选择性必修第二册综合检测卷1-2022-2023学年高二数学必考点分类集训系列（人教A版2019选择性必修第二册）

选择性必修第二册综合检测卷1 考试时间：120分钟；满分：150分 姓名：___________班级：___________考号：___________ 考卷信息： 本卷试题共22题，单选8题，多选4题，填空4题，解答6题，满分150分，限时150分钟，试卷紧扣教材，细分题组，精选一年好题，两年真题，练基础，提能力！ 1． 选择题（共8小题，满分40分，每小题5分） 1．（2023春·云南大理·高二大理白族自治州民族中学校考阶段练习）已知等差数列的前n项和为，若，，则公差为（    ） A．-3 B．-1 C．1 D．3 2．（2022春·河北石家庄·高二校考阶段练习）在等比数列中，是方程的根，则的值为（    ） A． B． C．或 D．或 3．（2021·北京·统考高考真题）《中国共产党党旗党徽制作和使用的若干规定》指出，中国共产党党旗为旗面缀有金黄色党徽图案的红旗，通用规格有五种.这五种规格党旗的长(单位:cm)成等差数列，对应的宽为(单位: cm),且长与宽之比都相等，已知，，，则 A．64 B．96 C．128 D．160 4．（2020·高二课时练习）已知数列是等比数列，，，令，则（    ）． A． B． C． D． 5．（2023春·河南鹤壁·高二鹤壁高中校考阶段练习）已知，为正实数，直线与曲线相切，则的取值范围是（） A． B． C． D．， 6．（2022·陕西西安·长安一中校考三模）已知，不等式对任意的实数都成立，则实数的最小值为（    ） A． B． C． D． 7．（2023春·河南鹤壁·高二鹤壁高中校考阶段练习）给出定义：设是函数的导函数，是函数的导函数，若方程有实数解，则称为函数的“拐点”．经研究发现所有的三次函数都有“拐点”，且该“拐点”也是函数的图像的对称中心．若函数，则（    ）． A． B． C． D． 8．（2022春·湖北宜昌·高二宜昌市夷陵中学校考阶段练习）设定义在的函数的导函数为，且满足，则关于的不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 2． 多选题（共4小题，满分20分，每小题5分） 9．（2022秋·河北唐山·高二统考期末）已知等差数列的公差为，前项和为，，，，则     A． B．， C． D．当时，有最大值 10．（2021·高二课时练习）(多选题)设等比数列的公比为，前项和为，前项积为，并满足条件，，，则下列结论中正确的有(    ) A． B． C． D．是数列中的最大值 11．（2022·高二课时练习）已知无穷数列的前项和，其中、为常数，且数列最大项仅为第8项，则     A． B．数列为等比数列 C． D．数列，，，，，中的最小项为第9项 12．（2022春·广东汕头·高二金山中学校考阶段练习）对于函数，其中，下列个命题中正确命题有（    ） A．该函数定有个极值 B．该函数的极小值一定不大于 C．该函数一定存在零点 D．存在实数，使得该函数有个零点 3． 填空题（共4小题，满分20分，每小题5分） 13．（2021春·山西晋中·高三统考阶段练习）已知公差不为0的等差数列{an}的前n项和为Sn，若a3，a5，a10成等比数列，则_________. 14．（2022·全国·高二专题练习）已知函数，数列的通项公式为，则数列的前项和_________． 15．（2020·高二单元测试）若函数在和时取极小值，则实数a的取值范围是________． 16．（2022·全国·高二专题练习）若关于的不等式的解集为()，且中只有一个整数，则实数的取值范围是_________． 4． 解答题（共6小题，满分70分） 17．（2022春·山东枣庄·高二统考期中）已知曲线． （1）求曲线在处的切线方程； （2）求曲线过原点的切线方程． 18．（2022秋·山东滨州·高三校考阶段练习）在公差不为零的等差数列中，且，，成等比数列. （1）求数列的通项公式; （2）令，求数列的前项和. 19．（2022春·河南平顶山·高二郏县第一高级中学校考开学考试）已知数列{an}满足an+2+an=2an+1（），数列满足（），且a1=b1，a3=5，a5+a7=22. （1）求an及bn； （2）令cn=anbn，，求数列{cn}的前n项和Sn. 20．（2020秋·四川泸州·高三四川省泸县第二中学校考阶段练习）已知函数. （1）若在时，有极值，求的值； （2）在直线上是否存在点，使得过点至少有两条直线与曲线相切？若存在，求出点坐标；若不存在，说明理由. 21．（2019秋·辽宁辽阳·高三校联考阶段练习）已知函数，其中为自然对数的底数. （1）求曲线在处的切线方程； （2）关于的不等式在恒成立，求实数的取值范围. 22．（2022·高二课时练习）已知函数. (1)若函数有极值，求