5.1频数与频率（2）教案 2022--2023学年湘教版八年级数学下册

5.1频数与频率(2)教案 主备人： 审核人： 课 题 求频数和频率 课型 新授课 教学目标 1. 进一步理解频数和频率的概念和意义； 2. 学会用列表法求出试验结果的频数和频率； 3. 理解不同试验结果的频数之和等于试验总次数，理解所有试验结果的频率之和等于1； 4. 能利用频数和频率解决简单的实际问题. 教学重点 1. 理解试验结果的频数与试验总次数的关系及频率的关系； 2. 能列表求出实际问题中的频数与频率. 教学难点 1. 理解试验结果的频数与试验总次数的关系及频率的关系； 2. 列表求出实际问题中的频数与频率. 教 学 活 动 一、复习铺垫 做一做： 1、 把一组数据：，，，，，−0.8 ̇，2π，，，，分成有理数和无理数两个小组，则有理数的频数和无理数的频率分别是 和 . 解析 在上面一组数据中，有理数有，，，−0.8 ̇，，共6个，则有理数的频数是6；无理数有，，2π，共4个，故频数为4，频率为0.4. 2、 在一次学雷锋活动中，某班50名学生都捐了款，捐款1元、2元、5元、10元、20元的学生，频数分别为8、10、10、20、2.则捐款10元及以上学生的频率是 0.44 . 二、教学新知 （一）教师谈话 一枚硬币有两面，我们称有国徽的一面为“正面”，另一面为“反面”；掷一枚硬币，当硬币落下时，可能出现“正面朝上”，也可能出现“反面朝上”. 每次掷币，两种情形必然出现一种，也只能出现一种. 究竟出现哪种情形，在掷币之前无法预计，只有掷币之后才能知道. （二）探究活动1 与同桌合作，掷10次硬币，并把10次试验结果记录下来： 次数 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 结果 (1)计算“正面朝上”和“反面朝上”的频数各是多少，它们之间有什么关系？ (2)计算“正面朝上”和“反面朝上”的频率各是多少，它们之间有什么关系？ 1、 学生活动 2、 教师讲解，学生回答： 假设某同学掷10次硬币的结果如下： 次数 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 结果 反 正 正 正 反 反 反 正 反 反 那么，出现“正面朝上”的频数是 4 ，频率为；出现“反面朝上”的频数是 6 ，频率为. 3、 合作讨论：“正面朝上”和“反面朝上”的频数与试验的总次数有什么关系？“正面朝上”和“反面朝上”的频率有什么关系？ 生1：“正面朝上”和“反面朝上”的频数之和等于试验的总次数. 生2：“正面朝上”和“反面朝上”的频率之和等于1. 4、 归纳结论： PPT:一般地，如果重复进行n次试验，某个试验结果出现的次数m称为在这n次试验中出现的频数，而频数与试验总次数的比m/n称为这个试验结果在这n次试验中出现的频率.各种试验结果出现的频数之和等于试验总次数，各种试验结果的出现频率之和等于1. （三）探究活动2 问题：一次掷两枚硬币，用A，B，C分别代表可能发生的三种情形： A. 两枚硬币都是正面朝上； B. 两枚硬币都是反面朝上； C. 一枚硬币正面朝上，另一枚硬币反面朝上. 每次掷币都发生A，B，C三种情形中的一种，并且只发生一种. 现在全班同学每人各掷两枚硬币5次，记录所得结果，将全班的结果填入下表中，并计算频率。 A，B，C发生的频数与频率 频 数 频 率 A B C 合计 1、 学生掷硬币，并填好上表； 2、 假设某班50名同学每人掷两枚硬币5次，记录结果如下： 频 数 频 率 A 61 24.4 B 63 25.2 C 126 50.4 合计 250 1 学生计算合计和频率（如上表） 3、 学生观察表格，回答：从计算可知，出现情形C：一枚硬币“正面朝上”，另一枚硬币“反面朝上”的频率高. 三、教学例题 例 某校八年级276班40名同学选举班长，每人都投1票，下表中记录了投票结果的部分数据.请完成后面的问题. 候选人 频数(票数) 频 率 李兰 6 张海 0.2 赵燕 12 荣华 (1)把表中的数据补充完整. (2)谁将被选为班长？ 解 (1)6÷40=0.15，0.2×40=8(人)，12÷40=0.3，40-(6+8+12)=14，14÷40=0.35.填表如下: 候选人 频数(票数) 频 率 李兰 6 0.15 张海 8 0.2 赵燕 12 0.3 荣华