精品解析：浙江省宁波市鄞州区宁波大学附属学校2021-2022学年七年级下学期期中数学试题

2021学年第二学期七年级期中测评数学试题A 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．请选出每小题中一个符合题意的选项，不选、错选均不给分） 1. 下列生活中的运动，属于平移的是（   ） A. 电梯的升降                                            B. 夏天电风扇中运动的扇叶 C. 汽车挡风玻璃上运动的刮雨器                D. 跳绳时摇动的绳子 2. 研究发现新冠肺炎病毒大小约为0.000000125米，数0.000000125用科学记数法表示为（　　） A. 125×10﹣9 B. 12.5×10﹣8 C. 1.25×10﹣7 D. 1.25×10﹣6 3. 马虎同学在下面的计算中只做对了一道题，他做对的题目是(　　) A. B. C. D. 4. 下列各式中，能用完全平方公式进行因式分解的是(　　) A. B. C. D. 5. 如图，点E在BC的延长线上，下列条件中能判断AB∥CD的是（　　） A. B. C. D. 6. 已知是二元一次方程组解，则的值是(　　) A. B. C. D. 7. 化简（x﹣2）÷（-1）•x的结果是（　　） A ﹣x2 B. x2 C. ﹣1 D. 1 8. 若，，则 (　　) A. B. C. D. 9. 《九章算术》中有这样的问题：今有5只雀、6只燕，分别聚集而用衡器称之，聚在一起的雀重，燕轻．将1只雀、1只燕交换位置而放，重量相等．5只雀、6只燕重量为1斤．问雀、燕每只各重多少？（注：该问题中的一斤两）设每只雀重两，每只燕重两，下列方程组中正确的是（　　） A. B. C. D. 10. 如果一个正整数可以表示为两个连续奇数的平方差，那么称该正整数为“和谐数”．如，，即8，16均为“和谐数”．在不超过2022的正整数中，所有“和谐数”之和等于（ ） A. 255054 B. 255064 C. 250554 D. 255024 二．填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 11. 当x=______时，分式的值为0. 12 分解因式_________． 13. 计算：_________． 14. 已知直线m∥n，将一块含30°角的直角三角板ABC按如图方式放置（∠ABC＝30°），其中A，B两点分别落在直线m，n上，若∠1＝20°，则∠2的度数为_____°． 15. 当α＝___时，方程组的解，x、y的值互为相反数． 16. 已知＝，且A、B为常数，则A+3B＝_____． 17. 如图，为一长条形纸带，，将沿折叠，、两点分别与、对应，若，则的度数为 _______． 18. 已知方程组的解是，则方程组的解是________． 三．解答题（共8小题，共46分） 19. 计算： （1）； （2）． 20. 如图，A、B、C三点在同一直线上，∠1=∠2，∠3=∠D，试判断BD与CF的位置关系，并说明理由. 21. （1）解方程组； （2）先化简，再从，，从选择一个你喜欢数代入求值． 22. 定义：任意两个数、，按规则运算得到一个新数，称所得的新数为、的“青宁数”． （1）若，，求，的“青宁数”； （2）若，，求、的“青宁数”； （3）已知，且、的“青宁数”，则______．(用含的式子表示) 23. 爱好数学的小明，来到泰兴鼓楼商场内的某知名奶茶店，注视着价格表，陷入了沉思…． （1）小明发现：2杯西瓜啵啵、3杯元气鲜橙共需88元；3杯西瓜啵啵、5杯元气鲜橙共需142元，那么购买1杯西瓜啵啵和2杯元气鲜橙共需多少元？ （2）小明购买了杨枝甘露、百香凤梨、葡萄芝士三种奶茶共10杯，共消费了187元，若杨枝甘露18元杯，百香凤梨15元杯，葡萄芝士20元杯，则葡萄芝士买了多少杯？ 24. 阅读理解：我们一起来探究代数式x2+2x+5的值， 探究一：当x＝1时，x2+2x+5的值为　 　；当x＝2时，x2+2x+5的值为　 　，可见，代数式的值因x的取值不同而变化． 探究二：把代数式x2+2x+5进行变形，如：x2+2x+5＝x2+2x+l+4＝（x+1）2+4，可以看出代数式x2+2x+的最小值为　 　，这时相应的x＝　 　． 根据上述探究，请解答： （1）求代数式﹣x2﹣8x+17的最大值，并写出相应x的值． （2）把（1）中代数式记为A，代数式9y2+12y+37记为B，是否存在，x，y的值，使得A与B的值相等？若能，请求出此时x•y的值，若不能，请说明理由． 四．填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分） 25. 某同学在研究传统文化“抖空竹”时有一个发现：他把它抽象成数学问题,如图所示：已知AB∥CD,∠BAE=87°,