理由. 25．已知函数. (1)当，且时，求的值； (2)是否存在实数a、b（），使得函数的定义域、值域都是.若存在，则求出a、b的值；若不存在，请说明理由； (3)若存在实数a、b（）使得函数的定义域为时，值域为（），求m的取值范围. 2 1 学科网（北京）股份有限公司 $ 2023年7月浙江省普通高中学业水平考试押题预测数学试卷（五） 一、选择题（本大题共18小题，每小题3分，共54分.每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分） 1．已知集合，，则（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据真数大于0，得出集合A，解不等式得出集合B，再求交集即可得出答案. 【详解】由中，得到，即 由中不等式变形得： 解得：，即 则 故选：A 2．的值是(　　) A． B． C． D． 【答案】D 【分析】先用诱导公式四化简，在把化简后的角用特殊角来表示，然后用两角差的余弦公式展开即可得到答案. 【详解】 故选：D. 3．命题“存在,使”的否定是 A．存在,使 B．不存在,使 C．对于任意,都有 D．对于任意,都有 【答案】D 【详解】试题分析：命题“存在,使”是一个特称命题，其否定是一个全称命题，即命题“存在,使”的否定是：对于任意,都有． 考点：本题考查特称命题的否定． 点评：本题考查的知识点是命题的否定，其中熟练掌握特称命题的否定方法“∃x∈A，p（A）”的否定是“∀x∈A，非p（A）”，是解答本题的关键． 4．若函数的单调减区间是，则（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据二次函数的单调性可得出关于实数的等式，解之