5.2频数直方图 教案 2022--2023学年湘教版八年级数学下册

5.2频数直方图教案 主备人： 审核人： 课 题 频数直方图 课型 新授课 教学目标 1. 体会做频数分布表和频数直方图的意义； 2. 掌握做频数分布表和频数分布直方图的方法和步骤； 3. 能根据频数直方图提取有价值的信息； 4. 培养数据意识和严谨求学的良好习惯. 教学重点 1. 画频数直方图的步骤； 2. 从频数直方图提取信息； 教学难点 1. 画频数直方图 2. 从频数直方图提取信息，解决问题. 教 学 活 动 一、温故知新 做一做 1、 (施恩市期末)将数据83，85，87，89，84，85，86，88，87，90分组，则86.5～88.5这一组的频数是 4 . 因为在86.5～88.5这一组内的数是87，88，而87，88在上面的数中共有4个，故频数为4. 2、 (常德期末)某校女子排球队队员的平均年龄分布如下表，该校女子排球队队员的平均年龄是(结果取整数)( C ) 年龄(岁) 13 14 15 16 频数 1 3 5 3 A.13 B.14 C.15 D.16 该校女子排球队队员的平均年龄为(岁). 二、教学新知 （一）讲解画频数直方图的步骤 出示问题： 为了了解居民的消费水平，调查组在某社区随机调查某宿舍30户家庭6月份饮食消费的情况，家庭编号和月消费据如下表所示：(单位：元) 家庭编号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 消费金额 804 844 956 830 780 820 900 830 820 784 820 804 824 740 824 家庭编号 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 消费金额 812 788 872 758 876 776 796 828 844 766 836 764 838 730 826 如何更直观地了解这30户家庭6月份饮食消费的分布情况呢？ 1、 分析：由于上述数据较多，且分布比较零散，因此我们需要把这些数据进行必要的归纳和整理.方法是： 先进行适当分组，再借助表格统计整理各组的频数，还可以进一步绘制成能直观地表示频数的图形. 2、 讲解步骤： （1）分组 ①确定最小值m和最大值M. 由表中找出月饮食消费最低的家庭和月饮食消费最高的家庭，确定最小值m==730， 最大值M=956. ②确定组距和组数. 先说明概念： 把所有数据分成若干组，每个小组的两个端点数据之间的距离称为组距.根据问题的需要，各组的组距可以相同也可以彼此不同. 本问题中，我们作等距分组. 再说明分组方法： 为了分组方便，使每一个数能落在不同的组内，我们取略小于m的数作为第一组的下限，例如取720；而取略大于M的数作为最后一 组的上限，例如取960. 我们可以这样考虑组距和组数： 因为960-720=240，而240=40×6，所以可以确定每40元为一组(即取组距为40元)，可分为(960-720)÷40=6(组). 具体分组： 720≤x＜760，760≤x＜ 800，800≤x＜840，840≤x＜ 880，880≤x＜920， 920≤x＜960. 强调：组距和组数的确定没有固定的标准，可根据所研究的具体问题来确定.当数据在100个以内时，可依数据个数的多少，分成4～10组. （2）列频数分布表. 统计属于每组中的数据的个数(频数)，为避免数据的重复和遗漏，我们仍采用“画记”的方法，得到下面的频数分布表. 调查对象6月份饮食消费支出频数分布表 (3)绘制频数直方图 ①讲解方法：为了更直观地反映一组数据的分布情况，可以以频数分布表为基础，绘制频数直方图(简称直方图). 在直角坐标系中，以组距为宽，频数为高作小矩形，就可以得到下面的直方图. ②示范画图(ppt展示) 教师强调：在绘制频数直方图时，应注意以下三点： a.横轴和纵轴加上适当的刻度，标明各轴所代表的名称和单位. b.各个小矩形之间无空隙. c.小矩形的边界对应于各组的组界. （二）学会从频数直方图获取信息 合作讨论：你能从上面频数直方图中获得哪些信息？ (1)这30户家庭的饮食消费月支出集中在哪一组？ (2)是支出较高(超过880元)家庭多，还是支出较低(月