2022—2023学年浙教版数学七年级下册期中综合复习卷

七年级第二学期数学期中复习 一、选择题 1. 已知关于xy的方程组和的解相同，则（a+b）2022的值为（　　） A．0 B．﹣1 C．1 D．2022 2. 已知M＝（a1+…+a2021）（a2+…+a2022），N＝（a2+…+a2022）（a2+…+a2021）其中a1，a2…，a2022均为同号的实数，那么（　　） A．M＝N B．M＜N C．M＞N D．M+N＝0 3. 将正方形BEFG和正方形DHMN按如图所示放入长方形ABCD中，AB＝10，BC＝13，若两个正方形的重叠部分长方形甲的周长为10，则下列无法确定的选项为（　　） A．乙的周长 B．丙的周长 C．甲的面积 D．乙的面积 4. 已知2a＝4，8b＝16，则（a﹣3b）3的值为（　　） A．﹣6 B．8 C．﹣8 D．±8 5. 在解关于x，y的方程组时，小明由于将方程①的“﹣”，看成了“+”，因而得到的解为，则原方程组的解为（　　） A． B． C． D． 6. 已知关于x，y的方程组以下结论：①当k＝0时，方程组的解也是方程x﹣2y＝﹣4的解；②存在实数k，使得x+y＝0；③不论k取什么实数，x+3y的值始终不变；④若3x+2y＝6则k＝1．其中正确的是（　　） A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．①④ 7. 已知m+n＝2，mn＝﹣2．则（1+m）（1+n）的值为（　　） A．6 B．﹣2 C．0 D．1 8. 如图，小区大门的栏杆AB垂直地面AE于A点，CD平行于地面AE，那么∠ABC+∠BCD＝（　　） A．315° B．225° C．200° D．270° 二、填空题 9. 已知关于x、y的二元一次方程组的解为，那么关于m、n的二元一次方程组的解为 　 　． 10. 将一条两边互相平行的纸带沿EF折叠，如图（1），AD∥BC，ED'∥FC'，设∠AED'＝x° （1）∠EFB＝　 　．（用含x的代数式表示） （2）若将图1继续沿BF折叠成图（2），∠EFC″＝　 　．（用含x的代数式表示）． 11. 若关于x，y的方程组的解是，则4a2﹣9b2为 　 　． 12. 如图，点F是长方形ABCD的边BC上一点，将长方形的一角沿AF折叠，点B的折叠点E落在长方形ABCD外侧，若AE∥BD，∠ADB＝28°，则∠EAD＝　 　°，∠AFC＝　 　°． 13. 如图，把五个长为b，宽为a（b＞a）的小长方形，按图一和图二两种方式放在一个长比宽大（6﹣a）的大长方形上，设图一中两块阴影部分的周长和为C1，图2中阴影部分的周长和为C2，则C2﹣C1的值为 　 　． 三、解答题 14. 如图，已知点A在EF上，点P，Q在BC上，∠E＝∠EMA，∠BQM＝∠BMQ． （1）求证：EF∥BC； （2）若∠3+∠4＝180°，∠BAF＝3∠F﹣20°，求∠B的度数． 15. 如图，已知AB∥CD，点E是直线AB、CD之间的任意一点．锐角∠DCE和钝角∠ABE的平分线所在直线相交于点F．CD与FB交于点N． （1）当∠ECD＝60°和∠ABE＝100°时，求∠F的度数； （2）若BF∥CE，∠F＝α，求∠ABE的度数（用含α的代数式表示）． 16. 阅读理解：若x满足（30﹣x）（x﹣10）＝160，求（30﹣x ）2+（x﹣10）2的值． 解：设30﹣x＝a，x﹣10＝b． 则（30﹣x）（x﹣10）＝ab＝160，a+b＝（30﹣x）+（x﹣10）＝20，（30﹣x）2+（x﹣10）2＝a2+b2＝（a+b）2﹣2ab＝202﹣2×160＝80． 解决问题： （1）若x满足（2021﹣x）2+（x﹣2018）2＝2020．求（2021﹣x）（x﹣2018）的值； （2）如图，在矩形ABCD中，AB＝20，BC＝12，点E、F是BC、CD上的点，且BE＝DF＝x．分别以FC、CE为边在矩形ABCD外侧作正方形CFGH和CEMN，若矩形CEPF的面积为160平方单位，求图中阴影部分的面积和． 17. 如图，AD，BC相交于点O，∠MCD＝∠BCM＝α，∠B＝4α． （1）求证：AB∥CD； （2）若∠A＝∠B，求∠BOD的度数；（用含α的式子表示） （3）若点E在AB上，连接OE，EP平分∠OEB交CM于点P，如备用图所示，求证：∠COE＝2∠EPC+∠B． 18. 两个边长分别为a、b（a＞b）的正方形如图（1）放置，现在取BD的中点P，连接PA、PE，如图（2），把图形分割成三部分，分别标记①、②、③，对应的图形面积分别记为S①、S②、S③． （1）用字母a、b分别表示S①、S②． （2）若a﹣b＝2，ab＝15，求S①+S②． （3）若S①+S②＝3，ab＝1，求S③． 19. “当好东道主，文明迎亚运”，本区对亚运场馆附