广东省惠州市丰湖高级中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题

惠阳区丰湖高级中学2022—2023学年度第一学期第二次段考 高一数学试卷 满分 150 分， 考试用时 120分钟 注意事项： 1. 答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔，将自己姓名、试室号、座位号填写在答题卷上对应位置。 2. 选择题每小题选出答案后，用黑色字迹的钢笔或签字笔把答题卷上对应题目的空格填好。 3. 非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卷各题目指定区域内相应的位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再在答题区内写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效。 第I卷（选择题） 一、单选题（本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题列出的四个选项中，只有一项最符合题目要求。） 1．已知集合，，，则（    ） A． B． C． D． 2．函数，（且）的图象必经过一个定点，则这个定点的坐标是（    ） A． B． C． D． 3．命题的否定是（    ） A． B． C． D． 4．已知函数那么的值是（    ） A． B． C． D． 5．已知函数，若，则（    ） A． B．6 C．8 D．13 6．不等式的解集为（    ） A．{或} B． C．或 D． 7．已知，，，则的大小顺序为（    ） A． B． C． D． 8．已知函数，若，则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 二、多选题(每题5分，共20分，每题有多个选项，漏选得2，错选不得分) 9．下列根式与分数指数幂的互化正确的是（    ） A． B． C．当时， D．当时， 10．下列函数组中表示同一函数的有（     ） A． B． C． D． 11．奇函数在区间[1，3]上是增函数且最小值为 2，最大值为 5，则在区间[-3，-1]上是（    ） A．增函数且最小值为-5 B．减函数且最小值为-5 C．增函数且最大值为-2 D．减函数且最大值为-2 12．下列说法正确的是（    ） A．若，则 B．若，则 C．函数的最小值为2 D．已知，若，则的最小值为 第II卷（非选择题） 三、填空题(每题5分，共20分) 13．定义在R上的奇函数对任意满足，且，则______． 14．已知正实数x，y满足，则最小值为______． 15．已知幂函数在其定义域上是增函数，则实数___________． 16．若函数的定义域为R，则实数m的取值范围是_____________． 四、解答题(共70分) 17．（10分）化简求值: (1); (2). 18．（12分）已知集合，，. (1)当时，求集合； (2)已知是的必要不充分条件，求m的取值范围. 19．（12分）一次函数是R上的增函数，，已知． (1)求； (2)当时，有最大值13，求实数的值． 20．（12分）已知函数是上的偶函数，当时，． (1)当时，求解析式； (2)若，求实数的取值范围． 21．（12分）已知函数为奇函数. (1)求实数的值； (2)判断在上的单调性（不必证明）； (3)解关于的不等式. 22．（12分）某手机企业计划将某项新技术应用到手机生产中去，为了研究市场的反应，该企业计划用一年时间进行试产、试销．通过市场分析发现，生产此款手机全年需投入固定成本280万元，每生产x千部手机，需另投入成本万元，且假设每部手机售价定为0.8万元，且全年内生产的手机当年能全部销售完． (1)求出全年的利润（万元）关于年产量x（千部）的函数关系式（利润＝销售额－成本）； (2)当全年产量为多少千部时，该企业所获利润最大？最大利润是多少？ 答案第8页，共9页 答案第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 惠阳区丰湖高级中学2022—2023学年度第一学期第二次段考 高一数学试卷 参考答案： 1．C 【分析】利用补集和交集的定义可求得集合. 【详解】由已知可得，因为. 故选：C. 2．B 【分析】令指数为，求出，再代入计算可得； 【详解】解：令，解得， 所以当时，， 所以函数过定点. 故选：B 3．C 【分析】根据全称量词命题的否定为特称量词命题判断即可. 【详解】解：命题为全称量词命题， 其否定为：. 故选：C 4．B 【分析】根据分段函数，将自变量分别代入对应解析式进行求解函数值即可. 【详解】已知， ， 得. 故选：B 5．D 【分析】注意到函数的对称性，借助求的值. 【详解】由，得，所以． 故选：D. 6．A 【分析】原不等式可化为，直接求解即可． 【详解】原不等式可化为，即，解得{或}， 故原不等式的解集为{或}． 故选：A． 7．B 【分析】根据已知条件及指数运算性质，结合指数函数和幂函数的单调性即可求解. 【详解】由题意可知，， 因为在上是单调递增，且， 所以，即， 由题意可知，， 因为在