3.3 中心对称-(配套课件)【初中学霸创新题】2022-2023学年八年级下册数学 北师大版

情境导入 知识讲解 随堂小测 当堂检测 3.2 中心对称 课堂小结 学习目标 1.了解中心对称、中心对称图形的概念，探索它的基本性质.（重点） 2.认识并欣赏自然界和现实生活中的中心对称图形. 3.经历有关中心对称的观察、操作、欣赏和设计的过程，进一步积累数学活动经验，增强动手实践能力，发展空间观念.（难点） 情境导入 观察图1，经过怎样的运动变化就可以与图2重合？观察图3，经过怎样的运动变化就可以与图4重合？你还能举一些类似的例子吗？ 图1 图2 图3 图4 知识讲解 知识点1 中心对称 如果把一个图形绕着某一点旋转180°，它能够与另外一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称，这个点叫做它们的对称中心. 如图， △ABC 与△A’B’C’ 成中心对称，点 O 是它们的对称中心. “两个图形关于一个点对称”可以简称为“两个图形成中心对称”. A B C C1 A1 B1 O 中心对称与轴对称的联系与区别. 轴对称 中心对称 轴对称 中心对称 1 有一条对称轴 —— 直线 有一个对称中心 —— 点 2 图形沿轴对折（翻转 180° ） 图形绕中心旋转 180° 3 翻转后和另一个图形重合 旋转后和另一个图形重合 做一做 自己画一个图形，选取一个旋转中心，把所画的图形绕旋转中心旋转180°. 连接旋转前后一组对应点，你会发现什么？再选几组对应点试一试，并与同伴交流. A B C C1 A1 B1 O 成中心对称的两个图形中，对应点所连线段经过对称中心， 且被对称中心平分. A B C C1 A1 B1 O （2）关于中心对称的两个图形，对应点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心平分. （1）关于中心对称的两个图形是全等图形； 总结归纳 例 1 如图，点 O 是线段 AE 的中点，以点O为对称中心，画出与五边形 ABCDE 成中心对称的图形. 解：如图，连接 BO 并延长至点 B′，使得 OB′=OB. 连接 CO 并延长至点 C′，使得OC′=OC. 连接 DO 并延长至点D′，使得OD′=OD. 顺次连接点 E， B′，C′，D′，A. 图形 E B′ C′ D′A 就是以点 O 为对称中心， 与五边形 ABCDE 成中心对称的图形. 随 堂 小 测 A O 1.如图，选择点 O 为对称中心，画出点 A 关于点 O 的对称点 A′； 点 A′ 即为所求的点. 画法：连接 AO 并延长到点 A′，使 OA′=OA，得到点 A 的对称点 A′. A′ 2.如图，选择点 O 为对称中心，画出与△ABC成中心对称的△A′B′C′. A’ C’ B’ △A′B′C′即为所求的三角形. 1.连接 AO 并延长到点 A′，使 OA′=OA，得到点A的对称点A′. 2.同样画点 B，C 的对称点 B′，C′. 3.顺次连接 A′，B′，C′ 各点. 画法： A B C O 议一议 观察下图，这些图形有什么共同特征？你还能举出一些类似的图形吗？ 总结归纳 把一个图形绕某个点旋转180°，如果旋转后的图形能与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点叫做它的对称中心. 中心对称与中心对称图形是两个既有联系又有区别的概念. 区别: 中心对称指两个全等图形的相互位置关系，中心对称图形指一个图形本身成中心对称. 联系: 如果将成中心对称的两个图形看成一个整体,则它们是中心对称图形. 如果将中心对称图形对称的部分看成两个图形,则它们成中心对称. 想一想 （1）我们学过的平面图形中，有哪些是中心对称图形？并指出对称中心. 怎样的多边形是中心对称图形? 偶数边的正多边形 （2）上面的例题中，图形ABCDEB′ C′ D′是中心对称图形吗？ 常见的轴对称图形与中心对称图形 轴对称图形 中心对称图形 图形 对称轴条数 图形 对称中心 线段 角 等腰三角形 等边三角形 平行四边形 2条 1条 1条 3条 无 中点 对角线交点 无 无 无 随 堂 小 测 1. 下面哪些图形是中心对称图形？ 解：（1）（2）（3）是中心对称图形. 2. 下面扑克牌中，哪些牌的牌面是中心对称图形？ 解：都是中心对称图形. 当堂检测 1.下列图形中即是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A.角 B.等边三角形 C.线段 D.平行四边形 2.下列多边形中，是中心对称图形而不是轴对称图形的是（ ） A.平行四边形 B.矩形 C.菱形 D.正方形 C A 3.下列标志中，可以看做是中心对称图形的是（ ） D 4. 如