专题4.4 因式分解章末题型过关卷-2022-2023学年八年级数学下册举一反三系列（北师大版）

第4章 因式分解章末题型过关卷 【北师大版】 考试时间：60分钟；满分：100分 姓名：___________班级：___________考号：___________ 考卷信息： 本卷试题共23题，单选10题，填空6题，解答7题，满分100分，限时60分钟，本卷题型针对性较高，覆盖面广，选题有深度，可衡量学生掌握本章内容的具体情况！ 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．（3分）（2022秋·山西大同·八年级统考期末）下列等式从左到右的变形，属于因式分解并且正确的是（    ） A． B． C． D． 2．（3分）（2022秋·重庆沙坪坝·八年级重庆八中校考期末）已知，则多项式的值为（    ） A．24 B．18 C． D． 3．（3分）（2022秋·陕西渭南·八年级统考期末）小强是一位密码编译爱好者，在他的密码手册中，有这样一条信息：，，2，，，，分别对应下列六个字：华、我、爱、美、游、中，现将因式分解，结果呈现的密码信息可能是（    ） A．爱我中华 B．我游中华 C．中华美 D．我爱游 4．（3分）（2022秋·山东滨州·八年级统考期末）下列各式：①；②；③；④；⑤，能用公式法分解因式的有（　　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 5．（3分）（2022春·河北唐山·七年级统考期末）在多项式添加一个单项式，使得到的多项式能运用完全平方公式分解因式，则下列表述正确的是（    ） 嘉琪：添加， 陌陌：添加， 嘟嘟：添加， A．嘉琪和陌陌的做法正确 B．嘉琪和嘟嘟的做法正确 C．陌陌和嘟嘟的做法正确 D．三位同学的做法都不正确 6．（3分）（2022秋·湖北十堰·八年级统考期末）已知，则的值是(   ) A．0 B．1 C．－1 D．2 7．（3分）（2022春·浙江宁波·七年级校联考期末）下列各数中，不能整除的是（    ） A．78 B．79 C．80 D．81 8．（3分）（2022春·河北唐山·七年级统考期末）已知a、b、c为△ABC的三边长，且满足，，是（    ） A．直角三角形 B．等腰三角形 C．等腰或直角三角形 D．等腰直角三角形 9．（3分）（2022秋·河南周口·八年级校考期末）设m、n是实数，定义一种新运算：．下面四个推断正确的是（    ） A． B． C． D． 10．（3分）（2022秋·广东广州·七年级统考期末）满足的有理数和，一定不满足的关系是（    ） A． B． C． D． 二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分） 11．（3分）（2022秋·上海徐汇·七年级上海市徐汇中学校联考期末）分解因式：=___________ 12．（3分）（2022秋·北京大兴·八年级统考期末）请你写出一个整式A，使得多项式能因式分解，这个整式A可以是___________． 13．（3分）（2022秋·山东烟台·八年级统考期末）若是多项式的一个因式，则______． 14．（3分）（2022秋·湖北荆州·八年级统考期末）甲、乙两个同学分解因式时，甲看错了，分解结果为；乙看错了，分解结果为，则正确的分解结果为_____． 15．（3分）（2022秋·湖北孝感·八年级统考期末）先阅读下列材料，再解答下列问题： 材料：因式分解：． 解：将“”看成整体，令，则原式． 再将“”还原，得原式．上述解题用到的是“整体思想”，“整体思想”是数学解题中常用的一种思想方法，请利用上述方法将分解因式的结果是___________． 16．（3分）（2022秋·山东济宁·八年级校考期末）若a、b是的两条边的长度，且满足，则面积的最大值是__________． 三．解答题（共7小题，满分52分） 17．（6分）（2022秋·山东·八年级统考期末）因式分解：（1） （2） （3） （4） 18．（6分）（2022秋·河南鹤壁·八年级校考期中）下面是某同学对多项式进行因式分解的过程． 解：设 原式（第一步） （第二步） （第三步） （第四步） 回答下列问题： (1)该同学第二步到第三步运用了因式分解的___________． A．提取公因式            B．平方差公式            C．完全平方公式 (2)请你模仿以上方法尝试对多项式进行因式分解． 19．（8分）（2022秋·贵州遵义·八年级统考期末）分解因式，观察发现，前两项符合平方差公式，后两项可以提公因式，变可以将式子因式分解，过程如下：，这样的因式分解方法叫做分组分解法，利用这种方法解决下列问题： (1)因式分解：； (2)已知的三边a，b，c满足，判断的形状． 20．（8分）（2022秋·江西赣州·八年级统考期末）仔细阅读下面的例题： 例题：已知二次三项式有一个因式是，求另一个因式及m的值． 解：设另一个因式为，得，