5.1频数与频率（2）课件 2022--2023学年湘教版八年级数学下册

5.1 频数与频率（2） 湘教版 八年级下 教学目标 1. 进一步理解频数和频率的概念，体会它们的意义； 2. 学会用试验的方法求出试验结果的频数和频率； 3. 理解不同试验结果的频数之和等于试验总次数，理解所有试验结果的频率之和等于1； 4. 培养数据意识，感受数学与生活的联系. 新知导入 1. 把一组数据：，，，，，，2π，，，，分成有理数和无理数两个小组，则有理数的频数和无理数的频率分别是 和 . 做一做 6 0.4 点拨 在上面一组数据中，有理数有，，，，，共6个，无理数有，，2π，共4个，故有理数的频数为6，无理数的频数为4，频率为0.4. 新知导入 2. 在一次学雷锋活动中，某班50名学生都捐了款，捐款1元、2元、5元、10元、20元的学生，频数分别为8、10、10、20、2.则捐款10元及以上学生的频率是 . 0.44 新知讲解 一枚硬币有两面，我们称有国徽的一面为“正面”，另一面为“反面”；掷一枚硬币，当硬币落下时，可能出现“正面朝上”，也可能出现“反面朝上”. 每次掷币，两种情形必然出现一种，也只能出现一种. 究竟出现哪种情形，在掷币之前无法预计，只有掷币之后才能知道. 新知讲解 与同桌合作，掷10次硬币，并把10次试验结果记录下来： 探究 (1)计算“正面朝上”和“反面朝上”的频数各是多少，它们之间有什么关系？ (2)计算“正面朝上”和“反面朝上”的频率各是多少，它们之间有什么关系？ 次 数 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 结果(正或反) 假设某同学掷10次硬币的结果如下： 次数 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 结果 反 正 正 正 反 反 反 正 反 反 出现“正面朝上”的频数和频率是多少？“反面朝上”的频数和频率呢？ 正面朝上： 频数是4， 频率为=0.4. 反面朝上： 频数是6， 频率为=0.6. 新知讲解 “正面朝上”和“反面朝上”的频数与试验的总次数有什么关系？“正面朝上”和“反面朝上”的频率有什么关系？ “正面朝上”和“反面朝上”的频数之和等于试验的总次数. “正面朝上”和“反面朝上”的频率之和等于1. 新知讲解 一般地，如果重复进行n次试验，某个试验结果出现的次数m称为在这n次试验中出现的频数，而频数与试验总次数的比称为这个试验结果在这n次试验中出现的频率.各种试验结果出现的频数之和等于试验总次数，各种试验结果的出现频率之和等于1. 结论 新知讲解 合作探究 一次掷两枚硬币，用A，B，C分别代表可能发生的三种情形： A. 两枚硬币都是正面朝上； B. 两枚硬币都是反面朝上； C. 一枚硬币正面朝上，另一枚硬币反面朝上. 每次掷币都发生A，B，C三种情形中的一种，并且只发生一种. 做一做 现在全班同学每人各掷两枚硬币5次，记录所得结果，将全班的结果填入下表中，并计算频率。 A，B，C发生的频数与频率 频 数 频 率 A B C 合计 说一说，出现哪一种情形的频率高？ 合作探究 假设某班50名同学每人掷两枚硬币5次，记录结果如下： A，B，C发生的频数与频率 频 数 频 率 A 61 B 63 C 126 合计 从计算可知，出现情形C：一枚硬币“正面朝上”，另一枚硬币“反面朝上”的频率高. 24.4 25.2 50.4 250 1 合作探究 例 某校八年级276班40名同学选举班长，每人都投1票，下表中记录了投票结果的部分数据.请完成后面的问题. 例题讲解 候选人 频数(票数) 频 率 李兰 6 张海 0.2 赵燕 12 荣华 (1)把表中的数据补充完整. (2)谁将被选为班长？ 解 (1)6÷40=0.15，0.2×40=8(人)，12÷40=0.3，40-(6+8+12)=14，14÷40=0.35.填表如下: 例题讲解 候选人 频数(票数) 频 率 李兰 6 0.15 张海 8 0.2 赵燕 12 0.3 荣华 14 0.35 (2)从表中可知，荣华频数最多，频率最大，被选为班长. 巩固练习 1. 某校为了了解八年级学生每周课外阅读时间，随机抽取若干名学生进行调查，并制作了如下不完整的统计表.根据表中信息，可得a= ，b= . 组别 时间/h 频数 频 率 A 0＜t≤0.5 12 a B 0.5＜t≤1 b 0.15 C 1＜t≤1.5 4 0.1 0.3 6 巩固练习 2. 某陶瓷厂在一批茶壶瓷器中随机抽取一部分进行质量检验，检测结果如下表： 等级 频数 优等品 6