2023年陕西省西安市经开区第五中学中考数学第三次模拟试卷

西安市经开区第五中学中考数学第三次模拟试卷 一.选择题（共8小题，每小题3分，计24分） 1．实数a、b、c在数轴上的位置如图所示，则代数式|c﹣a|﹣|a+b|的值等于（　　） A．c+b B．b﹣c C．c﹣2a+b D．c﹣2a﹣b 2.多项式mx2﹣m与多项式x2﹣2x+1的公因式是（　　） A．x﹣1 B．x+1 C．x2﹣1 D．（x﹣1）2 3.如图，一个圆柱体在正方体上沿虚线从左向右平移，平移过程中不变的是（　　） A．主视图 B．左视图 C．俯视图 D．主视图和俯视图 4.按如图所示的程序计算，若开始输入的n值为，则最后输出的结果是（ ） A．14 B．16 C．8+5 D．14+ 5.当ab＞0时，y＝ax2与y＝ax+b的图象大致是（　　） A． B． C． D． 6.小刚从家跑步到学校，每小时跑12km，会迟到5分钟；若骑自行车，每小时骑15km，则可早到10分钟．设他家到学校的路程是xkm，则根据题意列出方程是（　　） A． B． C． D． 7.如图，在△ABC中，AC＝BC，∠ACB＝90°，S△ABC＝4cm2．正方形CDEF的顶点D，F分别在AC，BC边上，设CD＝CF＝x，△ABC与正方形CDEF重叠部分的面积为y，则下列图象中能表示y与x之间的函数关系的是（　　） A．B．C．D． 8.在反比例函数图象上有两点A（，）B（，），＜0＜，＜，则m的取值范围是（ ） A．m＞ B．m＜ C．m≥ D．m≤ 二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分） 9．已知x﹣y＝2，则x2﹣y2﹣4y＝　 　． 10.请阅读下面的诗句：“栖树一群鸦，鸦树不知数，四只栖一树，五只没处去，五只栖一树，闲了一棵树，请你仔细数，鸦树各几何？”诗中谈到的鸦为_____只，树为_____棵． 11.如图,已知点E在正方形ABCD内,满足∠AEB=90°,AE=6,BE=8,则阴影部分的面积是　 　． 12.如图，△ABC中，AD是BC边上的高，AE是∠BAC的平分线，∠EAD＝5°，∠B＝50°，∠C的度数为　 　． 13.如图，菱形ABCD的边AD与x轴平行，A、B两点的横坐标分别为1和3，反比例函数y=的图象经过A、B两点，则菱形ABCD的面积是　 　． 三.计算题（共13小题，计81分. 解答应写出过程） 14．（5分）因式分解：9（m+n）2﹣16（m﹣n）2 15．（5分）计算：+2sin230° 16．（5分）已知a、b互为倒数，c、d互为相反数，，且x在数轴上表示的数在原点的左边. 求式子的值 17. （5分）如图，已知扇形AOB,请用尺规作图在AB上求做一点P，使PA=PB（保留作图痕迹，不写作法） O A B 18．（5分）如图，某人在大楼处，测得起点拱门的顶部的俯角为，底部的俯角为，如果处离地面的高度米，求起点拱门的高度.（结果精确到米；参考数据：，，） 19.（5分）用◎定义一种新运算：对于任意有理数a和b，规定a◎b=ab2+2ab+a，如：1◎2=1×22+2×1×2+l=9． （1）求（﹣4）◎3； （2）若（◎3）=8，求a的值． 20．（5分）已知：a、b、c满足 求：（1）a、b、c的值； （2）试问以a、b、c为边能否构成三角形？若能构成三角形，求出三角形的周长；若不能构成三角形，请说明理由． 21．（6分）在一次海上救援中，两艘专业救助船同时收到某事故渔船的求救讯息，已知此时救助船在的正北方向，事故渔船在救助船的北偏西30°方向上，在救助船的西南方向上，且事故渔船与救助船相距120海里． （1）求收到求救讯息时事故渔船与救助船之间的距离； （2）若救助船A，分别以40海里/小时、30海里/小时的速度同时出发，匀速直线前往事故渔船处搜救，试通过计算判断哪艘船先到达． 22．（7分）已知二次函数的图象以A（﹣1，4）为顶点，且过点B（2，﹣5） （1）求该函数的关系式； （2）求该函数图象与坐标轴的交点坐标； （3）将该函数图象向右平移，当图象经过原点时，A、B两点随图象移至A′、B′，求△O A′B′的面积． 23．（7分）当前，“精准扶贫”工作已进入攻坚阶段，凡贫困家庭均要“建档立卡”．某初级中学七年级共有四个班，已“建档立卡”的贫困家庭的学生人数按一、二、三、四班分别记为A1，A2，A3，A4，现对A1，A2，A3，A4统计后，制成如图所示的统计图． （1）求七年级已“建档立卡”的贫困家庭的学生总人数； （2）将条形统计图补充完整，并求出A1所在扇形的圆心角的度数； （3）现从A1，A2中各选出一人进行座谈，若A1中有一名女生，A2中有两名女生，请用树状图表示所有可能情况，并求出恰好选出一名男生和一名女