第2章《相交线与平行线》单元检测 2022--2023学年北师大版八年级数学下册

北师大版七年级下第二单元 《相交线与平行线》单元检测 一、单选题（每题3分，共30分） 1．如图，直线，三角板的直角顶点在直线b上，若，则的度数是（    ） A． B． C． D． 2．如图，已知，，，则（    ） A． B． C． D． 3．如图，为已知角，在用圆规和直尺准确地画时，以下是打乱的作图步骤： ①以点O为圆心，以适当长为半径画弧，交于点C，交于点D ②画射线 ③以点为圆心，以长为半径画弧，交于点 ④经过点画射线 ⑤以点为圆心，以长为半径画弧，交前一条弧于点 作图步骤的正确排序为（    ） A．①②③④⑤ B．①②③⑤④ C．②①③⑤④ D．②③①④⑤ 4．一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行前进，那么两次拐弯的度数是（    ） A．第一次右拐，第二次左拐 B．第一次左拐，第二次右拐 C．第一次左拐，第二次左拐 D．第一次右拐，第二次右拐 5．如图，点E在的延长线上，下列条件中能判断的是（　　） A． B． C． D． 6．是直线上的三点，是直线外一点．若、、．由此可知，点到直线的距离是（　　） A． B．不小于 C．不大于 D．在与之间 7．如图所示，有下列5中说法：①和是同位角；②和是内错角；③和是同旁内角；④和是同位角；⑤和是同旁内角．其中正确的是（    ） A．①②④⑤ B．①②③④ C．①②③④⑤ D．①②③ 8．如图，，，则α、β、γ的关系是（　　） A． B． C． D． 9．下列说法正确的个数（   ） ①过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；②平面内，互相垂直的两条直线一定相交； ③有公共顶点且相等的角是对顶角；④直线外一点到已知直线的垂线段，叫做这点到直线的距离； ⑤过一点有且只有一条直线与已知直线平行． A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 10．如图，已知，于点，，，则的度数是（    ） A． B． C． D． 二、填空题（每题3分，共30分） 11．如图，田地的旁边有一条小河，要想把小河里的水引到田地处，为了省时省力需要作，垂足为，沿挖水沟，则水沟最短，理由是________． 12．如图所示，、BEFD是AB、CD之间的一条折线，则∠1+∠2+∠3+∠4=_____． 13．如图，已知GF⊥AB，∠1=∠2，∠B=∠AGH，则以下结论：①GHBC；②∠D＝∠F；③HE平分∠AHG；④HE⊥AB．其中正确的有_____（只填序号） 14．如图，已知，，，则的度数为______． 15．如图，，平分，．给出以下结论：①；②；③；④．其中正确的结论有______．（写出所有正确结论的序号） 16．如图所示，把一张长方形纸片沿折叠后，点分别落在点的位置．若，则等于________； 17．一个角的余角的3倍比这个角的补角少24°，那么这个角是_______度． 18．如图，，则、、之间的数量关系是_______． 19．如图，直线截直线，所得的同位角有__对，它们是___；内错角有___对，它们是___；同旁内角有___对，它们是___；对顶角___对，它们是___． 20．如图，若，则____根据是__；若，则____，根据是__；若，则____，根据是__． 三、解答题（共60分） 21．填空，将本题补充完整． 如图，已知，，，将求的过程填写完整． 解：∵（已知）， ∴ （ ）， 又∵ （已知）， ∴ （等量代换）， ∴（ ）， ∴ （ ）， ∵（已知）， ∴ ． 22．如图，直线，相交于点，把分成两部分． (1)直接写出图中的对顶角为 ，的邻补角为 ． (2)若，且．求的度数． 23．尺规作图：已知，， 求作，使得．（不写作法，但要保留作图痕迹） 24．如图，利用格点按要求画图． (1)画一条与相互平行的线段； (2)画一条与互相垂直且垂足为B的线段． 25．如图，点B，C在线段的异侧，点E，F分别是线段，上的点，已知，． (1)求证：； (2)若，求证：； (3)在（2）的条件下，若，求的度数． 26．在桌上放置一副三角板（忽略厚度），有两个角的顶点重合于一点，，． (1)如图1，当重合时，写出图中互补的角（写出三对即可）． (2)绕着点O转动三角板（两个三角板有重叠），的大小是否发生变化？若不发生变化，求出它的值；若发生变化，说明理由． (3)在（2）的条件下，当时，求的度数． 27．综合与实践 (1)问题情境：图1中，，，，求的度数． 小明的思路是：过P作，通过平行线性质来求．按小明的思路，易求得的度数为______；（直接写出答案） (2)问题迁移：图2中，直线，P为平面内一点，连接、．若，，试求的度数； (3)问题拓展：图3中，直线，则、、之间的数量关