2023年中考数学复习——一次函数的应用

2023中考模考数学复习——一次函数的应用 1．（2023•南关区校级一模）一辆轿车从地驶往地，到达地后立即返回地，返回速度是原来的1.5倍，往返共用小时．一辆货车同时从地驶往地，速度是到达地后停止．两车同时出发，匀速行驶，设轿车行驶的时间为，两车离开地的距离为，轿车行驶过程中与之间的函数图象如图所示． （1）轿车从地驶往地的速度为 　　，　　； （2）在图中画出货车从地行驶到地的函数图象，并求货车从地行驶到地时与之间的函数关系式；（写出自变量取值范围） （3）当轿车从地返回地的途中与货车相遇时，求相遇处到地的距离． 2．（2023•秦都区校级二模）2023年2月15日，“二十世纪初中国古文献四大发现展”开幕式在国家典籍博物馆举行，本次展览是迄今为止展品规模最大、等级最高的一次古代文献展．为了透过古文献近距离感受源远流长、博大精深的中华优秀传统文化，某校组织学生从学校出发前往国家典籍博物馆参观，返回途中遇到车辆故障，修好车后按原速度继续行驶，直至到达学校．学生距学校的距离与行驶时间之间的关系如图所示，根据图中信息解答下列问题： （1）求段所对应的函数表达式； （2）出发多久后，学生距学校的距离为？ 3．（2023•河西区模拟）甲、乙两车分别从城出发前往城，在整个行程中，甲车离开城的距离（单位：与甲车离开城的时间（单位：的对应关系如图所示． （Ⅰ）填空： ①，两城相距 　　； ②当甲车出发时，距离城 　　； ③当时，甲车的速度为 　　； ④当时，甲车的速度为 　　； ⑤若乙车比甲车晚出发，以的速度匀速行驶，则两车相遇时，甲车离开城的时间为 　　． （Ⅱ）当时，请直接写出关于的函数解析式． 4．（2023•扶风县一模）某苹果种植户现有22吨苹果需要销售，经市场调查，采用批发、零售两种销售方式，这两种销售方式每天的销量及每顿所获得利润如表： 销售方式 批发 零售 销量（吨天） 5 2 利润（元吨） 1200 2000 假设该种植户售完22吨苹果，共批发了吨，所获总利润为元， （1）求出与之间的函数关系式； （2）因人手不够，该种植户每天只能采用一种销售方式销售，且正好5天销售完所有的苹果，计算该种植户所获总利润是多少元？ 5．（2023•泽州县一模）2022年卡塔尔世界杯大幕落下，阿根廷球星梅西亲吻大力神杯的画面在亿万人心中定格，成为永恒，其中卡塔尔世界杯吉祥物拉伊卜和球星梅西的手办深受国内外广大朋友的喜爱．据了解，在某平台官方特许零售店购买3个拉伊卜手办和4个梅西手办需要1400元；购买1个拉伊卜手办和3个梅西手办需要900元． （1）求该店销售拉伊卜手办和梅西手办的单价． （2）该店在开始销售这两种手办的第一天就将库存全部售完，于是从厂家紧急调配商品，现拟租用甲、乙两种车共8辆．若每辆甲种车的租金为300元，每辆乙种车的租金为230元，乙种车不超过3辆．设租用甲种车辆，总租金为元，求与的函数关系式及总租金的最低费用． 6．（2023•青山湖区模拟）沙漏又称“沙钟”，是我国古代一种计量时间的装置．它是根据均匀的沙粒从一玻璃球漏到另一个玻璃球的数量来计量时间．其中上面玻璃球中沙粒完全流入下面玻璃球后立即将沙漏倒置（倒置时间忽略不计），重新进行计时，周而复始．某课外数学小组观察发现：该沙漏上面玻璃球沙粒剩余量粒与流入时间秒成一次函数关系（不考虑其他因素），当流入时间在第3秒时，上面玻璃球剩余沙粒1140粒，当流入时间在第9秒时，上面玻璃球剩余沙粒1020粒． （1）求出上面玻璃球沙粒余量粒与流入时间（秒之间的函数关系式； （2）求沙漏恰好完成第一次倒置所需时间． 7．（2023•保定一模）如图，在平面直角坐标系中，一次函数为常数）的图象交轴于点，交轴于点，点的坐标为，过点作，且，连接． （1）求的值和点的坐标． （2）求直线的解析式． （3）东东设计了一个小程序：动点从点出发在线段上向点运动，速度为每秒2个单位长度，同时动点从点出发在线段上向点运动，速度为每秒个单位长度，点到达点后程序结束，设程序运行时间为秒，当与四边形的边平行时程序会发出警报声，求发出警报声时的值． 8．（2023•郸城县一模）红旗渠精神的内涵是“自力更生、艰苦创业、团结协作、无私奉献”，这种精神是在修建红旗渠的过程中形成的，红旗渠动工于1960年，勤劳勇敢的30万林州人民，若战10个春秋，仅仅靠着一锤，一铲，两只手，在太行山悬崖峭壁上修成了这全长1500公里的红旗渠．某中学组织全体学生前往红旗渠开展游学实践活动，在此次活动中，若每位老师带队30名学生，则还剩7名学生没老师带队；若每位老师带队31名学生，就有一位老师少带9名学生．现有甲、乙两型客车，它们的载客量和租金如表所示： 甲型客车 乙型客车 载客量（人辆） 35 30