第二十六章 反比例函数 单元自测题 2022—2023学年人教版九年级数学下册

人教版九年级数学下册 第二十六章 反比例函数 单元自测题 一、单选题 1．若点，，都在反比例函数的图象上，则，，的大小关系是（　　） A． B． C． D． 2．如图是反比例函数的图象，当时，y的取值范围是（　　） A． B． C． D． 3．反比例函数的图像如图所示，则的值可以是下列中的（　　） A．3 B．2 C． D．-2 4．某闭合并联电路中，各支路电流与电阻成反比例，如图表示该电路I与电阻R的函数关系图象，若该电路中某导体电阻为，则导体内通过的电流为(　　) A． B． C． D． 5．关于反比例函数的图象，下列说法错误的是（　　） A．该反比例函数图象经过点（2，-4） B．在每一象限内，y随x的增大而增大 C．该反比例函数图象经过第一、三象限 D．该反比例函数图象关于原点对称 6．若点是反比例函数图象上一点，则此函数图象一定经过点（　　） A． B． C． D． 7．如图，在平面直角坐标系内，四边形是矩形，四边形是正方形，点A，D在x轴的负半轴上，点F在上，点B，E均在反比例函数的图象上，若点B的坐标为，则正方形的周长为（　　） A．4 B．6 C．8 D．10 8．已知反比例函数，当时，y有（　　） A．最小值 B．最大值 C．最小值 D．最大值 9．初三年级甲、乙、丙、丁四个级部举行了知识竞赛，如图，平面直角坐标系中，x轴表示级部参赛人数，y轴表示竞赛成绩的优秀率（该级部优秀人数与该级部参加竞赛人数的比值），其中描述甲、丁两个级部情况的点恰好在同一个反比例函数的图象上，则这四个级部在这次知识竞赛中成绩优秀人数的多少正确的是（　　） A．甲乙丙丁 B．丙甲丁乙 C．甲丁乙丙 D．乙甲丁丙 10．如图，在反比例函数的图象上有点，它们的纵坐标依次为6，2，1，分别过这些点作x轴与y轴的垂线段．图中阴影部分的面积记为．若，则的值为（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 二、填空题 11．如图，已知A点是反比例函数（k≠0）的图象上一点，AB⊥y轴于B，且ABO的面积为3，则k的值为　 　． 12．如图，反比例函数经过的直角边上一点C，且，若，则k=　 　． 13．如图，一次函数与反比例函数的图象相交于A，B两点，点A的横坐标为2，点B的横坐标为，则不等式的解集是　 　. 14．如图，点A、B在反比例函数的图像上，延长AB交x轴于C点，且点B是AC的中点，则的面积=　 　． 三、计算题 15．如图，已知直线 经过点 ，点P关于y轴的对称点 在反比例函数 （ ）的图象上． （1）求反比例函数的解析式； （2）分别写出一次函数和反比例函数中，当 时x的取值范围． 16．函数y=（m﹣2）x 是反比例函数，则m的值是多少？ 四、解答题 17．如图，一次函数的图像与x轴、y轴分别交于A，B两点，与反比例函数的图像分别交于C，D两点，已知点C的坐标是，且，求一次函数与反比例函数的解析式． 18．如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于A、B两点，求的面积. 19．甲工程队新建公路，每名工人每天工作8小时，则甲工程队每天可完成600米新建公路．乙工程队比甲工程队少10名工人，每名工人每天工作10小时，则乙工程队每天可完成500米新建公路，假定甲、乙两工程队的每名工人每小时完成的工作量相同，求乙工程队的工人有多少名？ 20．如图，一次函数y＝x+1的图像与反比例函数y的图像相交，其中一个交点的横坐标是2．求反比例函数的解析式． 五、综合题 21．如图，矩形的两个顶点A，B都在反比例函数的图象上，经过原点O，对角线垂直于x轴．垂足为E，已知点A的坐标为． （1）求直线和反比例函数的解析式； （2）求矩形的面积． 22．如图，一次函数与反比例函数的图象相交于A、B两点，一次函数的图象与y轴相交于点C，已知点. （1）求反比例函数的解析式； （2）连接OB，若△BOC的面积为3，求点A的坐标. 23．如图，在平面直角坐标系中，的边在x轴正半轴上，，，C为斜边的中点，反比例函数在第一象限内的图像经过点C，交边于点D． （1）这个反比例函数的解析式； （2）连结，求的值． 答案解析部分 1．【答案】D 【解析】【解答】解：把代入反比例函数得， 把代入反比例函数得， 把代入反比例函数得， ， 故答案为：D． 【分析】利用反比例函数的性质求解即可。 2．【答案】D 【解析】【解答】解：由反比例函数的图象可知： 当x=1时，y=-3， 当，反比例函数的图象在x轴下方，并随x的增大而增大， 则有， 故答案为：D． 【分析】结合函数图象直接求出y的取值范围即可。 3．【答案】D 【解析】【解答】解：由图像可知，反比例函图像经过第二、四象限， ， . 故答案为