2022-2023学年北师大版七年级下册数学综合训练

北师大版七年级下册期中综合训练 一.选择题 1．在圆的周长公式C＝2πR中，是变量的是（　　） A．C B．R C．π和R D．C和R 2．如果，那么的值为（     ） A． B． C． D． 3．计算：3ab(6ab2-4a2b)的结果是(   ) A．18a2b3-12a3b2 B．18ab3-12a3b2 C．18a2b3-12a2b2 D．18a2b2-12a3b2． 4．如图，已知三角形ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D，则表示点A到直线CD距离的是（　　） A．线段CD的长度 B．线段AC的长度 C．线段AD的长度 D．线段BC的长度 5．下列多项式乘法中不能用平方差公式计算的是（　　） A．（x2﹣2y）（2x+y2） B．（a2+b2）（b2﹣a2） C．（2x2y+1）（2x2y﹣1） D．（a3+b3）（a3﹣b3） 6．如图，已知，则（    ） A． B． C． D． 7．在某次数学实验中，测得两个变量x、y间对应的数据如下表： x 1 2 3 4 y 2.01 4.9 10.03 17.1 则y与x的表达式最接近的是（　　） A．y＝2x B．y＝3x﹣1 C．y＝x2+1 D．y＝2x+1 8．如图所示BC//DE，∠1=108°，∠AED=75°，则∠A的大小是（　　） ​ A．60° B．33° C．30° D．23° 9. 有一游泳池注满水，现按一定的速度将水排尽，然后进行清扫，再按相同的速度注满清水，使用一段时间后，又按相同的速度将水排尽，则游泳池的存水量（立方米）随时间（小时）变化的大致图象可以是（ ） A. B. C. D. 10．将一副三角板按如图放置，则下列结论①；②如果，则有；③如果，则有；④如果，必有，其中正确的有（    ） A．①②③ B．①②④ C．③④ D．①②③④ 二.填空题 11．“日落西山”是我们每天都要面对的自然变换，就你的理解，　 　是自变量，　 　是因变量． 12．若，则________． 13．一个正方形的边长增加3，它的面积就增加39，这个正方形的边长是 　 　． 14.某人在练车场上练习驾驶汽车，两次拐弯后的行驶方向与原来的方向相反，则两次拐弯的角度可能是__ _．（填序号） ①第一次向左拐40°，第二次向右拐40°；②第一次向左拐50°，第二次向右拐130° ③第一次向左拐70°，第二次向右拐110°；④第一次向左拐70°，第二次向左拐110° 15.如图，，，，则______． 16．定义为二阶行列式．规定它的运算法则为=ad﹣bc．那么当x=1时，二阶行列式的值为_____． 三.解答题 17．AB⊥BC，∠1+∠2=90°，∠2=∠3．BE与DF平行吗？为什么？ 解：BEDF．理由如下： ∵AB⊥BC（    ） ∴∠ABC= ° 即∠3+∠4= °． 又∵∠1+∠2=90° （    ） 且∠2=∠3， ∴ = ．（                ） ∴BEDF（                          ） 18.计算：(1) ．(2) ． 19.先化简，再求值：，其中 ，． 20．如图，在中，，垂足为D，点E在上，，垂足为F． （1）求证： （2）如果，求证：． 21．小刘从家里骑自行车出发，去镇上超市途中碰到妹妹甜甜走路从镇上回家，小刘在超市买完东西回家，便载甜甜一起回家，结果小刘比正常速度回家的时间晚了3分钟（千米）和小刘从家出发后的时间t（分钟）之间的关系如图所示，（假设二人之间交流时间忽略不计） （1）小刘家离镇上的距离　 　． （2）小刘和甜甜第1次相遇时离镇上距离是多少？ （3）小刘从家里出发到回家所用的时间？ 22.（1）问题发现 如图①，直线，是与之间的一点，连接，，可以发现：，请你写出证明过程； （2）拓展探究 如果点运动到图②所示的位置，其他条件不变，求证：． （3）解决问题 如图③，，，，则________．（直接写出结论，不用写计算过程） 学科网（北京）股份有限公司 $