福建省福州市闽江学院附属中学2022-2023学年九年级下学期3月月考数学试题

2022-2023学年第二学期闽江学院附属中学3月适应性训练 九年级 数学试卷 一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分） 1. 的倒数是（ ） A. B. C. D. 2. 不透明的袋子中只有4个黑球和2个白球，这些球除颜色外无其他差别，随机从袋子中一次摸出3个球，下列事件是必然事件的是（ ） A. 3个球中至少有1个黑球 B. 3个球中至少有1个白球 C. 3个球中至少有2个黑球 D. 3个球中至少有2个白球 3. 课外活动小组测量学校旗杆的高度．如图，当太阳光线与地面成30°角时，测得旗杆AB在地面上的影长BC为24米，那么旗杆AB的高度约是 A. 12米 B. 米 C. 24米 D. 米 4. 如图，几何体由5个相同的小正方体构成，该几何体三视图中为轴对称图形的是（　　） A. 主视图 B. 左视图 C. 俯视图 D. 主视图和俯视图 5. 在△ABC中，AB=1，BC=，下列选项中，可以作为AC长度的是（　　） A. 2 B. 4 C. 5 D. 6 6. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，以点位似中心，将放大后得到，，，则等于（ ） A. B. C. D. 8. “五·一”江北水城文化旅游节期间，几名同学包租一辆面包车前去旅游，面包车的租价为180元，出发时又增加了两名同学，结果每个同学比原来少摊了3元钱车费，设原来参加游览的同学共人，则所列方程为（　　） A. B. C. D. 9. 已知△ABC内接于⊙O，连接AO并延长交BC于点D，若∠B=62°，∠C=50°，则∠ADB的度数是（ ） A. 68° B. 72° C. 78° D. 82° 10. 抛物线过四个点，若，，，四个数中有且只有一个小于零，则的取值范围为（　　） A. B. C. D. 二、填空题（本题共6小题，每小题4分，共24分） 11. 若反比例函数的图象过点，则的值等于___________． 12. 计算：________． 13. 将一副三角尺（厚度不计）如图摆放，使有刻度的两条边互相平行，则图中的大小为___________． 14. 已知关于的一元二次方程，其中，在数轴上的对应点如图所示，则这个方程的根的情况是___________． 15. 如图，在正方形ABCD中，AB=2，连接AC，以点C为圆心、AC长为半径画弧，与BC延长线交于点E，则图中弧AE的长为_____． 16. 如图，函数（为常数，）的图像与过原点的直线相交于，两点，点是第一象限内双曲线上的动点（点在点的左侧），直线分别交轴、轴于、两点，连接分别交轴、轴于点、．若，则___________． 三、解答题：（本题共9小题，共86分） 17. 解不等式组 18. 如图，在矩形中，点在边上，，垂足为，，，，求的长． 19. 先化简，再求值：，其中． 20. 第二十四届冬季奥林匹克运动会于2022年2月20日在北京圆满闭幕，冰墩墩和雪容融吉祥物在市场热销．某特许商店准备购进冰墩墩和雪容融吉祥物若干，其进价和售价如下表： 冰墩墩吉祥物 雪容融吉祥物 进价（元/件） 售价（元/件） 190 140 已知用3000元购进冰墩墩吉祥物的数量与用2400元购进雪容融吉祥物的数量相同． （1）求的值； （2）若要购进两种吉祥物共200件，且为宣传接下来的冬季残疾人奥林匹克运动会，因此购进的雪容融吉祥物的数量不能低于冰墩墩吉祥物数量的．怎样进货才能获得最大利润？ 21. 如图，在中，，，点在上． （1）尺规作图：把绕点逆时针旋转得到，求作点的对应点；（不写过程，保留作图痕迹） （2）若，求点到直线的距离． 22. 2022年是脱贫攻坚决胜之年，某精准扶贫帮扶单位为帮助定点扶贫村真正脱贫，全力支持甲、乙两个贫困户种植苹果，并利用互联网电商渠道进行销售．为了更好地销售，某电商从甲、乙两户苹果树上各随机摘取80个苹果作为样本进行测评，给出测评结果，并整理成如下统计： 测评结果（等级） 不合格 合格 中档 优质 甲 4 20 32 24 乙 4 24 36 16 并且以测评结果在各组数据所在范围内频率代表概率． （1）在“优质苹果”中，从甲户苹果中抽取2个，乙户苹果中抽取2个，再从这4个苹果中随机抽取2个，试用画树状图或列表的方法，求这2个苹果来自不同贫困户的概率． （2）已知甲、乙两个贫困户大约各有50000个苹果待售，其投入成本分别为40000元和45000元、某电商提出收购方案是：“优质苹果”以每个3元的价格收购，“中档苹果”以每个2元的价格收购，“合格苹果”以每个1元的价格收购，“不合格苹果”不收购．请分别求出甲、乙两个贫困户的