3.3.1 曲线型图象- (配套课件)【初中学霸创新题】2022-2023学年七年级下册数学 北师大版

3 用图象表示的变量间关系 第1课时 曲线型图象 学习目标 1.能根理解两个变量之间的关系的曲线图象，了解图 象中各个部分所表示的意义.（重点） 2.能够从曲线型图象中获取关于两个变量的信息.（难点） 课时导入 我们已经学习了几种表示变量之间关系的方法? 变量之间关系的表示 特征 列表法 能看出两个变量之间的变化关系 关系式法 给定一个变量的值可求出另一个变量的值 温度的变化，是人们经常谈论 的话题，请你根据图象，与同 伴讨论某地某天温度变化的情况. （1）上午9时的温度是多少？ 12时呢？ 27 ℃ 31 ℃ 知识点 用曲线图表示的变量间关系 知识讲解 15时到达最高温度37℃ 3时到达最低温度23℃ （2）这一天的最高温度是多少？ 是在几时达到的？最低温度呢？ 这一天的温差是14℃ 经过了12小时 （3）这一天的温差是多少？从最低温度到最高温度经过了多长时间？ （4）在什么时间范围内温度在上升？在什么时间范围内温度在下降？ 3时到15时温度在上升 0时到3时、15时到24时温度在下降 （5）图中的 A 点表示的是什么? B 点呢? （6）你能预测次日凌晨 1 时的温度吗? 说说你的理由. 21时的温度是31℃ 0时的温度是26℃ 大约在24℃左右 该图表示了温度随时间的变化而变化的情况，它是温度与时间之间关系的图象. 图象是我们表示变量之间关系 的第三种方法，它的特点是 非常直观. 归纳总结： 用图象来表示两个变量之间关系 的方法叫做图象法. ※在用图象表示变量之间的关系时， 通常用水平方向的数轴（称为横轴）上的点表示自变量， 用竖直方向的数轴（称为纵轴）上的点表示因变量. 图象上的每一点表示自变量和因变量之间的相互关系. 横轴 纵 轴 特别注意： 1.图象法能直观、形象地描述两个变量之间的关系，但有的变量之间的关系不能用图象完整地表达出来，图象只是反映两个变量之间关系的一部分，且由图象确定的数值往往是近似的. 2.在利用图象解决问题时，一定要分清横轴和纵轴分别表示哪个变量. 0 4 8 12 16 20 24 28 32 36 40 44 48 33 35 37 39 41 温度/℃ 时间/时 （图中25时表示次日凌晨1时） 议一议 骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时间的变化而发生较大的变化. （1）一天中，骆驼的体温的变化范围是什么？它的体温从最低上升到最高需要多少时间？ 35℃到40℃ 12小时 （2）从16时到24时，骆驼的体温下降了多少？ 3℃ （3）在什么时间范围内骆驼的体温在上升？在什么时间范围内骆驼的体温在下降？ 上升： 4时到16时、28时到40时 下降：0时到4时、16时到28时、40时到48时 （4）你能看出第二天8时骆驼的体温与第一天8时有什么关系吗？其他时刻呢？ 每天同一时刻骆驼的体温都相同 （5）A 点表示的是什么？还有几时的温度与 A 点所表示的温度相同？ A点表示12时骆驼的体温是39℃ 20时、36时及44时的 温度与A点所表示的温度相同. （6）你还知道哪些关于骆驼的趣事？与同伴进行交流. 骆驼适应于荒漠的条件： 能够采食含有大量水分的植物（如仙人掌类），并移栖于水源附近； 能够充分利用代谢水； 排泄浓尿及近乎干燥的粪便，以减少水分的消耗； 有较好的体温调节机制，以控制体温； 在高温时期具有减少活动，利用荫蔽的习性，以减少水分蒸发。 骆驼的鼻腔很大，鼻甲骨呈卷轴状，因此大大增加了鼻黏膜的面积，呼吸时能使呼出气体中的水汽在鼻道中冷却并加以回收。 理解图象，先要理解两条数轴所表示的实际意义，水平方向的数轴（x轴）表示自变量的变化，竖直方向的数轴（y轴）表示因变量的变化，然后据此意义来理解实际问题所反映的内容与图象的对应关系． 此外还要注意对图象进行水平方向左右的比较、竖直方向高低的比较．水平方向的左右比较反映了自变量值的大小变化，右边大于左边；竖直方向的高低比较反映了因变量值的大小变化，高者大于低者． 随 堂 小 测 海水受日月的引力而产生潮汐现象，早晨海水上涨叫做潮，黄昏海水上涨叫做汐，合称潮汐. 潮汐与人类的生活有着密切的联系.下面是某港口从0时到12时的水深情况.（教材P70 随堂练习） （1）大约什么时刻港口的水最深？深度约是多少？ 凌晨3时 7.5米 （2）大约什么时刻港口的水最浅？深度约是多少？ 上午9时 2.4米 （3）在什么时间范围内，港口水深在增加？ 0时到3时、9时到12时 （4）在什么时间范围内，港口水深在减少？ 凌晨3时到上午9时 （5）A，B 两点分别表示什么？还有几时水的深度与A 点所表示的深度相同？ A点表示