数学广角例2《鸽巢原理二》（含课件+任务单）六年级数学下册人教版

人教版小学数学六年级下册 鸽巢问题（二） 复习：时间：2 1、把5本书放入4个抽屉里，不管怎么再一个抽屉里至少放 2、把6本书放入4个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉里至少放 3、把7本书放入4个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉里至少放 入（2）本书。 把m个物体任意放入n个抽屉（m>n，m，n是非“0”自然数，那 么一定有一个抽屉中至少放进了2个物体。 新知导入： 把7本书放进3个抽屉，不管怎么放，总有一个抽屉里至少放 进3本书。为什么？ 想一想，怎样 放呢？ 探讨新知： 如果每个抽屉最多放2本， 那么3个抽屉最多放6本， 可题目要求放的是7本书。 所以… 我随便放放看， 两种放法都有一个 一个抽屉1本， 抽屉放了3本或多 一个抽屉2本， 于3本，所以. 一个抽屉4本。 激趣导入 001 可以用什么方法证明把7本书放进3个抽屉，不 管怎么放，总有一个抽屉里至少放进3本书？ 方法一：用”数的分解法 方法二：用“假 “证明。 设法”证明。 实践操作 下吧！ 合探究： 数的分解法 6 2) 2) (1) 2) 发现：把7分解成3个数，共有8种不同的情况出现，在任何一种情况中， 总有一个数不小于(3)。 新知讲解 假设法 假设把书尽量“平均分”给各个抽世，看看每个抽屉能分到 多少本书，你们能用什么算式表示这一平均分的过程呢？ 列式：7÷3=2（本)…1（本） 我发现：把7本书平均放进3个抽屉，每个抽屉都放进(2) 本，还剩（1)本。如果把剩下的1本书不管放进哪个抽屉， 总有一个抽屉放(3)本书。 深入探究 如果有8本书会怎样呢？ 10本呢？ 计算法 剩下本，任选 其中一个抽屉放 7 3 (本) (本) 进去。 8 ÷ 3 2(本) (本) 剩下2本，任选 10 其中1个或2个抽 3 (本) (本) 屉放进去。 总本数 抽屉数 平均每个 剩下的本数 物体数 抽屉放进 的本数 你是这样想的吗？ 你有什么发现？ 新知讲解 如果有8本书会怎样呢?10本呢? 商+1至少数 7÷β=Р|体)……1(s)一2+1=3|本) 8|÷β=2(本)……2(x)2+1=3(本) 10÷3)=β|本)……1(s)，3+1=4|(本) 余数不论是多少 如果用物体的个数除以抽屉的个数有余数，用所得的商加1，就能确都加1 定“总有一个抽屉里至少有商加1个物体”。 ______________数=商+1_______ 人教版数学六年级下册 第五单元 《数学广角——鸽巢问题》第二课时 任务单（学生规范版） 预习单：（课本第68页例2） 1. 根据67页例1已学习过《鸽巢原理》的知识预习例2。 2. 每小组准备：7本书，3个盒子。 任务一：复习旧知，引入新课。 （一）复习。（2分钟） 1、把5本书放入4个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉里至少放入（ ）本书。 2、把6本书放入4个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉里至少放入（ ）本书。 3、把7本书放入4个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉里至少放入（ ）本书。 把m个物体任意放入n个抽屉（m>n，m，n是非“0”自然数，那么一定有一个抽屉中 至少放进了2个物体。 任务二：知识导航，用不同的方法证明“把7本书放入3个抽屉，不管怎样放，总有一个抽屉里至少放进3本书”。 （一）根据问题，小组合作交流讨论。（2分钟） （二）运用两种不同的方法解决问题：（一种是“数的分解法”，一种是“假设法”） 1.方法一：用“数的分解法”证明。（合作探究5分钟） 分组合作探究，把7本书放进3个盒子，看有多少种分法？并填写完整下面的（ ）的内容。 发现：把7分解成3个数，共有（ ）种情况，在任何一种情况中，总有一个数不小于（ ）。 2.方法二：用“假设法”证明。（2分钟） 假设把（ ）本书平均分到（ ）个抽屉，看看每个抽屉能分到多少本书，你们能用什么算式表示这一平均分的过程呢？ 列式： 我发现：把7本书平均放进3个抽屉，每个抽屉都放进（ ）本，还剩（ ）本。如果把剩下的1本书不管放进哪个抽屉，总有一个抽屉放（ ）本书。 任务三：深入探究，归纳总结（3分钟） 用上面的方法探究分别把8本书和10本书放进3个抽屉的情况，结果会怎么样，你发现了什么？ 如果是8本书：　　 　　　　　　　　　　　总有一个抽屉至少放有（ ）本书 如果是10本书：列式： 　 　　　　　　　 　　　　总有一个抽屉至少放有（ ）本书 发现：如果用物体的个数除以抽屉的个数有余数，用所得的商加 （ ） ，就能确定“总有一个抽屉里至少有（ ）个物体”。列式：至少数=（ ）+1。 任务四：随堂训练（6分钟） （1）11只鸽子飞进了4只鸽笼，总有一只鸽笼至少飞进了多少只鸽子，为什么？　 　　 　 （2）如果25个小朋友乘6条小船游玩，至少要有（