2022--2023学年北师大版数学八年级下册 期中培优试题

203年北师大版数学八年级下册 期中培优试题 一、单选题 1．下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．已知一个等腰三角形两内角的度数之比为 ，求这个等腰三角形顶角的度数（　　） A．30° B．20° C．120° D．20°或120° 3．如图，线段AC，AB的垂直平分线交于点O，已知OC=2cm，则OB等于（　　） A．1cm B．2cm C．4cm D．不能确定 4．不等式组 的解集是（　　） A． ＜x≤2 B．﹣ ＜x＜2 C．﹣ ＜x≤2 D．﹣ ≤x≤2 5．在四张完全相同的卡片上分别印有等边三角形、平行四边形、等腰梯形、圆的图案，现将印有图案的一面朝下，混合后从中一次性随机抽取两张，则抽到的卡片上印有的图案都是轴对称图形的概率为 A． B． C． D． 6．如图， ， 是 的中点， 平分 ，且 ， ，则 的长度为（　　） A． B． C． D． 7．不等式组 的解集在数轴上表示正确的是（） A． B． C． D． 8．不等式组 的解集为(　　) A．x＞－1 B．x＜3 C．x＜－1或x＞3 D．－1＜x＜3 9．等腰三角形的两边长分别是3，6，则它的周长是(　　) A．9 B．12 C．15 D．12或15 10．如图所示，在等边△ABC中，点D是边AC上一点，连接BD，将△BCD绕着点B逆时针旋转60º，得到△BAE，连接ED，则下列结论中：①AE∥BC；②∠DEB=60º；③∠ADE=∠BDC，其中符合题意结论的序号是（　　） A．①② B．①③ C．②③ D．只有① 11．如图，正方形网格中的每个小正方形边长都是1．已知A、B是两格点，若△ABC为等腰三角形，且S△ABC=1.5，则满足条件的格点C有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 12．如图，等腰Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，且AC边在直线a上，将△ABC绕点A顺时针旋转到位置①可得到点P1，此时AP1= ；将位置①的三角形绕点P1顺时针旋转到位置②，可得到点P2，此时AP2=1+ ；将位置②的三角形绕点P2顺时针旋转到位置③，可得到点P3时，AP3=2+ …按此规律继续旋转，直至得到点P2018为止，则AP2018为（　　） A．1345+376 B．2017+ C．2018+ D．1345+673 二、填空题 13．已知一个等腰三角形的两边长分别是2和5，那么这个等腰三角形的周长为　 　． 14．小强同学从-1，0，1，2，3，4这六个数中任选一个数，满足不等式x+1<2的概率是　 　。 15．如图，已知AB∥ED，∠B=40°,CN是∠BCE的平分线，CM⊥CN，则∠BCM=　 　°. 16．当x　 　 时，代数式 的值是正数． 17．如图，三角形ABC的周长为24cm，现将三角形ABC沿AB方向平移3cm至三角形A1B1C1的位置，连接CC1，则四边形AB1C1C的周长是 　 　cm． 三、解答题 18．我校将在3月29日组织八年级学生外出春游，要拍照合影，如果每张彩色底片需要0.57元，冲印一张照片需要0.35元，每人预订一张，平均每人出钱不超过0.45元，那么参加合影的同学至少有多少人？ 19．如图，一块边长为8米的正方形土地，上面修了横竖各有两条道路，宽都是2米，空白的部分种上各种花草，请利用平移的知识求出种花草的面积？ 20．如图，等腰 中， ， ，角平分线 ，点 是 中点，求 的长. 21．解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来. 22．已知等腰三角形的周长为21cm，一腰上的中线把等腰三角形分成周长之差为3cm的两个三角形，求等腰三角形的腰长。 23．某储运站现有甲种货物1530吨，乙种货物1150吨，安排用一列货车将这批货物运往青岛，这列货车可挂A，B两种不同规格的货厢50节．已知甲种货物35吨和乙种货物15吨可装满一节A型货厢，甲种货物25吨和乙种货物35吨可装满一节B型货厢，按此要求安排A，B两种货厢的节数，有哪几种运输方案？请设计出来． 24．联想三角形外心的概念，我们可引入如下概念． 定义：到三角形的两个顶点距离相等的点，叫做此三角形的准外心． 举例：如图1，若PA=PB，则点P为△ABC的准外心． 应用：如图2，CD为等边三角形ABC的高，准外心P在高CD上，且PD= AB，求∠APB的度数． 探究：已知△ABC为直角三角形，斜边BC=5，AB=3，准外心P在AC边上，试探究PA的长． 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 $