精品解析：河北省邯郸市魏县第五中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题

河北省邯郸市魏县第五中学2022-2023学年 高二下学期数学期中试卷 一､单选题（每小题5分，共40分） 1. 高二（1）班4名同学分别报名参加学校的排球队、足球队、羽毛球队，每人限报其中的一个运动队，不同的报名种数是（ ） A B. C. 6 D. 24 2. 下列函数的求导中，错误的是（ ） A. 函数的导数 B. 函数的导数 C. 函数的导数 D. 函数的导数 3. 已知函数，若关于x的不等式恒成立，则实数a的取值范围是（ ） A B. C. D. 4. 已知，，，则（ ） A. B. C. D. 5. 函数的图象如图所示，则不等式的解集（ ） A. B. C. D. 6. 的展开式中，常数项为，则被8除的余数为（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 7. 设函数f'（x）是偶函数f（x）（x∈R）的导数，f（2）＝0，当x＜0时，f'（x）﹣2x+1＜0，则使得函数f（x）＞0成立的x的取值范围是（　　） A. （﹣∞，﹣2）∪（0，2） B. （﹣2，0）∪（2，+∞） C （﹣∞，﹣2）∪（2，+∞） D. （﹣2，2） 8. 函数的图象如图，则函数的单调递增区间是( ) A. B. C. D. 二､多选题（每小题5分，少选得2分，错选不得分，共20分） 9. 已知函数，则下列说法正确的是（ ） A. 当时，曲线在点处的切线方程为 B. 若对任意的，都有，则实数的取值范围是 C. 当时，既存在极大值又存在极小值 D. 当时，恰有3个零点，且 10. 为了贯彻常态化疫情防控工作，动员广大医护人员抓细抓实各项防疫工作，人民医院组织护理、感染、儿科、疾控、药剂、呼吸六位专家进行“防疫有我，健康同行”知识讲座，每天一人，连续6天.则下列结论正确的是（ ） A. 从六位专家中选两位不同选法共有20种 B. “呼吸类专家”不排在最后一天的不同排法共有600种 C. “护理、感染类专家”排在相邻两天的不同排法共有240种 D. “护理、感染、儿科类专家”排在都不相邻的三天的不同排法共有72种 11. 过点的直线与函数的图象相切于点，则的值可以是（ ） A. B. C. D. 12. 下列函数在定义域上为增函数的有（ ） A. B. C. D. 三､填空题（每小题5分，共20分） 13. 的二项展开式中的倒数第5项是______． 14. 若函数(为常数)在区间上有两个极值点，则实数取值范围是_________． 15. 已知函数，则单调减区间为______. 16. 已知是定义在R上的偶函数，当时，，且，则不等式的解集是___________. 四､解答题（本题共6小题，共70分） 17. 设函数f(x)＝[ax2－(4a＋1)x＋4a＋3]ex.若f(x)在x＝2处取得极小值，求a的取值范围. 18. 一种质量为的物质，在化学分解中，经过时间（单位：）后，所剩的质量（单位：）与时间的关系可以表示为. （1）求当从变到时，质量关于的平均变化率，并解释它的实际意义； （2）求，并解释它的实际意义． 19. 设函数. （1）若，求函数在处的切线方程； （2）若函数在和处有两个极值点，其中，. （i）求实数的取值范围； （ii）若（e为自然对数的底数），求的最大值. 20. 已知函数 (，为常数)，且为的一个极值点． (1)求的值； (2)求函数的单调区间． 21. 已知函数. （1）证明不等式：，； （2）若，，使得，求证：. 22. 已知函数． （1）求函数在的单调区间； （2）求函数在区间上的最大值（其中为正实数）． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 河北省邯郸市魏县第五中学2022-2023学年 高二下学期数学期中试卷 一､单选题（每小题5分，共40分） 1. 高二（1）班4名同学分别报名参加学校的排球队、足球队、羽毛球队，每人限报其中的一个运动队，不同的报名种数是（ ） A. B. C. 6 D. 24 【答案】A 【解析】 【分析】先求每一个同学报名的方法数，再由分步计数原理求4个同学不同的报名总数. 【详解】每个同学报各都有3种情况，共有4个同学，则有3×3×3×3= 种报名方法． 故选：A 2. 下列函数的求导中，错误的是（ ） A. 函数的导数 B. 函数的导数 C. 函数的导数 D. 函数的导数 【答案】D 【解析】 【分析】由已知，根据选项给的函数解析式，分别求到即可做出判断. 【详解】选项A， ，故该选项正确； 选项B，，故该选项正确； 选项C，，故该选项正确； 对于D，．故该选项错误； 故选：D． 3. 已知函数，若关于x的不等式恒成