第六章平面向量及其应用基础测试卷-2022-2023学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册

2022-2023学年第二学期高一数学平面向量及其应用基础测试卷 一、单选题（本大题共8小题，共40分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1.下列关于向量的叙述不正确的是(    ) A. 向量的相反向量是 B. 模为的向量是单位向量，其方向是任意的 C. 若，，，四点在同一条直线上，且，则 D. 若向量与满足关系，则与共线 2.如图所示，在平行四边形中，等于  (    ) A. B. C. D. 3.已知向量，，且，则(    ) A. B. C. D. 4.设向量，，则．(    ) A. B. C. 与的夹角为 D. 5.下列说法正确的是(    ) A. 若，则 B. 若，，则 C. 长度不相等而方向相反的两个向量是平行向量 D. 单位向量都相等 6.已知，是单位向量，且满足，则与的夹角为为(    ) A. B. C. D. 7.若是所在平面内的一点，且满足，则的形状是(    )A. 等边三角形 B. 等腰三角形 C. 等腰直角三角形 D. 直角三角形 8.在中，，，，则的值等于(    ) A. B. C. D. 二、多选题（本大题共4小题，共20.0分。在每小题有多项符合题目要求） 9.已知向量，则下列说法正确的是(    ) A. 若，则 B. 若，则 C. 的最小值为 D. 若与的夹角为锐角，则 10.下列有关向量命题，正确的是(    ) A. 若，则 B. 已知，且，则 C. 若，则 D. 若，则且 11.已知向量，，则(    ) A. B. 向量在向量上的投影向量是 C. D. 与向量方向相同的单位向量是 12． 的内角，，的对边分别为，，，，，，则(    ) A. B. C. D. 外接圆的面积为 三、填空题（本大题共4小题，共20分） 13.已知向量的夹角是，且，，则           14.已知为坐标原点，点，，共线，且，则  ． 15.一条河宽为，一船从处出发垂直航行到达河正对岸的处，船速为，水速为，则船到达处所需时间为__________ 16.如图所示，为了测量河对岸，两点间的距离，在这一岸定一基线，现已测出和，，，，则的长为          ． 四、解答题（本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17.本小题分已知向量，，与的夹角为． 求； 求． 18.本小题分已知梯形，，，点在边上，且，，，． 求的值； 求与夹角的余弦值 19.本小题分已知，，， 当三点共线时，求实数的值； 若，求实数的值； 当时，点构成平行四边形，求点的坐标． 20.本小题分在中，三边，，的对角分别为，，，已知，． 求大小 2若边上的中线长为，求的面积． 21.本小题分为绘制海底地貌图，测量海底两点，间的距离，海底探测仪沿水平方向在，两点进行测量，，，，在同一个铅垂平面内海底探测仪测得，两点的距离为海里． 求的面积； 求，之间的距离． 22.本小题分已知，，为的内角，，所对的边，向量，，且． 求角 若，的面积为，为中点，求线段的长． 第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $